5.3.1 Расчет на образование трещин внецентренно сжатых и растянутых элементов.

Как и в изгибаемых элементах трещины не образуются при выполнении условия (5.1), т.е .

Рис.117

Левая часть уравнения в стадии эксплуатации определяется:

(5.51)

где  сжимающее либо растягивающее усилие в сечении.

- эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения.

- расстояние до ядровой точки 1, наиболее удаленной от растянутой зоны. Знак «+» применяется при растягивающей силе , «-« при сжимающей силе

-усилие от нормативной нагрузки.

Правая часть условия (5.1) принимается как и для изгибаемых элементов (5.2)

                           (5.2)

Учет неупругих деформаций производится коэф.  (см. п. 5.1.1)

определяется как для упругого тела.

                         (5.52)

где –расстояние наиболее растянутого волокна до ц.т .

                            (5.53)

При  влияние арматуры можно не учитывать, т.е ,  ,  определяются только по бетону при .

Т.е по стадии изготовления аналогичен расчету изгибаемых элементов (п.п 5.1.1. Б), т.к определяется только внешними усилиями от соответствующего веса элемента.

Для элементов без ПН применяют те же формулы при .

5.3.2 Расчет по образованию трещин центрально растянутых элементов.

Трещины не образуются при выполнении условия полученного из уравнения равновесия всех сил на продольную ось (т.к )

                                           (5.54)

 - растягивающее усилие от нормативной нагрузки.

 - усилие воспринимаемое сечением перед образованием трещин.

Рис.118

(5.55)

; ;    -усилие (5.56)

Предварительного обжатия с учетом всех потерь  и коэф. точности натяжения

При отсутствие ПН   определяют:

(5.57)

Где 2- напряжение в кН/см² в арматуре перед образованием трещин (т.е  подставлять в см², в кН/см²)

Расчет на раскрытие трещин.

Ширина раскрытия трещин в стадии изготовления производится так же как и для изгибаемых элементов (см. п.п 5.1.2) То же в стадии эксплуатации, т.е по формуле (5.14) для внецентренно сжатых и внецентренно и центрально растянутых элементов.

 (5.14), с заменой для растянутых и  для сжатых элементов.

Для определения напряжения в растянутой арматуре формулу (5.15) изменяют следующим образом.

Для центрально растянутых элементов:  (5.58)

Где Р- усилие обжатия с учетом всех потерь и  (коэффициент точности натяжения) по формуле (5.56).

Рис.119

1- Точка равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона.

2- Точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре  и .

(для растяжения с МЭ - точка приложения равнодействующей в менее растянутой арматуре и )

3- Центр тяжести приведенного сечения.

- плечо внутренней пары сил определяется по табл. 4.2 СП52-102-2003 (см п.5.1.2)

Для внецентренно растянутых элементов по случаю 2 (МЭ) :

Получим выражение для  из уравнения равновесия моментов точки 1.

Внецентренно сжатые элементы:

(5.59)

Эксцентриситет приложения  относительно центра тяжести арматуры и  определяется при известном  определенном по формуле (3.26);  расстояние от точки приложения силы  до центра тяжести арматуры и .

Внецентренно растянутые элементы по случаю 1 (БЭ). Уравнение моментов:

Внецентренно растянутые элементы по случаю 2 (МЭ)

Тогда для внецентренно растянутых элементов получим:

Где знак «+» для случая БЭ и знак «-» для случая малых эксцентриситетов при  . При совпадении точки приложения  и центра тяжести арматуры  и ,

т.е  при  и . Случай внецентренного растяжения и сжатия должен быть определен:  (5.61) («+»-сжатие)

при  -случай МЭ.

Для элементов из ПН  можно вычислять по формулам 5.52-5.60 при , а также сечений прямоугольной формы.

при

Для внецентренно растянутых: а) при  (расположение между арматурой  и -случай МЭ)

(5.62)

Б) при и при  (5.63)

В) при  вне зависимости от .

Г) при  по линейной интерполяции между значениями по (5.62) и (5.63)

Для внецентренно сжатых элементов: (5.63)

Где  по табл. 4.2 СП52-101-2003

При определении  формула (5.27) вычисляется  при

 (5.64), где  по формуле (5.2)

Знак «+»- при сжатии; «-»- при растяжении.

При этом –от  до арматуры  и .

-до арматуры  и  («+»-сжатие; «-»-растяжение) Во всех формула принимают

Ширину раскрытия трещин принимают по формулам 5.29 и 5.30

При определении  вычисляется  по формуле (вместо 5.25)

(5.65)                ,где  –статический момент относительно нижней грани.