В изгибаемых элементах по длине могут иметься сечения, в которых одновременно действуют два силовых фактора М и Q. Суммарное воздействие их в сечениях по длине элемента неодинаково, а трещины и расчетные сечения направлены перпендикулярно главным растягивающим усилиям. Ось, совпадающая с главным растягивающим напряжениям имеет наибольший наклон в сечении.

Сечения с высоким значением Q должны быть рассмотрены как наклонные, в которых может произойти исчерпание несущей способности. При этом напряжение в продольной арматуре А_s может быть значительно ниже R_s, т.к ее расположение относительно главных растягивающих напряжений, не дает возможности существенно влиять на работу сечения. Исчерпание несущей способности может произойти по бетону и поперечной арматуре (если она есть) в наклонном сечении (трещине) от действия Q и по наклонному сечению от действия M. Результат расчета сводится к определению достаточности несущей способности бетона и продольной арматуры для восприятия Q и M по наклонным сечениям. В случае если несущей способности бетона и A_s  недостаточно устанавливают рабочую арматуру A_sw. В отдельных случаях устанавливают A_sw конструктивно, даже если она не требуется по расчету. См. п.5.18-5.28 СП 52-101-2003.

Для ограничения ширины раскрытия наклонных трещин применяют наклонную А_sinc, напрягаемую А_swp, отгиб части А_sp или А_s. Пн в любой арматуре не влияет на прочность наклонных сечений, т.к ПН в наклонной трещине при ее максимальном раскрытии полностью гасится ( кроме ПН обычной A_sp в растянутой зоне), т.е она рассчитана на раскрытие нормальных трещин от действия максимального M, а не Q.

 Разрушение по наклонному сечению от действия Q происходит от ее доминирующего действия. Вблизи границы Х (высоты) возникают максимальные касательные напряжения, и образуется трещина. Касательные напряжения распределяются равномерно по длине трещины, и она раскрывается одинаково по всей длине. Это возможно при хорошей анкеровке арматуры A_s, т. к она препятствует повороту в сечении одной части относительно другой.

На уровне Х: .

  В сжатой зоне одновременно действует сжимающие и касательные напряжения. первые вызваны под действием М, вторые под действием Q.

При  трещины не образуется и Q воспринимает бетон, в противном случае A_sw – поперечная арматура.

4.2.2.1 Проверка прочности наклонных сечений при действии Q .

Основное условие прочности имеет вид:

, где   (4.28)

Q – Поперечная сила в нормальном сечении проходящем через конец наклонного сечения с длиной проекции с, от действия сил приложенных за пределами длины с, с учетом

возможного отсутствия временной нагрузки на участке от опоры до с.

 – несущая способность наклонного сечения

               (4,29)

– поперечная сила воспринимаемая бетоном.

– поперечная сила воспринимаемая поперечными стержнями, попавшими в сечение длиной .

– поперечная сила воспринимаемая наклонными стержнями, попавшими на участок наклонной трещины не более  от ее конца.

                                  (4.30)

                       (4.31)

 - коэффициент, учитывающий обжатие сечения ПН арматурой А_sp, сжатие при наличии сжимающих и растяжение при наличии растягивающих сил.

                      (4.32)

Растяжение, N- растягивающая сила, .

                   (4.32)

При сжатии и ПН A_sp.

 - усилие сжатия при центральном или внецентренном сжатии,

= 0,7P при ПН арматуре А_sp, где P – усилие ПН с учетом всех потерь, то есть .

; 

 - без учета свесов таврового сечения.

Коэффициент  может быть определен следующей формулой:         (4.34)

 принимается не более при и не менее

                                (4.35)

 - это минимальная сила Q воспринимаемая бетоном при длине наклонной трещины с, определяемая в зависимости от загружения элемента.

                                             (4.36)

где   - интенсивность поперечного армирования или усилие в хомутах на единице длины, имеющая физический смысл распределенное по длине усилие в поперечной арматуре (размерность аналогична нагрузке q kH/м) A_sw. 

                                        (4.37)

R_sw-расчетное сопротивление поперечной арматуры А_sw

A_sw – площадь первого поперечного стержня.

n – количество рядов поперечных стержней(число стержней в первом сечении по длине)

 - шаг поперечной арматуры (см: п.п. 5.21 СП 52-101-2003).

                                 (4.38)

Величина учитывается в уравнении (4.29) при выполнении условия:

                                   (4.39)

В противном случае Q_sw = 0, кроме случая, когда  вычислен при условии (4.39) обращенный в равенство, т.е , (то есть заниженная прочность бетона на растяжение -  ;  при . где – участок проекции на котором расположены хомуты, учитываемые расчетом, то есть  - это длина проекции опасной части проекции . Поэтому принимается:

        (4.40)

Определение длины .

В общем случае задаются для проверки (4.28) рядом возможных длин , не превышающих расстояние до M_max и не превышающих С_max = 3h₀.

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки  ,невыгодное значение :

При   или                            (4.41)

В противном случае:                                     (4.42)

Принимают в формуле (4.41) .

Условная нагрузка  определяется:

А) если расчетная нагрузка является сплошной, (то есть временная нагрузка тоже сплошная постоянная и сплошная, например бассейн-плита), то =  (4.43)

Б) если в нагрузку  входят равномерная нагрузка  эквивалентная фактической/им временной/ым несплошной/м нагрузке/ам V_i по моменту, (т.е эп. от огибает эп. от любой V_i ).

То учитывается отсутствие (возможное) временной фактической нагрузки на участке  от опоры и :

                 (4.44)

Так как это увеличит расчетную Q и уменьшит ; при этом значение Q в формуле (4.28) принимают 

,    (4.45)

 где - поперечная сила в опорном сечении от нагрузки .

Б.  При действии на элемент сосредоточенной силы F,  принимается равным расстояниям до сил , но не менее  если , а так же

                               (4.46)