Имитационные модели можно также использовать при анализе управления запасами. В работе многих производств, магазинов, складов и т.п. присутствует элемент неопределенности поставок комплектующих, материалов или товаров и спроса на продукцию. Построение аналитической модели такой ситуации очень сложно. В этом случае применяют методы имитационного моделирования.

Рассмотрим имитационную модель управления запасами на примере работы склада. Рассмотрим поставки и отгрузку некоторого товара. Предположим на основе наблюдений собрана следующая информация. Товар поступает от поставщика неравномерно. В таблице 28 приведено распределение срока поставки после подачи заявки.

Таблица 28

Спрос на этот товар имеет следующее распределение.

Таблица 29

Используя последовательности случайных чисел, проведем вычислительный эксперимент для 16 дней работы склада. Получая случайные числа, можно определить спрос. Исходя из спроса, определяется запас на складе. Начальный запас товара на складе составляет 1000 штук. Хранение единицы товара в день стоит 10 рублей. Принята следующая стратегия: если на складе остается меньше 400 штук товара, то на следующий день заказывается партия 1500 штук. Отсутствие единицы требуемого товара на складе оценивается в 300 рублей убытка в день. Затраты на подачу заявки 90 рублей.

Таблица 30

Построим имитационную модель управления запасами. Параметры модели: t – срок поставки товара; d – дневной спрос.

При такой стратегии за 16 дней наблюдений 4 раза спрос остался неудовлетворенным.

Всего не хватило 740 единиц товара, это принесло убыток 740*300=222000 рублей. Дважды делалась заявка на поставку, это стоило 180 рублей. Затраты на хранение за 16 дней составили 103800 рублей. Общие затраты за 16 дней составили 325980 руб. или 20378, 7 руб. в день.

Для анализа функционирования склада 16 дней недостаточно. Расчеты сделаем для 100, 200,300,500,1000 дней. Составим словесный алгоритм имитационной модели управления запасами на примере работы склада:

Начало процесса.

Ввод числа дней моделирования n.

Организация цикла по числу дней: цикл по i, i изменяется от 1 до n. (i номер текущего дня)

Проверка: если в этот день осуществляется поставка day_supply = i (переменная даты поставки равна номеру текущего дня), то увеличение переменной числа товаров на складе store на количество поставленного товара (1500 единиц) и отгрузка недопоставленного товара def: store=store+1500-def; если весь спрос удовлетворен store>0 (число товаров на складе>0) , то недопоставленного товара нет: def=0 (переменная недопоставленного товара =0); установка переменной заявки на поставку – нет : send= false. В противном случае переход к шагу 5.

Проверка: если на складе осталось не больше 400 единиц товара : store<=400, то проверка: если заявки на поставку - нет: send=false (переменная заявки на поставку =false), то отправка заявки на поставку: получение случайного числа rnd2; если 0<=rnd2<=19, то поставка будет через 2 дня: t=2; если 20<=rnd2<=69, то поставка будет через 4 дня: t=4; если 70<=rnd2<=99 ,то поставка будет через 6 дней: t=6; установка переменной даты поставки через t дней day_supply=i+t (к текущему дню прибавить срок поставки); увеличение переменной затрат на стоимость заявки (90 руб): tot_exp=tot_exp+90; установка переменной заявки на поставку - да: send=true. В противном случае переход к шагу 6.

Увеличение переменной затрат на стоимость хранения товара (10 руб. за ед. товара)

Определение спроса за день: получение случайного числа rnd1, если 0<=rnd1<=4, то спрос 140 ед. товара d=140; если 5<= rnd1<=14, то спрос 160 ед. товара d=16 ; если 15<= rnd1<=34, то спрос 180 ед. товара d=180; если 35<= rnd1<=64, то спрос 200 ед. товара d=200; если 65<= rnd1<=84, то спрос 220 ед. товара d=220; если 85<= rnd1<=94, то спрос 240 ед. товара d=240; если 95<= rnd1<=99, то спрос 260 ед. товара d=260.

Если спрос превышает запас на складе: store<d, то переменная дефицита увеличивается на разницу : def=def+d-store ( между спросом и количеством на складе), затраты возрастают на 300 руб. за каждую единицу недопоставленного товара : tot_exp=tot_exp+def*300 (Увеличение переменной затрат на: переменную дефицита умножить на 300); на складе товара нет:store=0 (кол-во товара =0). В противном случае запас товара на складе уменьшается на спрос: store=store-d.

Вывод результатов: затрат tot_exp; средних ежедневных затрат tot_exp/n.

Выполним моделирование по приведенному алгоритму

Таблица 31

В 4-ом столбце записано количество дней, в которые спрос не был удовлетворен полностью (для его нахождения в алгоритм введен счетчик «дефицитных» дней, который увеличивается на 1, если спрос превышает количество товара. Средние ежедневные затраты составляют примерно 50000 рублей и больше 40% дней спрос не был удовлетворен. Так как на складе не может находиться в день больше1900 штук товара ( если на складе меньше 400 штук, то делается заказ на 1500 штук), то затраты только на хранение нереализованного товара не могут превышать 19000 руб. Следовательно основные затраты приходятся на убыток, связанный с отсутствием товара. Изменим стратегию . Мат. Ожидание срока поставки равно М(t) = 2*0,2+4*0,5+6*0,3=4,2 дня.

Мат.ожидание ежедневного спроса равно 200 штукам. Следовательно , для удовлетворения спроса каждый день на складе должно быть 200 штук товара. Так как поставка осуществляется через 4,2 дня, то заказывать надо тогда, когда на складе остается примерно 840 штук. Пусть новая стратегия предписывает делать заказ, когда на складе остается 840 штук товара. Выполним моделирование в этом случае.

Таблица 32

Ни в одном случае ежедневные затраты не превышают 25000 рублей, а дней, когда спрос не был удовлетворен полностью, не больше 16%. Так как получена существенная экономия, то следует предпочесть вторую стратегию.

ЛИТЕРАТУРА

Риск-анализ инвестиционного проекта. Под ред. М,В,Грачевой. – М: Юнити, 2001.

Гультяев . Имитационное моделирование в среде Windows.

Имитационные системы приняти экономических решений, под ред. К.А. Багриновского, Т.И. Конника. – М.: Наука, 1989.

И.Я. Лукасевич. Анализ финансовых операций. – М.: Финансы, 1998.

Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н. Жихар и др. Экономико-математические методы и модели. – Минск.: БГЭУ, 1999.

О.О. Замков, А.В. Толостопятенко, Ю.Н. Черемных. Математичекие методы в экономике. – М.: ДИС, 1997.

А. Прицкер. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ. – М.: Мир, 1887.

Статистическое моделирование и прогнозирование, под ред. А.Г. Гринберга. – М.: Финансы и статистика, 1990.

Балабанов и. т. основы финансового менеджмента: учебное пособие. м.:финансы и статистика, 1997.

В.Г. Белолипецкий. Финансы фирмы. - М.: инфра-м, 1998.

В. Беренс, П. Хавранек. Руководство по оценке эффективности инвестиций. - М., 1995.

Абрютина м.с., Грачева..Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: :учебно-практическое пособие /абрютина м.с.,грачев а.в. .-м.: изд-во"дело и сервис", 1998 .-256 с.

Бирман Г., Шмидт С. Экономический Анализ Инвестиционных Проектов. - М.: Банки И Биржи, Юнити, 1997.

Бланк И.А.Основы Финансового Менеджмента.Т.1 /Бланк И.А. .-К.: Ника-Центр, 1999 .-592 С.

Экономическая информатика и вычислительная техника : Учебник/ Г.А.Титоренко, Н.И.Черняк, Л.В.Еремин и др.; Под ред. В.П.Косарева, А.Ю.Королева. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1996.

М. Хэлворсон, М. Янг. Эффективная работа с Microsoft Office 97. СПб: - Питер, 1997.

Р. Персон. Microsoft Excel 97 в подлиннике. СПб: BHV,1997.

А.М. Сидоренко, О.А. Дыкман, А.М. Якушева, Н.В. Сочнева. Компьютерные технологии в финансовом моделировагнии Project Expert5.0. Учебное пособие. Н.Новгород. НКИ, 2001.

А.А.Емельянов, Е.А.Власова, Р.В.Дума. Имитационное моделирование экономических процессов. – М.: Финансы и статистика,2002.

Имитационное моделирование

Курс лекций

Для студентов, обучающихся по специальности

«Прикладная информатика в экономике»

Составитель: Сидоренко А.М, Дыкман О.А., Якушева А.М.

Усова Ю.С

Редактор

Компьютерный набор О.А.Дыкман

Лицензия №

Подписано в печать_______ Формат

Бумага

Уч. – изд___. Усл.-печ.л.

Тираж

Нижегородский коммерческий институт

603140, г. Нижний Новгород. Пр. Ленина, 27

типография НКИ, г. Н.Новгород, пр. Ленина, 25А