Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

Внутренняя норма доходности, прибыли — IRR является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платят проценты, за привлеченный акционерный капитал — дивиденды и т.д.

Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, является ценой за использованный (авансируемый) капитал (СС). При финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической взвешенной.

Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или, по крайней мере, их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая текущая стоимость будет больше нуля или равна ему.

Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтирования членов потока платежей, которая обеспечит получение выражений NPV > 0 или NPV = 0.

Такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска.

Поэтому под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение распределенного во времени дохода.

Показатель внутренней нормы доходности – IRR характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта.

Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR с ценой привлеченных финансовых ресурсов ( cost of capital - СС).

Если IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, проект следует отвергнуть;

IRR = СС— проект ни прибыльный, ни убыточный. Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV = 0.

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования V ₁ < V ₂ таким образом, чтобы в интервале ( V ₁ , V ₂) функция NPV = f ( V) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее используют формулу:

(5)

где i ₁ — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котоpoм f ( i ₁ ) < 0; f ( i ₁ ) > 0;

i ₂ — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при

котором f(i₂) < 0; f(i₂) > 0.

Точность вычислений обратна длине интервала (i ₁, i ₂). Поэтому наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%).

Пример 2. Требуется определить значение IRR (процентную ставку) для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиции в размере 20 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере p ₁ = 3 млн. руб. (первый год), p ₂ = 8 млн. руб. (второй год) и p ₃ = 14 млн. руб. (третий год).

Возьмем два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: i ₁ = 15% и i ₂ = 20%.

Соответствующие расчеты приведены в Таблице 11.

Таблица 11

Год, t	Поток	Расчет I		Расчет II
0-й	-20	1,0	-20,0	1,0	-20,0
1-й	6,0	0,8696	5,2176	0,8333	4,9998
2-й	8,0	0,7561	6,0488	0,6944	5,5552
3-й	14,0	0,6575	9,2050	0,5787	8,1018
			0,4714		-1,3432

По данным расчета I и II вычислим значение IRR.

 

Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных ставок, равное i ₁ = 16%; i ₂ = 17%. Произведем новый расчет.

 

IRR= 16,23% является верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли фирма должна брать кредит по ставке менее 16,23%.

 

Индекс рентабельности.

 

Индекс рентабельности ( profitability index - PI )

Метод расчета данного показателя является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного дохода - NPV . Показатель PI в отличие от показателя NPV является относительной величиной.

Если инвестиции осуществлены разовым вложением, то данный показатель рассчитывается по формуле:

 

(6)

 

где Р _k — чистый доход;

I С— стартовые инвестиции;

Vⁿ — дисконтный множитель.

 Если инвестиции представляют собой некоторый поток, то

 

(7)

 

где I С— размеры инвестиционных затрат в периоды t = 1, 2,..., п.

Пример 6. Показатели современных величин вложений

равны 5,1568 млн. руб., а современная величина чистых доходов составляет 5,4452 млн. руб.

При этих условиях индекс рентабельности будет равен:

PI = 5,4452 / 5,1568 = 1,056(105,6%).

Если показатель Р I = 1, то это означает, что доходность инвестиции точно соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения).

При Р I < 1 инвестиции нерентабельны, так как не обеспечивают этот норматив.

 

3.3(4). Срок окупаемости инвестиций.

 

Срок окупаемости ( payback period method — РР) — один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов.

Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:

(9)

 

где n _у - упрощенный показатель срока окупаемости;

CI - размер инвестиций;

Р _k — ежегодный чистый доход.

Иначе говоря, период окупаемости (payback period ) — продолжительность времени, в течение которого не дисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят не дисконтированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов.

Пример 3. Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38 тыс. руб. Годовой приток планируется равномерным в размере 10,7 тыс. руб.

 года

 

Если же годовые поступления наличности не равны, то расчет окупаемости осложняется.

Предположим, что годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (см. Таблицу 12).

Таблица 12

Годы	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Поступление наличности, тыс.руб.	8000	12000	12000	8000	8000

 

 

Сумма поступлений за первые 3 года составит:

8000 + 12 000 + 12 000 = 32 000 тыс. руб.,

т.е. из первоначальных инвестиции остается не возмещенными 38 000 — 32 000 = 6000 тыс. руб. Тогда при стартовом объеме инвестиций в размере 38 000 тыс. руб. период окупаемости составит:

3 года+  года

 

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет — отвергается. Если бы в нашем примере необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят.

Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При использовании данного метода под сроком окупаемости — n_ok (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

 

где Р _k — годовые доходы;

Σ IC — сумма всех инвестиций.

Пример 4. Инвестиционный проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года. Ставка процентов для дисконтирования принята 10%.

Таблица 13

Годы	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Инвестиции, тыс.руб.	200	250	—	—	—	—
Отдача, тыс. руб.	—	—	150	250	300	300

 

Порядок решения

1этап. Для определения упрощенного срока окупаемости (Пу) суммируем годовые доходы и решим уравнение:

200+250 = 150+250+300х;

50 = 300х;

x=50/300=0,167

Из условия видно, что окупаемость наступит в период между четвертым и пятым годом, т.е. через 2 года после начала отдачи. Величина х= 0,167 характеризует часть года, в котором будет достигнута окупаемость. Следовательно, n _у = 2 + 0,167 = 2,167 года (2 года 61 день).

2 этап. Для оценки n_ok найдем сумму инвестиций с процентами по ставке i=10%.

ΣIС=200 · 1,1+ 250 = 470.

3 этап. За первые 2 года получения дохода их современная величина составит:

Т.е. эта величина меньше суммы инвестиции с начисленными процентами 342,97 < 470.

За 3 года современная величина дохода будет равна:

т.е. больше, чем стоимость инвестиций.

Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит:

n_ok= 2 + [(470 - 342,97) : 225,4] =2,56 года.

Величина 225,4 получена как 300 · 1,1^-3.

Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей (аннуитетов). Начнем с самого простого случая - с равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок n_ok при заданной ставке i следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости аннуитета.

Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине финансовых рент, т.е. I С равно А, а члены денежного потока Р _k равны R - члену ренты (число членов потока в году — Р).

Пример 5. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн. руб., годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн. руб., поступления ежемесячные, при принятой ставке сравнения i = 10%.

Исходя из формулы для расчета срока постоянных рент постнумерандо будет равно:

Для сравнения заметим, что без учета фактора времени получения доходов срок окупаемости составит n _у = 5,71 года (6 / 1,05 = 5,71) . Как видим, разница существенная.

Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (один раз в году) это соотношение имеет вид: Р _k > I С·i ; при поступлении постоянных доходов несколько раз в году (р - раз в году) Р _k > Р[(1 + i)^1/p - 1] • I С;

при непрерывном поступлении доходов Р _k > In(1 + i ) IC .

Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок, точнее, этот срок равен бесконечности.

Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки ситуации.

Пример 6. i = 10%. Капиталовложения составляют 6 млн. руб., ожидаемая годовая отдача от инвестиций — 0,5 млн. руб. Исходя из приведенного неравенства, отдача должна быть больше, чем I С · i =0,1 • 6,0 = 0,6 млн. руб., но 0,5 < 0,6. Таким образом, при заданном уровне отдачи инвестиций не окупаются.

 

В то же время упрощенный срок окупаемости (без учета фактора времени) говорит о том, что инвестиции окупятся через 12 лет.

 

Основной недостаток показателя срока окупаемости n_ok как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами n_ok. Поэтому показатель срока окупаемости не должен служить критерием выбора, а может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. То есть если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.