В электроустановках напряжением до 1 кВ токи КЗ достигают больших значений (десятки килоампер), поэтому при выборе электрических аппаратов и проводников таких установок их электродинамическая и термическая стойкость часто является определяющим фактором. Весьма актуальной, поэтому стала проблема разработки уточненных методов расчета токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ и создания соответствующих нормативных документов.

В настоящее время существуют 2 методики расчета токов КЗ в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ: метод, разработанный техническим комитетом № 73 «Токи короткого замыкания» Международной электротехнической комиссии (МЭК) и отечественный стандарт ГОСТ Р 28249−93 [5]. Методы МЭК и ГОСТ имеют в основе схожие математические модели и поэтому принципиально идентичны. Для строгих расчетов токов КЗ в сетях до 1 кВ целесообразно рекомендовать использование метода ГОСТ, при приближенных расчетах можно использовать также метод МЭК.

Рассмотрим особенности расчета методом ГОСТа:

1. Электрические установки напряжением до 1 кВ, питаемые от распределительной сети ЭС через понижающие трансформаторы, характеризуются большой электрической удаленностью от источников питания. Это часто позволяет считать, что при КЗ за понижающим трансформатором напряжение в точке сети, где он присоединен, остается практически постоянным и равным своему номинальному значению. Так для типовой схемы с силовым трансформатором ГПП мощностью 25 МВ·А  и цеховым трансформатором мощностью 1 МВ·А, сопротивление трансформатора на ГПП приблизительно в 25 раз меньше чем в ЦТ (при одних напряжениях).

При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы. Значение этого сопротивления (х_с) в миллиомах, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формуле:

 ,                        (11.1)

где U_срНН − среднее номинальное напряжение сети, приведенное к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;

U_срВН − среднее номинальное напряжение сети, приведенное к обмотке высшего напряжения трансформатора, В;

= I_поВН − действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;

 − условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВ×А.

Величина  в основном лежит в пределе 0,1−1 мОм

Примечание. В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию, (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.

2. Достоверность расчета токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В зависит главным образом от того, насколько правильно оценены и полно учтены все сопротивления короткозамкнутой цепи. Необходим учет всех активных и реактивных сопротивлений. Заметное влияние оказывают сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, сборных шин, активных сопротивлений, сопротивления различных контактных соединений – болтовых соединений шин, зажимов и разъемных контактов аппаратов и др, а также контакта непосредственно в месте происшедшего замыкания.

Точная оценка сопротивлений контактных соединений представляет собой очень трудную и в известной мере неопределенную задачу, так как эти сопротивления зависят от многих факторов (состояния контактных поверхностей, степени затяжки болтов, силы сжатия пружин и проч.). С другой стороны, отказ от учета этих сопротивлений приводит к излишнему преувеличению токов короткого замыкания и, как следствие, к применению более мощной и дорогостоящей аппаратуры, к неоправданным затратам. Рекомендуется при отсутствии достоверных данных о переходных сопротивлениях учитывать их совокупно (включая контакт в месте замыкания), вводя в короткозамкнутую цепь активное сопротивление, величина которого находится в пределах 15−30 мОм. Нижний предел соответствует короткому замыканию около распределительного щита подстанции, а верхний – при коротком замыкании непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов.

Также необходим учет дуги при учете минимального тока ( , но необходим расчет), тепловой спад тока вследствие нагрева проводников [14].

Пример величины сопротивлений трансформатора тока и автоматического выключателя:

                                                                               Таблица 11.1   

Сопротивления  элементов

3. Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах. При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах.

Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ:

,                      (11.2)

где U_ср.НН − среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло короткое замыкание, В;

− соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм.

4. Расчет токов несимметричных КЗ выполняют с использованием метода симметричных составляющих. При этом предварительно необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

В схему замещения прямой последовательности должны быть введены все элементы расчетной схемы, причем при расчете начального значения тока несимметричного КЗ автономные источники, синхронные и асинхронные электродвигатели, а также комплексная нагрузка должны быть введены сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными сопротивлениями.

Схема замещения обратной последовательности также должна включать все элементы расчетной схемы. При этом ЭДС обратной последовательности синхронных и асинхронных машин, а также комплексной нагрузки, следует принимать равными нулю. Сопротивление обратной последовательности синхронных машин следует принимать по данным каталога, асинхронных машин − равным сверхпереходному сопротивлению.

Сопротивление обратной последовательности трансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий следует принимать равным сопротивлению прямой последовательности.

При однофазном КЗ:

;               (11.3)

и  −  суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ, мОм.

При двухфазном КЗ:

.               На практике .

5. Ударный ток трехфазного КЗ (i_уд) в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитывают по формуле:

,           где  − ударный коэффициент тока КЗ;

; ; .

6. Активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающих трансформаторов (r_т, х_т) в миллиомах, приведенные к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формулам:

; ,                     (11.4)

где  S_Т.ном − номинальная мощность трансформатора, кВ А; Р_{к ном} − потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; U_ННном − номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; и_к − напряжение короткого замыкания трансформатора −  %;

Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме D/Y_0, при расчете КЗ в сети низшего напряжения следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей. Например для трансформатора 1000 кВА Y/Y₀ сопротивления: r₁ = 1,79 мОм, x₁ = 8,62 мОм, r₀  = 19,1 мОм, x₀ = 60,6 мОм.

Рассмотрим пример расчета по методу ГОСТа:

Для схемы, приведенной на рисунке 11.2 определить токи при трех−, двух− и однофазном КЗ в точке К1. Для трехфазного КЗ определить максимальные и минимальные значения тока КЗ.

Исходные данные:

Система С          S_к = 200 МВ·А; U_cp.BH = 6,0 кВ.

Трансформатор Т: ТС = 1000/6; S_т.ном = 1000 кВ А; U_BH = 6,3 кВ;

                       U_НH = 0,4 кВ;  Δ Р_{к ном} = 11,2 кВт; u_к = 5,5 %.

Расчетная схема к примеру и ее преобразование:

Автоматический выключатель «Электрон» QF : r_кв = 0,14 мОм; x_кв = 0,08 мОм.

Шинопровод ШМА-4-1600Ш: r_ш = 0,030 мОм/м; х_ш = 0,014 мОм/м;

                                          r_нп = 0,037 мОм/м; х_нп = 0,042 мОм/м; l_ш = 10 м.

Болтовые контактные соединения: r_к = 0,003 мОм; n = 4.

                                   а)                              б)                                     в)

Рис. 11.1 а − расчетная схема, б − схема замещения, в − схема замещения для нулевой

последовательности

   Расчет параметров схемы замещения.

Параметры схемы замещения прямой последовательности

Сопротивление системы (х_с) составит: .

Активное и индуктивное сопротивления трансформаторов (r_т) и (x_т), составят:

;

Активное и индуктивное сопротивления шинопровода:

r_ш = 0,030×10 = 0,30 мОм; x_ш = 0,014×10 = 0,14 мОм.

Активное сопротивление болтовых контактных соединений:

r_к = 0,003×4 = 0,012 мОм. Активное сопротивление дуги: r_д = 5,6 мОм.

Параметры схемы замещения нулевой последовательности.

r_от = 19,1 мОм; х_от = 60,6 мОм.

r_нп = 0,037×10 = 0,37 мОм; х_нп = 0,042×10 = 0,42 мОм.

Расчет токов трехфазного КЗ

;

;

.

; ;

;

,  где К_уд определяют по кривой [5];

; .

Расчет токов однофазного КЗ

;

;

;

.

Ток однофазного КЗ с учетом активного сопротивления дуги

Расчет токов двухфазного КЗ

Ток двухфазного КЗ с учетом активного сопротивления дуги:

Результаты расчета токов КЗ сведены в таблице 11.2.

                                                                                                                                      Таблица 11.2

Результаты расчета токов КЗ к примеру