Нахождение коэффициентов распределения

Закон изменения периодической составляющей тока определяется близко расположенными источниками, и это не учитывается в должной мере при объединении источников. Сущность уточнения расчетов практическими методами состоит в разделении источников по определенным критериям. При расчете необходимо учитывать следующие критерии:

1) электрическую удаленность источника.

2) разделение источников по типу (турбогенератор, гидрогенератор);

3) разделение источников по мощности (в том числе отдельно для подпитки двигательной нагрузкой).

4) отдельный учет системы, так как ток от системы считается не зависимым от времени.

При этом необходимо учитывать долевое участие каждого источника системы нахождением взаимного сопротивления между источником и точкой КЗ.

Рис. 7.19. Простейшая схема сложной сети с n генераторами

Для нахождения взаимного сопротивления между источником и точкой КЗ могут быть использованы методы, известные из теории линейных цепей и рассмотренные ранее: преобразование звезды в треугольник, треугольника в звезду, многолучевой звезды в полный многоугольник.  

Для нахождения распределения токов в схеме при использовании метода спрямленных характеристик и аналитического метода можно обойтись без преобразования схемы, а непосредственно использовать известные методы расчета: метод контурных токов, метод узловых напряжений и т.д.

Часто удобно произвести преобразование схемы к простейшему виду с помощью коэффициентов распределения (токораспределения). Коэффициенты распределения (доли от единичного тока) находятся как относительные токи для начального момента КЗ и найденное токораспределение распространяется на весь процесс, вплоть до . Это, естественно, вносит определенную погрешность, так как сопротивления источников при переходном процессе изменяются во времени.

По известному коэффициенту распределения  любого -того источника питания и результирующему сопротивлению схемы  можно найти взаимное сопротивление между этим источником и точкой КЗ.

.                                            (7.31)

Коэффициент распределения находится развертыванием схемы от результирующего сопротивления до исходной схемы. Ниже показан способ нахождения коэффициентов распределения для случаев параллельного и последовательного сложения сопротивлений.  

Рис. 7.20  Исходная схема

Преобразования схемы и расчет коэффициентов распределения:

,

, ,  , .

Рис. 7.21.  Этапы преобразования исходной схемы

Для схемы, преобразованной из треугольника в звезду или наоборот, расчет коэффициентов распределения можно произвести применением 1-го или 2-ого законов Кирхгофа, то есть

 − для узла;            − для контура.

Рис. 7.22.  Исходная схема

Для принятого на рисунке 7.22 направления коэффициентов распределения

узел 1: ,

узел 2: ,                                                                                 (7.32)

узел 3: ;

контур 1201: ,

контур 2302: ,                                                            (7.33)

контур 3103: .

Из полученных соотношений могут быть найдены неизвестные коэффициенты распределения. Сумма коэффициентов распределения всех источников питания должна равняться единице.