Раствор – однофазная гомогенная система, состоящая из двух или более компонентов, а также продуктов их взаимодействия, состав которой может непрерывно меняться в пределах, ограниченных взаимной растворимостью веществ.
Вещество называют растворителем, если при образовании раствора оно не меняет своего агрегатного состояния, остальные компоненты раствора считают растворенными веществами. В случае, когда все компоненты при образовании раствора остаются в том же агрегатном состоянии, растворителем является компонент, которого в системе больше.
Растворимостью называют, как способность вещества образовывать раствор с данным растворителем, так и количественную характеристику этой способности. Качественно растворимость характеризуется понятиями «хорошо растворимо», «мало растворимо», «нерастворимо». Количествен-ной мерой растворимости является масса вещества в граммах, которая способна раствориться в 100 г растворителя при данной температуре с образованием насыщенного раствора.
Раствор называется насыщенным, если в нем находится предельное при данных условиях количество растворенного вещества. Если в растворе содержится больше растворенного вещества, чем это определяется растворимостью, раствор называется пересыщенным, а если меньше – ненасыщенным.
Важнейшей характеристикой раствора является количественное содержание растворенных веществ. На практике состав раствора принято выражать с помощью следующих величин:
1. Массовая доля растворенного вещества w2 (иначе процентная массовая концентрация) – отношение массы растворенного вещества m2 к массе раствора m
(1)
Здесь и далее у величин, относящихся к растворителю, применяется индекс «1», индекс «2» относится к растворенному веществу, а отсутствие индекса указывает на свойство раствора как целого.
Это безразмерная величина, выраженная в долях единицы или в процентах, % масс. Таким образом, w2 показывает, сколько грамм растворенного вещества содержится в ста массовых частях раствора.
2. Моляльная концентрация вещества С m (иначе моляльность раствора) – отношение числа моль растворенного вещества n2 к массе растворителя m1 в килограммах
, (2)
где М2 – молярная масса растворенного вещества, г/моль.
Если массу растворителя выражать в граммах, то для расчета моляльности следует пользоваться формулой
. (3)
Данный способ выражения состава раствора показывает, сколько моль растворенного вещества содержится в 1 кг растворителя. Его единицы измерения – моль/кг.
3. Молярная концентрация вещества С2 (иначе молярность раствора) – отношение числа моль растворенного вещества к объёму раствора V в дм3 (иначе в литрах)
. (4)
Она показывает, сколько моль растворенного вещества содержится в 1 дм3 раствора. Единицы измерения – моль/дм3 или М.
4. Молярная концентрация эквивалента вещества С2 
(иначе нормальность раствора, нормальная концентрация или эквивалентная концентрация) – отношение числа моль эквивалентов растворенного вещества n2 к объёму раствора в дм3
, (5)
где М2 – молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль; z – число эквивалентности растворенного вещества.
Нормальность раствора показывает, сколько моль эквивалентов растворенного вещества содержится в 1 дм3 раствора. Единицы измерения –моль/дм3 или н.
Взаимосвязь между молярной и нормальной концентрациями одного и того же растворенного вещества выражается соотношением
. (6)
То есть, эквивалентная концентрация в z раз больше молярной концентрации.
5. Титр раствора Т – масса растворенного вещества в граммах, которая содержится в одном см3 (иначе 1 мл) раствора
. (7)
Единицы измерения данного способа выражения состава раствора –г/мл или г/см3.
6. Мольная доля растворенного вещества х2 – отношение числа моль растворенного вещества к общему числу моль всех компонентов раствора n
. (8)
Это безразмерная величина, выраженная в долях единицы.
Общее правило, используемое для приготовления разбавленных растворов из концентрированных: при одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу:
w1 × m1 = w2 × m2 , (9)
где m1 (m2) – масса исходного (конечного) раствора. Если массу раствора представить через его плотность и объем, то формула (9) примет вид
ω1 · ρ1 · V1= ω2 · ρ2 · V2 , (10)
где V1 (V2) – объем исходного (конечного) раствора; r1 (r2) – плотность исходного (конечного) раствора.
Если раствор получают путем смешивания двух растворов с различной концентрацией одного и того же растворенного вещества, то содержание растворенного вещества в конечном растворе можно определить с помощью правила смешивания: массы смешиваемых растворов m1 и m2 обратно пропорциональны разностям массовых долей w1 и w2 смешиваемых растворов и массовой доли смеси w3
m1 / m2 = (w3 – w2) / (w1 – w3). (11)
При использовании правила смешивания применяют так называемое правило креста (иначе квадрат Пирсона):
w1 w3 – w2 m1
w3
w2 w1 – w3 m2
m1 / m2 = (w3 – w2) / (w1 – w3)
Пояснение: по диагонали из большей концентрации вычитают меньшую, получают (w1 – w3), так как w1 > 
w3, и (w3 – w2), так как w3 > w2. Затем составляют отношение масс исходных растворов m1 / m2.
Если при сливании двух растворов, содержащих различные по природе растворенные вещества, между ними происходит химическое взаимодействие, то по закону эквивалентов вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Например, для процесса взаимодействия кислоты с основанием будет выполняться соотношение
. (12)
Примеры решения задач
Пример 1. Растворимость KClO3 при 20 °С равна 7,3 г/100 г воды, а при 100 °C – 56,2 г/100 г воды. Какая масса хлората калия выкристаллизуется из 50,0 г раствора данной соли насыщенного при 100 °C, если раствор охладить до 20 °C?
Р е ш е н и е
При охлаждении раствора масса воды, остается постоянной, а масса растворенного вещества, а значит, и масса раствора в целом, меняются. Из определения растворимости следует, что при 100 °C раствор содержит 100,0 г воды и 56,2 г KClO3. Масса такого раствора составляет (100 + 56,2) = 156,2 г. По пропорции определяем массу воды в 50 г раствора
156, 2 г раствора — 100,0 г Н2О;
50,0 г раствора — m1 г Н2О;
Откуда m1 = 32,0 г Н2О.
Тогда масса соли в 50,0 г горячего раствора равна: (50,0 – 32,0) = 18,0 г.
По значению растворимости при 20 °C определяем, сколько соли будет растворено в 32 г воды
в 100 г Н2О — 7,3 г KClO3;
в 32,0 г Н2О — х1 г KClO3;
Откуда m2 = 2,3 г KClO3.
Тогда масса KClO3, выкристаллизовавшаяся после охлаждения раствора, равна (18,0 – 2,3) = 15,7 г.
Пример 2. Рассчитайте массовую долю и моляльную концентрацию глюкозы в растворе, полученном путем растворения 25 г глюкозы (С6Н12О6) в 100 см3 воды.
Р е ш е н и е
Находим массу раствора, считая плотность воды равной 1 г/см3
.
Тогда по формуле (1) 
.
Для определения моляльной концентрации раствора найдем молярную массу глюкозы
М2(С6Н12О6) = 12·6 + 1·12 + 6·16 = 180 г/моль.
Тогда по формуле (3) 
.
Пример 3. В дистиллированной воде объёмом 250 мл растворили кристаллогидрат FeSO4 ·7H2О массой 50 г. Определите массовую долю кристаллогидрата и безводного сульфата железа (II) в растворе.
Р е ш е н и е
Найдем массу раствора, считая плотность воды равной 1 г/мл
.
Тогда по формуле (1) массовая доля кристаллогидрата FeSO4 ·7H2О
.
Определяем молярную массу безводного сульфата железа (II) и молярную массу кристаллогидрата
М2(FeSO4) = 56 + 32 + 16·4= 152 г/моль;
М2(FeSO4 ·7H2О) = 152 + 7·18 = 278 г/моль.
Массу безводной соли в 50 г FeSO4 ·7H2О определяем по пропорции
1 моль (278 г) FeSO4 ·7H2О содержит 1 моль (152 г) FeSO4 ;
50 г FeSO4 ·7H2О содержит m2 г FeSO4 ;
Откуда 
.
Массовая доля безводной соли FeSO4 в 300 г раствора равна
Пример 4. Вычислите массовую долю (% масс.), молярную и молярную эквивалентную концентрации растворенного вещества, а также определите моляльность и титр раствора, полученного при растворении 18 г фосфата калия в 250 см3 воды, если плотность раствора r = 1,31 г/см3 = = 1310 г/дм3.
Р е ш е н и е
Находим массу раствора, считая плотность воды равной 1 г/см3
.
Тогда по формуле (1) 
.
Определяем молярную массу растворенного вещества
М2(К3РO4) = 3∙39 + 31 + 4∙16 = 212 г/моль.
Молярную концентрацию находим по формуле (4)
.
Для расчета молярной концентрации эквивалента вещества используем формулу (6)
,
где 
; NKt – число катионов в 1 молекуле соли; ZKt – заряд катиона соли.
Рассчитываем моляльную концентрацию раствора по формуле (3)
.
Вычисляем титр раствора по формуле (7)
.
Пример 5. Определите мольную долю сульфата алюминия в растворе с концентрацией 10 % масс.
Р е ш е н и е
Определяем молярные массы компонентов раствора
М2(Al2(SO4)3) = 2∙27 + 3∙(32 + 16·4) = 342 г/моль;
М1(H2О) = 18 г/моль.
По условию w2(Al2(SO4)3) = 10 % масс., значит в 100 г раствора содержится 10 г соли и 90 г воды. Тогда по формуле (8)
.
Пример 6. Рассчитайте массовый процент Al2(SO4)3 в растворе с мольной долей соли х2 = 0,25.
Р е ш е н и е
Пусть общее количество раствора n = 1 моль, тогда мольная доля растворенного вещества будет равна числу моль данного компонента в растворе
.
Число моль растворителя определяем по формуле
.
Рассчитаем массы веществ, которые содержатся в 1 моль раствора
; 
.
Массовый процент Al2(SO4)3 в растворе равен
Пример 7. Рассчитайте, какой объём 2,5 %-ного раствора КMnO4 и воды нужно взять для приготовления 40 мл 0,05 %-ного раствора. Плотность 0,05 %-ного раствора равна 1,003 г/мл, а 2,5 %-ного – 1,017 г/мл.
Р е ш е н и е
Примем обозначения для величин, указанных в условии задачи:
Исходный раствор: w1 = 2,5 % масс.; r1 = 1,0175 г/мл; V1 – ?;
Конечный раствор: w2 = 0,05 % масс.; r2 = 1,003 г/мл; V2 = 40 мл.
Приготовление раствора с концентрацией 0,05 % масс. из раствора с концентрацией 2,5 % масс. происходит путем разбавления последнего чистым растворителем, то есть водой, поэтому используем формулу (10). Из которой выражаем V1
Объем воды найдем по формуле, считая плотность воды r(Н2О) = 1 г/мл
.
Пример 8. Сколько граммов 90 %-ного и 10 %-ного раствора серной кислоты необходимо взять для приготовления 800 г 40 %-ного раствора?
Р е ш е н и е
Пользуясь правилом смешивания (иначе правилом креста), определяем соотношение весовых частей, в которых необходимо смешать 90 %-ный. и 10 %-ный растворы серной кислоты, чтобы получить 40 %-ный раствор по формуле (11)
m1 / m2 = (w3 – w2) / (w1 – w3) = (40 – 10) / (90 – 40) = 3/5.
Таким образом, исходные растворы серной кислоты необходимо смешать в соотношении 3 : 5.
По условию задачи необходимо получить 800 г 40 %-ного раствора серной кислоты. Поэтому 800 г делим на две части пропорциональные полученному отношению
; 
.
Следовательно, необходимо взять 300 г 90 %-ного и 500 г 10 %-ного раствора серной кислоты.
Пример 9. Какой объем 0,52 М раствора гидроксида натрия потребуется для нейтрализации 15,45 см3 раствора серной кислоты с массовой долей 3 % масс. и плотностью 1,018 г/см3.
Р е ш е н и е
Объем гидроксида натрия следует находить по закону эквивалентов. Для этого необходимо пересчитать концентрацию раствора серной кислоты из % масс. в нормальность.
Находим массу раствора кислоты, используя объем и плотность
.
Тогда из формулы (1) найдем массу серной кислоты
.
Определяем молярную массу эквивалента серной кислоты
М2( 
Н2SO4) = 
.
По формуле (5) определяем нормальность раствора Н2SO4
.
По формуле (6) определяем нормальность раствора гидроксида натрия
.
Объем NaOH найдем по формуле (12)
.
Пример 10. Какое количество (см3) потребуется для приготовления 0,1 дм3 раствора серной кислоты с концентрацией 3,55 н из 96 %-ного Н2SO4 плотностью r = 1,836 г/см3.
Р е ш е н и е
Массу Н2SO4, содержащуюся в растворе найдем из формулы (5)
;
.
Объем 96 %-ного раствора серной кислоты, необходимый для приготовления 0,1 дм3 3,55 н раствора найдем из формулы (1)
.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 228.
