Признаки оптимизации регрессии:

1) Уменьшение суммы квадратов остатков.

2) Увеличение R² (коэф-т детерминации).

Билет № 18. Что означает термин «стандартизированные значения переменной» и как определяются стандартизированные значения переменной t_i из натуральных значений этой переменной x_i ?

C танд артизированное значение переменной - это значение отнесенное к стандартному отклонению σ т.е в долях стандартного отклонения.

- станд артизированное значение переменной

Если переменная представлена множеством n-случаев (это могут быть испытуемые, задачи и т.д.) со средним Х и стандартным отклонением о, выступающим в качестве меры разброса, то эти же данные можно преобразовать в другое множество со средним 0 и стандартным отклонением, равным 1. Новые значения при этом будут непосредственно выражаться в отклонениях исходных значений от среднего, измеренных в единицах стандартного отклонения. Новые, т.е. преобразованные, значения переменной называются значениями z:

Величина z также является выборочной характеристикой дисперсии. Z-шкала выступает примером линейного преобразования значений переменной. При таком преобразовании сохраняется соотношение между первичными показателями (X)и новыми показателями z. «Относительная величина разницы между стандартными показателями, полученными при таком линейном преобразовании, в точности соответствует относительной величине различия первичных показателей. Все свойства первоначального распределения показателей полностью воспроизводятся в распределении линейных стандартных показателей. По этой причине любые вычисления, которые можно производить с исходными данными, могут также выполняться и с линейными стандартными показателями без какого-либо искажения конечных результатов»

Билет № 19. В чём состоят цели и задачи планиро­вания эксперимента? Назовите требования к объектам исследования, к параметрам оптимизации, к исследуемым факторам.

Цель планирования эксперимента состоит в процедуре выбора числа и условия проведения опыта необходимых и достаточных для решения задачи с требуемой точностью.

Задачи пэ:

1) Поиск оптимальных условий, обеспечивающих наилучшую реализацию процесса.

2) Построение интерполяционных формул.устанавливающих количественную связь м/д значением выходного параметра и фактором от которых он зависит, это интерполяционный эксперимент.

Требования к объектам исследования:

1. Воспроизводимость.

2. Управляемость.

Требования к параметрам оптимизации:

1. Должны иметь физический смысл.

2. Легко вычисляются.

3. Всегда задаются числом.

4. Должны быть одинаковыми.

5. Должны быть универсальными и полными.

Требования к исследуемым факторам:

1. Необходимость контроля и учета всех факторов.

2. Управляемость.

3. Совместность.

4. Независимость (ортагональность факторов).

Билет № 20. Этапы планирования эксперимента. Матрица планирования полного факторного эксперимента.

Этапы планирования эксперимента:

1. Выбор центроплана.

2. Выбор оптимальной величины варьирования.

3. Преобразование значений управляемых переменных (учитывающих в эксперименте).

План эксперимента задается в виде матрицы планирования: