Результаты маркетинговых измерений могут содержать грубые ошибки и случайные просчеты, причем далеко не всегда представляется возможность продублировать эксперимент в тех же самых условиях и, таким образом, возникает риск потери ценной информации либо использования искаженной, привносящей недопустимую ошибку в расчеты неверной информации.
В то же время резко выделяющиеся, аномальные наблюдения могут быть абсолютно достоверными, содержащими совершенно новую, ранее не наблюдавшуюся закономерность или явление, и поэтому необходим анализ, выявление причинно-следственных связей, приведших к появлению резко выделяющегося среди других результата. Если же выяснится, что аномальное наблюдение появилось не из-за грубых ошибок или просчетов, а по причине возникновения ранее не встречавшейся ситуации, то использование вновь полученных об объекте знаний может дать в маркетинговой деятельности весьма существенный положительный эффект.
Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай, когда параметры распределения – математическое ожидание и дисперсии – неизвестны и заменяются их оценками, определяемыми по небольшой выборке.
Результаты опытов хi располагаются в виде вариационного ряда, нулевая гипотеза, подлежащая проверке, Н0: m*(x) = xn при конкурирующей Н1: m*(x) > xmi, здесь xmi – резко выделяющееся наблюдение; m*(x) – оценка математического ожидания исследуемой величины.
Рассчитывается величина дзета-статистики по формуле
,(1.16)
где s – оценка среднего квадратического отклонения выборки.
При ς(m*(x), s(x)) < ς(n, a) нулевую гипотезу не отвергают
(n – объем выборки).
Пример 1. Данные, приведенные в табл. 6 [12], используются для прогнозирования спроса на рынке бытовой мебели. Оценить принадлежность к выборке резко выделяющихся наблюдений.
Таблица 6
Динамика уровня реального располагаемого денежного дохода населения (РРДД), %, в 1992–2002 гг. (за 2002 г. дан прогноз)
| РРДД | 52,5 | 116,4 | 111,9 | 83,9 | 100,8 | 106,3 | 83,7 | 86,8 | 110,9 | 105,9 | 105,5 |
| Год | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
После расположения их в виде убывающего вариационного ряда становится очевидным, что последняя цифра резко выделяется от остальных членов ряда:
116,4; 111,9; 110,9; 106,3; 105,9; 105,5; 100,8; 86,8; 83,9; 83,7; 52,5.
Требуется оценить принадлежность величины 52,5 к вариационному ряду.
Решение. Вычисляется оценка математического ожидания показателей динамики уровня РРДД:
.
Вычисляется оценки дисперсии и среднего квадратического отклонения ряда:
; 
; D*(x) = 347,6; s(x) = 18,6.
После вычисления значения дзета-статистики и отыскания по табл. 4 приложения критического значения при уровне значимости a = 0,1 устанавливается, что нулевая гипотеза отвергается: значение 52,5 не принадлежит исследуемому вариационному ряду:
В источнике [1] приведены более простые, но несколько менее мощные критерии, статистики которых задаются отношениями:
(1.17)
где xn, xn–1, xn–2, x2, x1 – соответственно последний, предпоследний, третий от конца, второй и первый члены вариационного ряда.
Как и в предыдущем случае, проверяется нулевая гипотеза о принадлежности резко выделяющегося наблюдения к исследуемому вариационному ряду Н0: xn = xi, при конкурирующей
Н1: xn < xi.
Численные значения отношений:
При уровне значимости a = 0,1 и n = 11 критические точки (табл. 5 приложения) соответственно равны: 0,332; 0,385; 0,449. Поэтому нуль-гипотеза отвергается, следует признать, что значение 52,5 не принадлежит вариационному ряду.
Показатель динамики уровня реально располагаемого денежного дохода (РРДД) населения в 1992 г. резко отличается от показателей последующих лет. В этом смысле он не принадлежит к исследуемой генеральной совокупности потому, что управление и без того нестабильной, напрямую зависящей от международных цен на природные ресурсы экономики было подвержено в 1992 г. сильному воздействию негативных явлений. Эти явления в последующие годы стабилизировались и стали вполне нормальными, отвечающими современным, так сказать, требованиям, и неулавливаемыми для статистических критериев.
Однако при использовании информации о прошлом для прогнозирования динамики в будущие периоды показатель 1992 г. (как подтверждают сделанные расчеты) применять нельзя, если, конечно, у прогнозиста нет оснований предполагать новый всплеск провалов в управлении экономикой.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 688.
