Подчеркнем, что в отличие от теорем об изменении количества движения и кинетического момента механической системы, в теорему об изменении кинетической энергии входят внутренние силы.
В этом состоит принципиальное отличие этой теоремы от других.
В частном случае, когда механической системой будет абсолютно твердое тело, работа всех внутренних сил равна нулю, и уравнения (27), (28) принимают вид
, 
,
.
Для материальной точки теорема об изменении кинетической энергии будет выражаться уравнениями
, 
,
где dА, А - соответственно элементарная работа и полная работа всех сил, приложенных к точке.
Работа сил сопротивления при качании тела без скольжения
8.1 Постановка задачи:
Будем изображать три картинки. Изобразим на них каток.
Пусть дано:
M - масса катка
С – центр масс
R – радиус цилиндрического катка
Опора шероховатая
Пусть к его оси , приложена сила 
, которую будем называть тягой.
Предположим, что при движении цилиндра скольжение (проскальзывание) отсутствует.
Пусть каток и опора - абсолютно жесткие тела. Изобразим силы действующие на каток.
Он будет соприкасаться с опорой только в одной точке В .
Под действием активных сил 
и 
в точке соприкосновения В катка с опорой возникает реакция шероховатой опоры, состоящая из нормальной реакции 
и касательной реакции, называемой силой трения 
.
Запишем условия качения без скольжения:
1) 
(кинематическое условие: точка В - МЦС);
2) 
(динамическое условие),
где 
- статический коэффициент трения скольжения.
Сила трения будет препятствовать скольжению катка.
Требуется определить:
Силы сопротивления при качении без скольжения,
Работу этих сил.
8.2 Определение сил сопротивления.
Определяем активные силы.
Первой активной силой является сила тяжести.
Второй силой будет являться сила тяги
Сила трения будет препятствовать скольжению катка. Причиной появления этой силы является шероховатость соприкасающихся поверхностей.
При отсутствии скольжения эта сила по модулю равна тяге 
:
Fтр = S.
Нормальная реакция 
по модулю равна весу катка:
N = P.
.- не уравновешенная
Силы и уравновешивают друг друга, а силы 
и 
образуют пару:
, 
- с плечом R
Следовательно, под действием пары 
каток должен вращаться при сколь угодно малой тяге S.
Вращающая пара должна вызвать вращение катка при сколь угодно малой тяге. Однако опыт показывает, каток останется в равновесии до тех пор, пока тяга не достигнет определенного значения.
Объяснить отсутствие вращения можно тем, что на каток действует некоторая другая пара, компенсирующая действие вращающей пары .
Дата: 2019-02-02, просмотров: 210.
