Анализ данных на наличие выбросов

Выброс – элемент совокупности значений, который несовместим с

остальными элементами данной совокупности.

Для анализа  данных  на  наличие  выбросов  в  соответствии  с ГОСТ Р ИСО 5725-2 рекомендуют использовать два типа критериев:

- критерий Кохрена;

- критерий Граббса.

Критерий Кохрена предназначен для обработки внутрилабораторных расхождений результатов измерений.

Критерий Граббса главным образом предназначен для обработки межлабораторных расхождений.

Каждое сочетание лаборатории и уровня (определенного образца материала) называют базовым элементом (ячейкой) эксперимента.

Если проводится оценка межлабораторных расхождений результатов измерений, то для обработки используют результаты измерений, полученные в р лабораториях с номерами i (i = 1,2,3 …, р), каждая из которых проводит измерения на q уровнях с номерами j (j = 1,2,3 …, q), осуществляя n параллельных определений на каждом уровне.

При проверке на один выброс по критерию Граббса совокупность данных хi   (i = 1, 2, 3, … р) располагают в порядке возрастания.

Для проверки, не является ли выбросом наибольшая величина из полученной совокупности данных, вычисляют статистику Граббса Gр  по формуле:

где                                          

 

Для проверки значимости наименьшего результата наблюдения вычисляют статистику Граббса по формуле:

 

В зависимости от полученных значений статистики Граббса можно

сделать следующие выводы:

- тестируемую  позицию  признают  корректной,  если  значение тестовой статистики меньше (или равно) 5 %-го критического значения;

- тестируемую  позицию  называют  квазивыбросом,  если  значение тестовой статистики больше 5 %-го критического значения  и меньше (или равно) 1 %-го критического значения;

- тестируемую позицию называют статистическим выбросом, если значение тестовой статистики больше 1 %-го критического значения.

Критерий Граббса применяют в следующих случаях:

а)  анализ  средних  значений  базовых  элементов  для  заданного

уровня  j.  Сначала  к  средним  значениям  базовых  элементов  уровня  j

применяют критерий Граббса для одного выброса. Если обнаруживается, что среднее значение базавого элемента является выбросом, то необходимо исключить его и повторить проверку для другого экстремального среднего значения базового элемента (если наивысшее значение является выбросом, то тогда следует проверить наинизшее значение, а наивысшее значение при этом исключить), однако при этом не следует применять критерий Граббса для двух выбросов. Критерий Грабсса для двух выбросов применяют, если при проверке с использованием критерия Граббса для одного выброса обнаруживают, что среднее значение базовых элементов не имеют выбросов;

б)  анализ  исходных  данных  в  пределах  базового  элемента,  для которого  в  результате  проверки  с  использованием  критерия  Кохрена обнаруживается сомнительность значение стандартного отклонения.

 


 


Дата: 2019-02-02, просмотров: 166.