Объекты измерений: детали типа тел вращения, призм, резисторы, источники постоянного тока, др.
Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, сила, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока, температура.
Средства измерений:
Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).
Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).
Весы для измерения массы взвешиванием, динамометр.
Мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.
Термометр или другое средство измерения температуры.
Средства измерения времени (секундомер, часы, часы-будильник и др.).
Порядок выполнения работы
Задание
1. Измерить «точные» физические величины (меры) и оценить значения погрешностей каждого измерения.
2. Провести сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных по точности методик выполнения измерений (МВИ) и оценить значения погрешностей измерений для более грубой МВИ.
3. Выполнить несколько серий измерений одной и той же физической величины с использованием разных МВИ. Проанализировать результаты измерений, используя для качественной и количественной оценки погрешностей точечные диаграммы, а затем теоретико-вероятностный математический аппарат.
Выполнение измерений
Однозначную меру (концевая мера длины, мера массы – гиря, образцовый резистор) или блок (ансамбль) мер измеряют методом непосредственной оценки (при измерении методом сравнения с мерой значительно усложняется оценка погрешности). За оценку погрешности измерения принимают разность результата измерения и значения величины, воспроизводимого мерой (блоком мер), если можно пренебречь погрешностями мер и воздействием на меры влияющих величин (считаем что составляющая погрешности «условий», вызывающая изменение измеряемой меры практически отсутствует.)
Сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных МВИ (испытуемой МВИ и «точной» МВИ) реализуют, например, применяя две подобные МВИ, которые заведомо отличаются погрешностями используемых средств измерений: измерительные головки на стойке (индикатор часового типа и микатор); или накладные средства измерений (штангенциркуль и рычажный микрометр). Возможны и другие варианты выбора конкурирующих МВИ. Оценкой искомой погрешности в таком случае можно считать разность результатов измерений, полученных при использовании испытуемой и «точной» МВИ.
Для сравнительного анализа погрешностей массивов результатов многократных измерений одной и той же физической величины (серий измерений) достаточно получить две неравноточные серии. Каждую серию результатов измерений получают путем многократных наблюдений при измерении одной и той же физической величины. При этом серию измерений прекращают при n < 10, если результаты в ней практически неразличимы и продолжают до n > 15, если результаты измерений заметно различаются. Полученные массивы результатов измерений используют для построения и анализа точечных диаграмм, а также для статистического анализа результатов измерений.
Серия измерений одной физической величины включает результаты, полученные с помощью одной МВИ в стабильных условиях одним оператором. Для получения разных серий следует использовать различные МВИ. Кроме того, серии могут быть выполнены разными операторами или при разных (постоянных или изменяющихся) условиях измерений.
Оформление работы и анализ результатов
Результаты работы оформляют с использованием таблиц (рекомендуемые формы таблиц 5.1...5.3 даны с примерами заполнения), необходимых рисунков схем, диаграмм (примеры оформления на рисунке 5.4) и текстовых описаний. При отсутствии данных в клетке таблицы ставят прочерк.
Для описания каждого использованного метода оценки погрешностей измерений приводят его краткую характеристику и описывают методику выполнения измерений. Описание МВИ должно включать наименования вида и метода измерений, наименования и основные метрологические характеристики применяемых средств измерений. При необходимости описание дополняется схемой измерения.
В формулировках кратких характеристик используемых в работе методов оценки погрешностей измерений следует использовать соответствующие наименования экспериментальных методов выявления и оценки погрешностей (оценка погрешностей по результатам измерений «точной» меры или с использованием более точной МВИ, либо анализ массива результатов многократных наблюдений).
Пример краткого описания метода оценки погрешностей и МВИ:
Определение значения погрешностей измерений угла универсальным угломером по результатам измерений одной «точной» угловой концевой меры. Измерения угла – прямые, абсолютные, многократные, статические, осуществлялись методом непосредственной оценки.
Измерительный прибор: угломер универсальный ГОСТ 5378-88, пределы измерений от 0о до 180о, цена деления нониуса 02'.
Результаты измерений каждой из «точных» величин (концевая мера длины, блок мер и т.д.) с использованием одной МВИ оформляют в виде отдельной строки таблицы 5.1. Отличие результата измерений от номинального значения меры можно рассматривать как оценку погрешности измерения, если погрешности мер и погрешности из-за воздействия на измеряемые меры влияющих величин считать пренебрежимо малыми по сравнению с оцениваемой погрешностью измерения.
Таблица 5.1 – Погрешности измерений «точных» мер
| Измерительный прибор | Используемые меры | Результаты исследований | ||
| Наименование | Номинальное значение меры («ансамбля мер») | Результаты измерений | Оценка погрешности* | |
| Весы электронные | Меры массы однозначные (гири) | 100 г | 99,998 г | 0,002 г |
| Угломер универсальный | Концевые угловые меры | 30о | 30о02' | 2' |
| *Погрешностями использованных мер и погрешностями воздействия на меры влияющих величин пренебрегаем как ничтожно малыми. | ||||
При описании оценки погрешностей по результатам измерений той же физической величины с использованием заведомо более точной МВИ приводят краткие характеристики методик выполнения измерений. Результаты сравнительных измерений одной физической величины оформляют в виде отдельной строки таблицы 5.2. Значение погрешности измерений более грубой МВИ оценивают по разности полученных «грубых» и «точных» результатов.
Таблица 5.2 – Измерения физической величины с использованием двух МВИ
| Измеряемая величина | Результаты измерений при использовании | Оценка погрешности исследуемой МВИ | |
| исследуемой МВИ | «точной» МВИ | ||
| Масса детали | 126,5 г | 126,280 г | 0,220 г |
| Плоский угол | ………………… | …………………. | ………………. |
В описании исследований погрешностей методом анализа массива результатов многократных наблюдений приводят краткие характеристики методик выполнения измерений. Массивы результатов, полученные при измерениях одной физической величины с использованием двух МВИ (например, а и б) приводят в строках таблицы 5.3.
Таблица 5.3 – Многократные измерения физической величины
| При измерении с использованием | Результаты измерений, мм | |||||||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Х10 | |
| МВИ а | 20.100 | 20.102 | 20.096 | 20.102 | 20.096 | 20.102 | 20.096 | 20.099 | 20.098 | 20.101 |
| МВИ б | 20.103 | 20.102 | 20.101 | 20.107 | 20.123 | 20.082 | 20.108 | 20.101 | 20.110 | 20.107 |
Продолжение таблицы 5.3
| При измерении с использованием | Результаты измерений, мм | |||||||||
| Х11 | Х12 | Х13 | Х14 | Х15 | Х16 | Х17 | Х18 | Х19 | Х20 | |
| МВИ а | 20.099 | 20.101 | 20.101 | 20.100 | 20.097 | 20.101 | 20.100 | 20.103 | 20.100 | 20.099 |
| МВИ б | 20.109 | 20.108 | 20.109 | 20.102 | 20.089 | 20.101 | 20.112 | 20.110 | 20.111 | 20.104 |
Окончание таблицы 5.3
| При измерении с использованием | Результаты измерений, мм | ||||||||||
| Х21 | Х22 | Х23 | Х24 | Х25 | Х26 | Х27 | Х28 | Х29 | Х30 | ||
| МВИ а | 20.101 | 20.100 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| МВИ б | 20.103 | 20.104 | 20.105 | 20.105 | 20.094 | 20.120 | 20.089 | 20.106 | 20.097 | 20.121 | |
Для применения графо-аналитического метода оценки результатов серии представляют в виде двух точечных диаграмм в одной системе координат (рисунок 5.5).
Анализ каждой отдельной серии результатов измерений включает оценки полных размахов R' и оценки тенденций изменения результатов. При наличии явно выраженной тенденции изменения результатов на диаграмму наносят аппроксимирующую линию, дают качественную и количественную оценки тенденций, а также оценивают размах R отклонений результатов от аппроксимирующей линии (оценка случайной составляющей погрешности измерений в серии), складывая модули максимальных верхнего и нижнего отклонений от аппроксимирующей линии. Отклонения определяют по точечной диаграмме с учетом масштаба.
Сравнительный анализ нескольких серий измерений одной физической величины включает оценки наличия и вида тенденций изменения результатов по каждой из серий измерений и сопоставление оценок размахов R'i , Ri.
Для более грубой МВИ желательно также определить значение оценки среднего квадратического отклонения результатов от среднего значения или от аппроксимирующей линии, хотя это не входит в анализ точечных диаграмм.
Результаты сравнительного анализа массивов наблюдений представляют в произвольной форме, отмечая наличие и характер систематических погрешностей и указывая числовые оценки размахов. Для серий без тенденции изменения результатов указывают средние значения и значения средних квадратических отклонений случайных погрешностей (для «грубых» серий по возможности).
Пример описания анализа двух серий измерений (по данным рисунка 5.5):
Тенденция изменения и размах результатов при использовании МВИ1 практически отсутствуют (R’МВИ1 = 0.007 мм » 0). В результатах второй серии измерений (при использовании МВИ 2) наблюдается прогрессирующая тенденция, которая представлена на диаграмме наклонной аппроксимирующей прямой. Общий размах результатов в данной серии R’МВИ2 = 0,066 мм, размах частично исправленных результатов (исключено влияние систематической составляющей) RМВИ2 = 0,048 мм.
Если первую серию (результаты, полученные при использовании МВИ1) принять за «точную», можно оценить максимальную погрешность второй серии:
D max МВИ2 = Хmax МВИ2 – Х МВИ1 = 0,127 мм » 0,13 мм,
Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности второй серии ввиду наличия в ней систематической погрешности получена с использованием зависимости (5.5):
______________
s = Ö [1/(n – 1)]×åei 2 = 0,010 мм.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 414.
