Общие положения

Определения, заимствованные из РМГ 29 – 99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения» выделены курсивом.

При разработке методики выполнения измерений необходимо соблюдать требования ГОСТ 8.010 и ряда других документов. Любая методика выполнения измерений должна обеспечить:

- требуемую точность измерений;

- экономичность измерений;

- представительность (валидность) результатов измерений;

- безопасность измерений.

Для обеспечения единства измерений результат должен быть представлен с указанием погрешностей, которые являются характеристиками его точности и достоверности. Обеспечение необходимой точности измерений является условием получения действительного значения измеряемой физической величины. Методика обеспечения точности для разных задач измерений представлена ниже.

По экономическим параметрам сравнивают только те конкурирующие методики выполнения измерений, которые обеспечивают требуемую точность. При оценке экономичности измерений учитывается производительность и себестоимость измерительной операции, включая затраты на обеспечение условий измерения, на оплату труда оператора с соответствующим уровнем квалификации, на приобретение универсальных СИ и их эксплуатацию. При необходимости учитывают также стоимость разработки, изготовления и аттестации нестандартизованного СИ, возможность многоцелевого использования выбранных СИ и др.

Обеспечение представительности или валидности результатов измерений подразумевает адекватность результатов исследуемому объекту. Для обеспечения представительности результата измерений (его адекватности измеряемой физической величине) следует выбрать такую методику, которая даст пренебрежимо малые значения методических погрешностей, обусловленных идеализацией объекта измерений. При измерениях с многократными наблюдениями одной и той же ФВ надо выбрать число наблюдений, которое обеспечит возможность получения достоверной оценки. Отдельный вид задач представляет собой обеспечение представительности при измерениях фактически различающихся номинально одинаковых ФВ одного объекта и группы взаимозаменяемых объектов, при измерениях разных ФВ или изменяющейся ФВ. В группах задач, связанных с измерениями отличающихся одноименных ФВ, требование обеспечения представительности измерительной информации выходит за рамки разработки методики выполнения измерений в узком смысле.

Безопасность измерений зависит от свойств измеряемого объекта и применяемых средств измерений и обеспечивается неметрологическими средствами, хотя указания по безопасности включают в описание методик выполнения измерений.

В отличие от остальных требований обеспечение точности измерений является обязательным условием, невыполнение которого делает измерения бессмысленными. Необходимая точность измерений для разных задач измерений может существенно отличаться.

Общая цель измерения – получение действительного значения измеряемой физической величины. Действительное значение физической величины (действительное значение) – значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Поскольку для конкретной измерительной задачи различием действительного и истинного значения измеряемой ФВ можно пренебречь, при выборе МВИ по точности необходимо:

1. Установить допустимую погрешность измерения [Δ].

2. Определить значение реализуемой в процессе измерения погрешности Δ.

3. Убедиться в том, что реализуемая погрешность Δ не превышает допустимую погрешность измерения [Δ].

Таким образом, обеспечение точности измерений заключается в установлении соотношения

Δ ≤ [Δ ],

где [Δ] – допустимая погрешность измерений;

   Δ – предельное значение погрешности, реализуемой в ходе измерений.

Выбор допустимой погрешности связан с поставленной задачей измерений и основан на определении значения погрешности, пренебрежимо мало искажающего результаты измерений. Можно представить следующие типовые задачи измерений: измерительный контроль, арбитраж результатов измерительного контроля, сортировка объектов на группы по заданному параметру, идентификация параметра (определение конкретного номинального значения из ряда нормированных значений), ориентировочная оценка физической величины, исследование физической величины (однородных физических величин).

Рассмотрим варианты выбора допустимых погрешностей для типовых задач измерений.

Одна из наиболее часто встречающихся задач – измерительный приемочный контроль объекта. Выбор допустимых погрешностей для случая контроля заданного параметра, когда нормированы оба его предельных значения, представляет собой тривиальную задачу. Если контролируемый параметр ограничен двумя предельными значениями, допустимая погрешность измерений не должна превышать 1/3 части допуска (Т) параметра:

[Δ] £ Т/3.

Такое соотношение будет удовлетворительным при случайном характере распределения контролируемого параметра в ансамбле однородных объектов и случайной погрешности измерений или доминирующей случайной составляющей погрешности измерений.

Аналогичной можно считать задачу контроля погрешности средства измерения (измерения при поверке СИ). При поверке в нормальных условиях погрешность измерения не должна превышать 1/3 основной погрешности поверяемого средства измерений, если погрешности поверяемого СИ и погрешности поверки имеют случайный характер:

[Δ] £ Δси/3.

При арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля допустимая погрешность измерений (если справедливы приведенные выше допущения в отношении случайного характера распределений), не должна превышать 1/3 часть погрешности измерений при приемочном контроле параметра (Δпр):

[Δ]а £ Δпр/3.

Таким образом, задачи измерения параметров при приемочном контроле, при арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля или при поверке (приемочном контроле) средств измерений представляют собой корректно поставленные задачи. Для их решения допустимую погрешность измерений определяют на основании допущения о случайном характере реализации измеряемых параметров и погрешности измерений, исходя из традиционно принятых в метрологической практике соотношений

[Δ] £ В/3, или

[Δ] ≈ (1/5...1/3)×В,

где В – параметр, ограничивающий нормированную неопределенность измеряемой физической величины (допуск контролируемого параметра, погрешность измерения в ходе приемочного контроля, основная погрешность поверяемого СИ).

При сортировке объектов на группы по заданному параметру допустимую погрешность назначают из соотношения с минимальным групповым допуском (Тгр):

[Δ] £ Тгр/3.

При идентификации неизвестной детерминированной физической величины (идентификации параметра, входящего в ряд нормированных номинальных значений), определение конкретного номинального значения из параметрического ряда основано на известной закономерности построения ряда номинальных значений. Для построения параметрических рядов используют геометрические и арифметические прогрессии, их производные и другие комбинации. Например, ряд нормальных линейных размеров в диапазоне от 1 мкм до 9 мкм построен как арифметическая прогрессия с разностью 1 мкм, а ряды в диапазоне от 0,01 мм до 20 000 мм – как геометрические прогрессии со знаменателями в виде корня n-ной степени из десяти.

При любом варианте построения параметрического ряда допустимую погрешность измерения можно назначить как некоторую долю (1/5…1/3) градации ряда на рассматриваемом интервале. Если параметр попадает в интервал переменной градации ряда, то допустимую погрешность измерения следует назначить как долю наименьшей ступени градации j_min в данном интервале

[Δ] £ j_min/3.

При ориентировочной оценке физической величины можно назначить практически любую допустимую погрешность, которая не приведет к существенному искажению результатов измерений. Обычно в таком случае выбирают некоторую доступную методику выполнения измерений, затем оценивают реализуемую погрешность измерений Δ и возможное искажение значения измеряемой физической величины. Если это искажение можно считать приемлемым, реализуемую погрешность измерений принимают за допустимую. В таком случае формальное описание решения задачи:

[Δ] = Δ.

Если искажение значения измеряемой величины нельзя считать приемлемым, выбирают новую, более точную МВИ, при необходимости повторяя такую операцию до достижения удовлетворительного результата.

Исследования физических величин могут включать исследование точности многократного воспроизведения номинально одинаковых физических величин и/или исследование изменения физической величины под воздействием переменных управляемых (или неопределенных) факторов.

Можно исследовать точность воспроизведения физической величины на одном объекте (толщина пластины, высота цилиндра и т.д.) или на множестве номинально одинаковых объектов (э.д.с. термопар одной партии, массы деталей одного типоразмера, диаметры шариков для подшипника качения и др.). Такую задачу можно ограничить оценкой порядка размаха R измеряемых физических величин, или расширить вплоть до выявления вида и числовых характеристик распределения исследуемой случайной величины.

Если необходимо убедиться, что рассеяние параметра исследуемого объекта при многократном воспроизведении не превышает некоторого заранее заданного или искомого значения R_N, удовлетворительным решением задачи может быть соотношение

R £ R_N

при                                                 R £ 2Δ.

Здесь R – комплексный размах результатов измерений параметра, включающий погрешность воспроизведения величины R_Q и погрешность ее оценки Δ.

R = R_Q * Δ,

где * – знак комплексирования составляющих (логически обоснованного их объединения),

Δ – оценка погрешности измерения, которая в таком случае принимается за допустимое значение погрешности измерения, т.е. [Δ] = Δ.

Поскольку R ≤ R_Q + 2Δ, то можно считать доказанным, что размах или поле практического рассеяния физической величины (R_Q) при многократном воспроизведении значительно меньше погрешности измерения, то есть

R_Q << |Δ|.

Чтобы получить характеристики распределения исследуемой случайной физической величины, обычно строят гистограмму и полигон распределения этой величины. Для этого необходимо выявить поле практического рассеяния величины (R_Q) при ее многократном воспроизведении. Чтобы погрешности измерений не оказали значительного искажающего воздействия на поле рассеяния, при необходимости выбирают все более точные МВИ, добиваясь методом последовательных приближений соотношения

Δ ≈ R_Q/10,

после чего достигнутое значение Δ принимают за допустимое значение погрешности измерения, т.е.

[Δ] = Δ.

При исследовании функционального изменения физической величины под действием нормируемых переменных аргументов или неопределенных факторов необходимо назначить такую допустимую погрешность измерений, которая была бы пренебрежимо мала по сравнению с исследуемым изменением величины (ε_Q):

[Δ] << ε_Q.

К такому значению погрешности также приходят методом последовательных приближений.

Цели и задачи работы

Цель работы: изучение методов обеспечения точности при выборе методик выполнения измерений.

Задачи: 1. Научиться выбирать допустимые погрешности измерений корректно нормированных физических величин.

2. Познакомиться с методами выбора допустимых погрешностей измерений для оценки рассеяния неопределенных физических величин.