Общие положения

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Здесь и далее курсивом выделены определения из РМГ 29 – 99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения».

Измерительное преобразование всегда осуществляется с использованием определенного физического закона или эффекта, который рассматривают как принцип измерения. Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений. Например, при измерении температуры с помощью термопары используют термоэлектрический эффект, измерение массы взвешиванием на пружинных весах основано на принципе пропорциональной деформации упругого элемента под действием приложенной нагрузки. Поскольку принципы измерений связаны с измерительными преобразованиями, то можно говорить о средствах измерений, построенных на механических, оптических, электрических, магнитных и других (в том числе комбинированных) принципах преобразования измерительной информации.

Область измерений – с овокупность измерений физических величин, свойственных какой-либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой. В соответствии с определением можно выделить ряд областей, например, измерения механические, электрические, магнитные, акустические, измерения ионизирующих излучений и др.

Вид измерений – часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин. Так измерения электрического сопротивления или напряжения относятся к области электрических измерений. Подвид измерений – часть вида измерений, выделяющаяся особенностями измерений однородной величины (по диапазону, по размеру величины и др.). Примеры подвидов измерений длины: измерения больших длин, имеющих порядок десятков, сотен, тысяч километров.

Более широкая трактовка видов измерений позволяет отнести к ним измерения, характеризуемые следующими альтернативными парами терминов:

· прямые и косвенные измерения,

· совокупные и совместные измерения,

· абсолютные и относительные измерения,

· однократные и многократные измерения,

· статические и динамические измерения,

· равноточные и неравноточные измерения.

Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений. Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно. Примеры: измерение длины детали штангенциркулем, измерение силы электрического тока амперметром. Поскольку при прямых измерениях искомое значение величины определяют непосредственно по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений, формально (без учета погрешности) они могут быть описаны выражением

Q = х,                                                                     (2.1)

где Q – измеряемая величина,

  х – результат измерения.

Косвенное измерение – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. При косвенных измерениях значение измеряемой величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения

Q = F ( x , y , z ,…),                                                               (2.2)

где x , y, z,… – результаты прямых измерений.

Принципиальной особенностью косвенных измерений является необходимость обработки (преобразования) результатов вне прибора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера), в противоположность прямым измерениям, при которых прибор выдает готовый результат. Классические примеры косвенных измерений – нахождение по измеренным длинам сторон прямоугольного треугольника значений его углов и площади. Один из часто встречающихся случаев косвенных измерений – определение плотности материала твердого тела. Например, плотность ρ тела цилиндрической формы определяют по результатам прямых измерений массы т, высоты h и диаметра цилиндра d , связанных с плотностью уравнением

ρ = 4т/π d ² h .

Прямые и косвенные измерения характеризуют измерения некоторой конкретной одиночной физической величины. Измерение любого множества физических величин классифицируется в соответствии с однородностью (или неоднородностью) измеряемых величин. На этом и построено различение совокупных и совместных измерений.

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. Пример – определение значений массы отдельных гирь набора по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь. Вторая часть определения, подкрепленная примером, фактически выходит за рамки собственно измерений и относится к задаче исследований точности мер. Если ограничиться первой частью определения, то к совокупным можно отнести, например, измерения ряда геометрических параметров деталей (длин L1, L2, L3,…) на специальных измерительных установках.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Пример: одновременные измерения длин и температур для нахождения температурного коэффициента линейного расширения. По аналогии с предыдущим определением в более узкой трактовке совместные измерения подразумевают измерение нескольких неодноименных величин (X, Y, Z и т.д.). Пример таких измерений – комплексные измерения электрических, силовых и термодинамических параметров электродвигателя, а также измерения параметров движения и состояния транспортного средства (скорость, температура двигателя, запас горючего и др.).

Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные оценочные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой физической величины, либо в некоторых относительных единицах, в том числе и в неименованных. В соответствии с этим принято различать абсолютные и относительные измерения.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

Примечание. Понятие «абсолютное измерение» применяется как противоположное понятию «относительное измерение» и рассматривается как измерение величины в ее единицах.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. П ример – Измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве эталонной меры активности.

По числу повторных измерений одной и той же величины различают однократные и многократные измерения. Однократное измерение – измерение, выполненное один раз. Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений.

Фактически многократные измерения («измерения с многократными наблюдениями») проводят для страховки от грубых погрешностей или для последующей математической обработки результатов (расчет средних значений, статистическая оценка отклонений и др.). В зависимости от поставленной цели число наблюдений при многократных измерениях может колебаться в широких пределах (от двух до ста и более наблюдений).

Статическое измерение – измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Динамическое измерение – измерение изменяющейся по размеру физической величины.

Широко используются также понятия измерений в статическом и динамическом режимах. При измерении в динамическом режиме запаздывание преобразования входного сигнала измерительной информации, поступающего от объекта измерения, может привести к появлению дополнительных динамических погрешностей. При измерении в статическом (или квазистатическом) режиме скорость преобразования сигнала в измерительной цепи настолько высока (например, по отношению к скорости изменения входного сигнала), что результаты фиксируются без динамических искажений.

По реализованной точности и по степени рассеяния результатов при многократном повторении измерений одной и той же величины различают равноточные и неравноточные, а также равнорассеянные и неравнорассеянные измерения.

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью. Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях. Кроме того, измерения в двух сериях могут быть равнорассеянными или неравнорассеянными .

Фактически оценки равноточности и равнорассеянности результатов измерений зависят от выбранных критериев расхождения мер точности или оценок рассеяния. Равноточными называют серии измерений 1 и 2, для которых однотипные оценки погрешностей (например D _i) можно считать практически одинаковыми

( D ₁ » D ₂ ),

а к неравноточным относят измерения с различающимися погрешностями

( D ₁ ¹ D ₂ ).

Измерения в двух сериях в зависимости от совпадения или различия однотипных оценок случайных составляющих погрешностей измерений сравниваемых серий 1 и 2

_{о       о              о      о}

считают равнорассеянными ( D ₁ » D ₂ ), или при D ₁ ¹ D ₂ неравнорассеянными. Допустимые расхождения оценок устанавливают в зависимости от задачи измерения.

В зависимости от планируемой точности измерения делят на технические и метрологические. Общность строго метрологического подхода к этим видам измерений состоит в том, что при любых измерениях определяют значения реализуемых погрешностей (например, используя оценки σ, или D ), без чего невозможна оценка достоверности результатов.

К техническим следует относить те измерения, которые выполняют с заранее установленной точностью. Погрешность технического измерения D не должна превышать заранее заданного допустимого значения [D]:

D £ [ D ].                                                                   (2.3)

При разработке и воспроизведении единиц с помощью эталонов, при выполнении некоторых исследований измерения выполняют с максимально достижимой точностью. Такие измерения с минимальной погрешностью D (при имеющихся ограничениях) называют метрологическими и формально описывают выражением

D® 0.

В тех случаях, когда цель измерений состоит в приблизительной оценке неизвестной физической величины, а точность результата не имеет принципиального значения прибегают к ориентировочным измерениям, погрешность которых может колебаться в достаточно широких пределах. В этом случае за допустимую погрешность [D] принимают значение погрешности D, реализуемой в процессе измерений,

[ D ] = D .

Метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

В соответствии с определением можно акцентировать принципы («фотоэлектрический метод угловых измерений»), средства («метод измерения длины лазерным интерферометром»), приемы использования средств измерений («метод полного уравновешивания», «контактный метод»). Слишком широкий набор оснований классификации делает несопоставимыми описания измерений, относящиеся к разным классификационным группам.

Более узкими являются приведенные в нормативном документе частные понятия методов, которые определяют разновидности методов измерений, хотя не покрывают всех возможных вариантов. В частности НД содержит определения терминов: метод непосредственной оценки; метод сравнения с мерой; нулевой метод; дифференциальный метод; метод измерений замещением; метод измерений дополнением; контактный метод измерений; бесконтактный метод измерений.

Анализ классификации методов измерений в узком смысле позволяет выяснить основные признаки, определяющие различия между методом непосредственной оценки и методом сравнения с мерой. Принципиальные различия заключаются в том, что метод сравнения с мерой предусматривает обязательное использование овеществленной меры, а метод непосредственной оценки реализуют с помощью приборов без дополнительного применения мер в явном виде. Меры (концевые меры длины, гири,…), которые воспроизводят с определенной точностью физическую величину выбранного размера, применяют для того, чтобы уменьшить осуществляемое прибором измерительное преобразование.

Метод непосредственной оценки – метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

Суть метода непосредственной оценки, как любого метода измерения состоит в сравнении измеряемой величины с мерой, принятой за единицу, но в этом случае мера «заложена» в измерительный прибор опосредованно. Прибор осуществляет преобразование входного сигнала измерительной информации, соответствующего всей измеряемой величине, после чего и происходит оценка ее значения.

Формальное выражение для описания метода непосредственной оценки может быть представлено в следующей форме:

Q = х,                                                          (2.4)

где Q – измеряемая величина,

    х – показания средства измерения.

Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Примерами этого метода являются измерение массы на рычажных весах с использованием гирь (мер массы), измерение напряжения постоянного тока прибором-компаратором, путем сравнения с известной ЭДС нормального элемента. Формально метод сравнения с мерой может быть описан следующим выражением:

Q = х + Х_м,                                                 (2.5)

где Q – измеряемая величина,

  х – показания средства измерения.

Х_м  – величина, воспроизводимая мерой.

Разновидностями метода сравнения с мерой являются:

· дифференциальный и нулевой методы измерений ,

· метод совпадений,

· метод измерений замещением и метод противопоставления,

· метод измерений дополнением .

Отличия между дифференциальным и нулевым методами заключаются в степени приближения размера, воспроизводимого мерой, к измеряемой величине.

Нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля (х ≈ 0 в выражении (2.5), из чего следует, что Q ≈ Х_м). Пример – измерение массы взвешиванием на равноплечих рычажных весах с полным уравновешиванием чашек.

Дифференциальный метод измерений – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Пример – измерение длины детали на станковом приборе с измерительной головкой при настройке по блоку концевых мер.

Дифференциальный метод характерен тем, что на измерительный прибор воздействует значимая разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, что формально соответствует показаниям прибора, отличным от нуля или х ≠ 0 в выражении (2.5).

Метод совпадений  – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т.е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины). Определение отсутствует в РМГ 29, но метод часто встречается в метрологической литературе. Для оценки совпадения используют прибор сравнения (компаратор) или органолептику, фиксируя появление определенного физического эффекта (стробоскопический эффект, совпадение резонансных частот, другие эффекты).

В зависимости от одновременности или неодновременности воздействия на прибор сравнения объекта измерения и меры различают метод измерений замещением и метод противопоставления.

Метод измерений замещением (метод замещения) метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример – взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (метод Борда).

В другой интерпретации рассматривают альтернативную пару: методы замещения и противопоставления. В таком случае метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором известную величину, воспроизводимую мерой, после настройки прибора замещают измеряемой величиной, то есть эти величины воздействуют на прибор последовательно. Пример реализации такого метода – измерение длины станковым прибором при настройке по блоку концевых мер. Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами (и это определение отсутствует в РМГ 29). Такой метод реализуется при измерении массы на рычажных весах с использованием гирь.

М етод измерений дополнением (метод дополнения) – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Метод дополнения может быть реализован как при замещении, так и при противопоставлении измеряемой величины и меры. Пример применения такого метода – взвешивание на двухчашечных весах, при котором на чашку с измеряемым грузом помещают «дополнительные» меры массы для того, чтобы уравновесить перевешивающую чашку с «избыточной» массой гирь.

Контактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения. Примеры: измерение диаметра вала индикаторной скобой, измерение температуры тела термометром.

Бесконтактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения. Примерами могут быть измерение температуры в доменной печи пирометром и измерение расстояния до объекта радиолокатором.

Для оценки метода измерений предлагается ответить на следующие вопросы:

- применяется ли мера для воспроизведения физической величины в явном виде?

- измеряются ли значения отклонений величины от известного значения меры?

Отрицательный ответ на первый вопрос означает, что мы имеем дело с методом непосредственной оценки, а положительный позволяет утверждать, что применяется метод сравнения с мерой. Если при этом значение разности измеряемой величины и меры доводится до нуля, реализуется нулевой метод измерений (иногда называемый методом полного уравновешивания), а если разность этих значений алгебраически суммируется со значением меры – дифференциальный метод.

При измерении методом замещения мера и измеряемый объект последовательно воздействуют на вход средства измерений (СИ), «замещая» друг друга. Например, индикаторный нутромер настраивают по мере (аттестованному кольцу или блоку плоскопараллельных концевых мер длины с боковиками), после чего мера убирается и замещается контролируемой деталью.

Некоторые приборы (весы, измерительные мосты и др.) обеспечивают возможность одновременного воздействия на них меры и измеряемой физической величины. С помощью таких приборов реализуется метод противопоставления.

Примеры кратких характеристик методик выполнения измерений:

- измерение диаметра цилиндрической поверхности детали штангенциркулем в одном сечении – прямое абсолютное однократное (при повторении многократное) статическое измерение, выполняемое методом непосредственной оценки;

- нахождение значения угла прямоугольного треугольника по результатам измерений его сторон – косвенное измерение плоского угла, при котором осуществляются прямые измерения длин. Методы прямых измерений зависят от конкретной выбранной реализации;

- определение плотности материала по результатам измерений размеров (длин) образца и его массы – косвенное измерение искомой величины, требующее совместных измерений разноименных величин (длины и массы) и совокупных измерений нескольких одноименных физических величин (длин). Вычисляемый объем в этом случае также можно рассматривать как результат косвенного измерения.

Цели и задачи работы

Цель работы: изучение видов и методов измерений физических величин.

Задачи:

1. Выполнить прямые и косвенные измерения заданных физических величин с использованием метода непосредственной оценки и разных вариантов метода сравнения с мерой.

2. Проанализировать проведенные измерения. Классифицировать использованные виды и методы измерений и зафиксировать результаты измерений и их анализа.