Закон регулирования – это математическая зависимость, с помощью которой определяется регулирующее воздействие u(t) по сигналу рассогласования ε(t) (см. рис. 1.8) (слайд). Наибольшее применение имеют типовые линейные законы регулирования: (слайд)

– пропорциональный (П);

– интегральный (И);

– пропорционально-интегральный (ПИ);

– пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД).

Регуляторы, работающие по данным законам, называют П-, И-, ПИ-, ПИД-регуляторами. Коэффициенты и постоянные времени, входящие в законы, называют параметрами настройки (уставками). Они позволяют обеспечить необходимый характер переходного процесса регулирования объектов.

По динамическим характеристикам П-регулятор является безинерционным звеном. Коэффициент передачи звена К_р численно равен перемещению РО при единичном отклонении регулируемой величины от заданного значения, т. е. u(t) = К_р·ε(t), а передаточная функция (слайд)

W(p) = K_p,

где K_p – коэффициент передачи (усиления).

См. пример в Матлаб (файл P_regulator.mdl)

Главным достоинством П-регуляторов является простота их реализации и настройки. При этом в них положение РО однозначно связано с отклонением регулируемого параметра от заданного значения, что обуславливает статическую ошибку – основной недостаток П-регуляторов. (слайд)

По динамическим свойствам И-регулятор соответствует интегральному звену. Он перемещает РО пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины: (слайд)

,

где Т_и – постоянная интегрирования, равная времени, в течение которого выходной сигнал регулятора достигает значения входного сигнала.

Интегральный регулятор перемещает РО до тех пор, пока регулируемая величина не достигнет заданного значения. САР с И-регулятором не имеет статической ошибки и является астатической. Передаточная функция И-регулятора имеет вид (слайд)

.

И-регуляторы способны устойчиво регулировать лишь объекты, обладающие самовыравниванием. Для них характерна относительно невысокая скорость регулирования, при этом она обратно пропорциональна Т_и.

И-регуляторы используют, в основном, для формирования более сложных законов регулирования, т. е. при построении ПИ- и ПИД-регуляторов.

ПИ- (изодромные) регуляторы сочетают преимущества П- и И-регуляторов и обеспечивают устойчивое регулирование (без статической ошибки) большинства объектов. Устойчивость и простота регулирования обеспечили этому типу регуляторов широкое применение в промышленности. (слайд)

ПИ-регулятор можно описать параллельным соединением пропорционального и интегрирующего звеньев.

См. пример в Матлаб (файл PI_regulator.mdl)

В изодромном регуляторе после скачкообразного изменения сигнала рассогласования регулирующий орган под воздействием пропорциональной составляющей мгновенно переходит в новое положение, определяемое произведением K∙ε, а затем под воздействием интегральной составляющей перемещается с постоянной скоростью (K∙ε)/Т_и.

С ростом Т_и влияние интегральной составляющей на процесс регулирования уменьшается. Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид (слайд)

.

ПЕРЕРЫВ. Проверить явку

Рекомендация: прочитать Конспект лекций Бажанова В.Л. Теория автоматического управления.