Объект управления может работать в двух режимах: статическом и динамическом.

При статическом режиме приток энергии или вещества в объект равен оттоку и объект находится в состоянии равновесия. Например, это ёмкость с постоянным уровнем жидкости, когда приток равен расходу.

При динамическом режиме нарушено равновесие между притоком и оттоком энергии или вещества. Уровень жидкости в ёмкости уменьшается или увеличивается.

Поскольку в динамическом режиме работы выходной и входной сигналы объекта изменяются во времени или пространстве, то их взаимосвязь, как правило, описывается дифференциальным уравнением.

Для описания большинства систем управления ТП можно использовать линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. При этом все члены, содержащие выходную величину y, группируют в левой части, члены с входной величиной x – в правой части уравнения.

Например, рассмотрим линейное дифференциальное уравнение второго порядка (слайд)

.         (2.1)

Переход от обычной формы дифференциального уравнения к символьной состоит в замене символа дифференциального уравнения оператором .(слайд)

В операторной форме уравнение будет иметь вид (слайд)

.

При переходе к стандартной форме записи уравнение преобразуют таким образом, чтобы коэффициент выходной величины был равен единице. В этом случае коэффициент перед входной величиной будет равен коэффициенту передачи, а коэффициенты при производных имеют размерность времени в степени, равной порядку соответствующей производной.

Поэтому уравнение в стандартной форме имеет вид (слайд)

,

где ; ; ; постоянные T₂, T₁, τ имеют размерность времени и называются постоянными времени; они характеризуют динамические свойства элементов объекта (системы);  – коэффициент передачи.

Рассматриваемое уравнение можно привести к виду (слайд)

,

где  – передаточная функция (ПФ) звена, осуществляющего преобразование величины х в величину у.

Звеном называют часть системы, которая осуществляет преобразование входной величины в выходную.

Структурной схемой называют графическое изображение математической модели САУ в виде соединения звеньев. Звено изображают в виде прямоугольника с указанием входной и выходной величин и передаточной функции внутри него. (слайд)

Рис. 2.1. Графическое обозначение звена САУ

На рис. 2.1 изображено звено с передаточной функцией .

На структурных схемах суммирующие и сравнивающие звенья принято изображать в виде круга, разделенного на секторы. Сектор, на который подается «вычитаемое», затемняют. Структурная схема дает наглядное представление о связях между звеньями, о прохождении и преобразовании сигналов в САУ. Например, для структурной схемы на рис. 2.2 можно записать: (слайд)

Рис. 2.2