Основные операции над множествами объединение, пересечение, разность. Конечные и бесконечные множества. Отображение и взаимно однозначное соответствие множеств. Правила суммы и произведения для конечных множеств.

Элементы комбинаторики: размещения, перестановки и сочетания.

Лекция 2. Основные понятия теории вероятностей

Достоверные, невозможные, случайные события. Классическое определение вероятности. Несовместимые события. Независимые события. Статистическое и геометрическое определения вероятности. Примеры вычисления вероятностей.

Определение условной вероятности. Вывод формулы полной вероятности. Формула Байеса.

Определение независимых испытаний. Формула Бернулли вычисления вероятности, появления данного числа благоприятных исходов паи проведении испытаний.

Лекция 3. Случайные величины. Математическое ожидание. Дисперсия. Последовательность независимых испытаний

Распределение случайных величин. Функция распределения случайных величин. Сумма двух случайных величин. Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия случайной величины, среднее квадратическое отклонение.

Лекция 4. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева

Вывод неравенства Чебышева. Применение неравенства Чебышева к решению задач. Формулировка закона больших чисел.

Лекция 5. Элементы математической статистики

Вариационные ряды. Средние значения Основные свойства оценок. Оценка математического ожидания и дисперсии по данным выборки.

Лекция 6. Функции. Пределы. Непрерывность

Понятие функции. Область определения и область допустимых значений функции. Чётные и нечётные функции. Ограниченность функций. Периодические функции. Предел последовательности и её свойства. Принцип стягивающихся отрезков. Число e. Предел функции. Определение непрерывности. Свойства непрерывных функций.

Лекция 7. Производная функции

Определение производной. Геометрический смысл производной. Свойства производной. Производная сложной функции. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Применение производной к исследованию функций.

Лекция 8. Экстремальные задачи

Признаки экстремума. Выделение интервалов возрастания и убывания функции. Вычисление вещественных корней производной. Примеры экстремальных задач.

Лекция 9. Интеграл

Определение неопределённого интеграла и его свойства. Вычисление неопределённых интегралов. Определённый интеграл, определение, свойства. Вычисление определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.

Лекция 10. Числовые ряды

Сумма числового ряда. Необходимый признак сходимости. Сходимость условная и абсолютная числового ряда. Достаточные признаки сходимости числовых рядов Даламбера и Коши.

Информатика

1. Цель преподавания дисциплины состоит в содействии формированию способности осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

2. Задачами преподавания дисциплины являются

- развитие умений и навыков применения электронно-вычислительных машин (далее – ЭВМ);

- обеспечение получения базовых знаний применения компьютеров и компьютерных сетей в процессе обучения для дальнейшей профессиональной деятельности;

- воспитание у студентов информационной культуры.

Лекция 1. Локальные и глобальные компьютерные сети

Классификация компьютерных сетей. Топология сетей. Архитектура и характеристики сетей.

Лекция 2. Аппаратные и программные средства организации компьютерных сетей

Аппаратные и программные средства организации компьютерных сетей. Платы сетевого интерфейса. Сетевая операционная система. Сетевые драйверы. Протоколы обмена данными в сетях. Методы доступа к сети.