1) Вивчення позиційних властивостей проекцій шести пар геометричних фігур, що можна створити з основних трьох: Точки – Прямої - Площини .

2) Уміння за епюром будь-якої парі геометричних фігур визначити їх взаємне розташування у просторі.

В результаті вивчення теми і виконання графічних завдань курсант (студент) повинен

знати:

- теоретичні основи побудови креслень (епюрів) пар проекцій основних геометричних фігур: точок, прямих, площин, що певним чином розташовані між собою;

уміти:

- визначати за креслениками взаємні положення основних геометричних фігур між собою;

- будувати кресленика пар геометричних фігур за наперед заданими умовами їх взаємного розташування;

- навчитися самостійно працювати над розв’язанням індивідуального завдання.

Література:

[1,113 – 126], [2, с. 20 – 28], [3, с. 34-43]; [4, с. 19-34].

Самостійна підготовка до заняття курсанта(студента):

Навести відповіді на поставлені запитання та виконати графічні побудови в робочому зошиті

3.1 Дві точки у просторі можуть збігатися або не збігатися між собою. Якщо дві точки у просторі збігаються між собою, то насправді це буде одна точка, а не дві. На кресленику для однозначного визначення точки необхідно мати будь-які дві її проекції, бо вони мають всі три координати її, а відтак – її положення у просторі.

Інша справа, коли на кресленні якісь проекції двох точок збігаються між собою, але це ще не означає, що ми маємо справу з однією точкою.

3.1.1 Як розташовані у просторі дві точки, якщо одна пара однойменних проекцій їх збігається?

Якщо одна пара однойменних проекцій точок збігається між собою, то вони знаходяться на ____________________________________ .

3.1.2 Які точки називають конкуруючими?

Конкуруючими називають точки, що знаходяться на ________

__________________________________________________________________________ . 

3.2 Визначити взаємне розташування точок, що показані на рисунку 3.1 а, b, c. Відповідь наведіть у таблиці 3.1.

Рисунок 3.1

Таблиця 3.1 – Відповіді на запитання 3.2

3.3 Визначити взаємне розташування точки відносно заданої прямої (рисунки 3.2; 3.3; 3.4; 3.5). Відповідь наведіть у таблиці 3.2.

Рисунок 3.2            Рисунок 3.3             Рисунок 3.4             Рисунок 3.5

Таблиця 3.2 – Відповіді на запитання 3.3

3.4 За заданими епюрами двох прямих (рисунки 3.6; 3.7; 3.8) визначити їх взаємне розташування. Відповіді наведіть у таблиці 3.3.

Рисунок 3.6              Рисунок 3.7                     Рисунок 3.8

Таблиця 3.3 – Відповіді на запитання 3.4

3.5 Запишіть теорему про проекціювання прямого кута, що утворений двома прямими, які перетинаються між собою.

Теорема про проекціювання прямого кута. ________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.6 За заданими епюрами прямої і площини (рисунки 3.9; 3.10; 3.11) визначити їх взаємне розташування. Відповіді наведіть у таблиці 3.4.

Рисунок 3.9              Рисунок 3.10                  Рисунок 3.11

Таблиця 3.4 – Відповіді на запитання 3.6

3.7  За даними, що наведені на рисунку 3.12 наведіть алгоритм побудови точки перетину прямої з площиною.

3.8 За наведеними аксонометричними рисунками 3.13 і 3.14, що наочно демонструють алгоритм побудови лінії перетину двох площин, навести його для випадку її побудови для розв’язаної вже задачі на рисунку 3.15. Алгоритм наведіть для побудови спільних двох точок 3 і 6, що визначають спільну лінію перетину заданих площин (3 - 6).

а)                                                                  б) Рисунок 3.12 – Побудова точки перетину прямої з площиною загального положення: а) наочне зображення; б) на епюрі

Алгоритм побудови точки перетину прямої з площиною складається з таких кроків:

1) __________________________________________________________________

2) __________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

3) __________________________________________________________________

__________________________________________________________________________.

Рисунок 3.13 – Побудова лінії перетину двох площин