Азимутальная привязка теодолитного хода

Для азимутальной привязки необходимо знать величины дирекционных углов a_ВА и a_СА, получить которые можно из решения обратной геодезической задачи по координатам Х и Y точек А, В и С.

Дирекционный угол – это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана (либо линии, параллельной ему) по часовой стрелке до направления линии в данной точке.

Значение дирекционного угла должно находится в пределах от 0° до 360°

Порядок решения обратной геодезической задачи следующий:

a) Вычислить приращения координат DХ и DY для точки А по отношению к точкам В и С:

DХ_А(В) = Х_А - Х_В      DХ_А(С) = Х_А - Х_С

DY_А(В) = Y_А - Y_В             DY_А(C) = Y_А - Y_C                             (1)

где Х_А, Y_А, Х_В, Y_В, Х_С и Y_С - прямоугольные координаты точек А, В и С

(см. приложение 1);

b) По знакам приращений координат, пользуясь табл. 1, определить четверть и формулу для расчёта дирекционного угла по значению румба (r) данной линии.

Таблица 1

c) Вычислить значение румба линии:

r = arctg                                  (2)

d) Вычислить значение дирекционного угла линии:

a = f (r) - по табл. 1                        (3)

Значение дирекционного угла необходимо округлить до 0,1¢.

Пример

Решение обратной геодезической задачи (вариант А)

a_ВА

DХ_А(В) = 4021,54 – 4947,19 = – 925,65 м

DY_А(В) = 2968,42 – 5204,81 = – 2236,39 м

III четверть (ЮЗ); a = 180°+ r

r_ВА = arctg  = arctg 2,416021 = 67° 30,9¢

a_ВА = 180° 00,0¢ + 67° 30,9¢ = 247° 30,9¢

a_СА

DХ_А(С) = 4021,54 – 2424,76 = + 1596,78 м

DY_А(С) = 2968,42 – 4251,08 = – 1282,66 м

IV четверть (СЗ); a = 360°– r

r_СА = arctg  = arctg 0,803279 = 38° 46,5¢

a_СА = 360° 00,0¢ – 38° 46,5¢ = 321° 13,5¢

В ведомость координат внести исходные данные из приложений 2 и 3 и результаты решения обратной геодезической задачи.

Посмотрите порядок записи в ведомость координат (табл. 2).

Азимутальная привязка линии А1 теодолитного хода заключается в передаче дирекционных углов направлений ВА и СА на линию А1 по формулам:

a_А1(ВА) = a_ВА + 180° + g₁                                     

a _А1(СА) = a_СА + 180° + g₂                                                       (4)

(Для левых по ходу примычных углов g₁ и g₂).

Значения полученных дирекционных углов a_А1(ВА) и a_А1(СА) не должны отличаться друг от друга более, чем на 1¢:

a_А1(ВА) - a_А1(СА)  £ 1¢                                        (5)

Величину дирекционного угла следует приводить к полному кругу от 0° до 360°

Если a > 360°, то его необходимо уменьшить на 360°. Если a < 0°, то его необходимо увеличить на 360°.

Если у Вас не выполняется условие (3.5), то:

1. Проверьте исходные данные: Х, Y, g₁, g₂.

2. Проверьте правильность знаков DХ и DY и выбора формулы расчёта дирекционного угла по значению румба.

3. Проверьте правильность вычисления r., например, r = 46,237568°

При этом 0,237568° ´ 60 = 14,254¢ = 14,3¢

Следовательно, r = 46,237568° = 46° 14,3¢

4. При использовании в вычислениях углов, заданных в градусах, минутах и долях минуты, следует не забывать, что 1° = 60¢.

При выполнении условия (3.5) вычисляют среднее арифметическое значение дирекционного угла

a_А1 =                                    (6)

Результаты расчётов заносят в табл. 2.

Пример Азимутальная привязка линии теодолитного хода aА1(ВА) = 247° 30,9¢ + 180° + 157° 18,4¢ = 584° 49,3¢ = 224° 49,3¢ aА1(СА) = 321° 13,5¢ + 180° + 83° 35,2¢ = 584° 48,7¢ = 224° 48,7¢ Поскольку 224° 49,3¢ - 224° 48,7¢  = 0,6¢ < 1¢, то условие (5) выполнено. aА1 =  = 224° 49,0¢. Посмотрите форму записи результатов в ведомости координат.