При расчете каменных и армокаменных конструкций учитывают две группы предельных состояний.

I группа — по несущей способности. Этот расчет вы­полняется во всех случаях при проектировании. Расчет по несущей способности производится по условию

N ≤F_u (19.7)

Расчетное усилие N определяют от наиболее невыгодного сечения расчетных нагрузок с учетом коэффици­ентов надежности по нагрузке. Расчетную несущую спо­собность F_u находят с учетом геометрических размеров, сечения, расчетного сопротивления кладки R и коэффи­циентов условий работы γ_с . Расчетное сопротивление кладки составляет часть предела ее прочности (времен­ного сопротивления). Определяют его по формуле

R = R_u/k, (19.8)

где k — коэффициент надежности кладки, принимаемый для кирпи­ча, камней, крупных блоков, бута, бутобетона и вибрированной кир­пичной кладки k = 2; для кладки из крупных и мелких блоков из ячеистого бетона k=2,25.

В СНиПП-22-81 «Каменные и армокаменные конст­рукции» значения расчетных сопротивлений при сжатии R,растяжении—Rt , срезе — R_sg , растяжении при изги­бе Rtb и по главным растягивающим напряжениям Rt_wприведены в специальных таблицах для кладок из раз­личных каменных материалов и марок, применяемых растворов.

Как уже упоминалось выше, на прочность кладки влияет большое количество факторов, поэтому наиболее существенные из них учитываются с помощью коэффи­циентов условий работы γ_с , которые приведены в от­дельных пунктах строительных норм и примечаниях к таблицам. Если в расчетах требуется вводить несколько коэффициентов условий работы, они учитываются неза­висимо друг от друга. Например, при расчете прочности столбов и простенков с площадью поперечного сечения 0,3 м² и менее γ_с = 0,8, для кладки из силикатного кир­пича на растворах с добавками поташа γ_с = 0,85 и т.д. При расчетах кладки, возводимой способом заморажи­вания, следует учитывать для кладки γ_с1 = 0,5..1 и сетча­той арматуры γ_сs1=0,5...1.

II группа — по образованию и раскрытию трещин и деформациям используется в расчетах только в специ­альных случаях, оговоренных нормами, если в конст­рукциях по каким-либо причинам не допускаются тре­щины, или ограничивается их раскрытие (облицовки ре­зервуаров, внецентренно сжатые стены и столбы при больших эксцентриситетах и т.д.), или ограничивается развитие деформации из условий совместной работы (стыковое заполнение и каркас здания, самонесущие стены, связанные с каркасом и т.д.).

Расчет по деформациям, когда по условиям эксплуа­тации не допускается появление трещин на растянутых поверхностях в штукатурных или других покрытиях, для неармированных каменных конструкций выполняется по следующим формулам:

при осевом растяжении

N ≤ ЕАε_и; (19.9)

изгибе

M ≤ EIε_u/(h — y); (19.10)

внецентренном сжатии и растяжении

(19.11)

здесь N и М — соответственно продольная сила и момент от норма­тивных нагрузок; Е — модуль деформации кладки; А и I — соответ­ственно площадь и момент сопротивления сечения; ε_u — предельные деформации растяжения кладки, гарантирующие от появления тре­щин в защитном слое, определяемые по табличным данным СНиПа; (h—у) — расстояние от центра тяжести сечения кладки до наибо­лее растянутой грани; e₀=M/N — эксцентриситет приложения про­дольной силы.

Расчет по раскрытию трещин делается для внецентренно сжатых неармированных конструкций при эксцент­риситетах е₀>0,7у (у — расстояние от центра тяжести сечения до сжатой грани). Расчетная формула имеет вид

(19.12).

где γ_r — коэффициент условий работы кладки по раскрытию тре­щин, определяемый по табличным данным; Rtb — расчетное сопро­тивление кладки растяжению при изгибе по неперевязанному сече­нию; остальные обозначения те же, что и в формуле (19.11).

Расчет каменных элементов

Центрально-сжатые элементы

В центрально-сжатых стержневых элементах равнодействующая внешней нагрузки приложена в центре тяжести поперечного сечения вдоль оси элемента. Расчет неармированных элементовкаменных конструкций при центральном сжатии производится по формуле

где N – расчетная продольная (нормальная) сила; R – расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое по табл. 2.9 из СНиП II-22–81; А – площадь сечения элемента; φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 18 из СНиП II-22–81 в зависимости от упругих характеристик кладки а и гибкости элемента

для элементов постоянного по длине сечения и в зависимости от отношения

для элементов прямоугольного сплошного сечения; – расчетная высота элемента; – коэффициент, учитывающий условия закрепления опор; i – минимальный радиус инерции сечения элемента; h – меньший размер прямоугольного сечения; mg – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки:

где – расчетная продольная сила от длительных нагрузок; η – коэффициент, принимаемый по табл. 20 из СНиП II-22–81 в зависимости от гибкости и материала кладки.

Расчет элементов с сетчатым армированием при центральном сжатии проводят по формуле

где – расчегное сопротивление при центральном сжатии, определяемое по одной из трех формул, приведенных в СНиП П-22–81.