Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ЧАСТЬ II

 

ЛЕКЦИЯ 18

Расчет каменных элементов

Центрально-сжатые элементы

В центрально-сжатых стержневых элементах равнодействующая внешней нагрузки приложена в центре тяжести поперечного сечения вдоль оси элемента. Расчет неармированных элементовкаменных конструкций при центральном сжатии производится по формуле

где N – расчетная продольная (нормальная) сила; R – расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое по табл. 2.9 из СНиП II-22–81; А – площадь сечения элемента; φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 18 из СНиП II-22–81 в зависимости от упругих характеристик кладки а и гибкости элемента

для элементов постоянного по длине сечения и в зависимости от отношения

для элементов прямоугольного сплошного сечения; – расчетная высота элемента; – коэффициент, учитывающий условия закрепления опор; i – минимальный радиус инерции сечения элемента; h – меньший размер прямоугольного сечения; mg – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки:

где – расчетная продольная сила от длительных нагрузок; η – коэффициент, принимаемый по табл. 20 из СНиП II-22–81 в зависимости от гибкости и материала кладки.

Расчет элементов с сетчатым армированием при центральном сжатии проводят по формуле

где – расчегное сопротивление при центральном сжатии, определяемое по одной из трех формул, приведенных в СНиП П-22–81.

Местное сжатие (смятие)

Расчет сечений на смятие при распределении нагрузки на части площади сечения следует производить по формуле

где – продольная сжимающая сила; – площадь смятия; d = 1,5 – 0,5ψ для кирпичной кладки и кладки из сплошных камней или блоков из тяжелого и легкого бетона; d = 1 для кладки из пустотелых бетонных или сплошных камней из ячеистого бетона; ψ – коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки (ψ = 1 при равномерном распределении давления; ψ = 0,5 при треугольной эпюре давления).

Расчетное сопротивление кладки на смятие следует определять по формуле

где определяется по табл. 21 из СНиП П-22–81 в зависимости от материала кладки и места приложения нагрузки; А – расчетная площадь сечения, определяемая из условий опирания элемента на сминаемую кладку (рис. 9 из СНиП П-22–81). На рис. 3.1 показан один из девяти возможных случаев опирания.

Расчет по образованию и раскрытию трещин

Помимо расчета элементов конструкций по предельным состояниям первой группы (по несущей способности), рассмотренного выше, необходимо провести расчет по предельным состояниям второй группы (по образованию и раскрытию трещин и по деформациям).

Рис. 3.1. Определение расчетных площадей при местном сжатии

Расчет по раскрытию трещин (швов кладки) внецентренно-сжатых неармированных каменных конструкций следует проводить по формуле

где l – осевой момент инерции сечения в плоскости действия изгибающего момента; у – расстояние от центра тяжести сечения до его сжатого края; – расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе; – коэффициент условий работы при расчете но раскрытию трещин, принимаемый по табл. 24 из СНиП 11-22–81. Остальные обозначения те же, что и для расчета по несущей способности внецентренно-сжатых неармированных элементов.

Расчет по деформациям

В СНиП II-22–81 приведены четыре формулы:

которые необходимо применять при осевом растяжении, изгибе, внецептренном сжатии, внецентренном растяжении соответственно. В этих формулах – предельные относительные деформации, принимаемые по табл. 25 из СНиП II-22–81. Остальные параметры уже использовались ранее.

ВИДЫ АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИИ

В целях повышения прочности каменной кладки ее усиливают стальной арматурой, железобетонными включениями, а также стальными, железобетонными и растворными армированными обоймами.

Различают следующие виды армирования и усиления каменных конструкций:

поперечное (сетчатое с расположением арматурных сеток в горизонтальных швах кладки);

продольное с расположением арматуры снаружи, под слоем цементного раствора или в бороздах, оставляемых в кладке;

армирование посредством включения в кладку железобетона (комплексные конструкции);

усиление посредством заключения элемента в железобетонную, армированную растворную или стальную обойму из уголков.

Армирование каменных конструкций значительно повышает их несущую способность и монолитность, обеспечивает совместную работу отдельных частей зданий, а также является основным способом увеличения сейсмостойкости каменных конструкций и здания в целом.

Марка кирпича принимается не менее М75, раствора – не менее М50.

Для армирования каменных конструкций следует применять:

для сетчатого армирования сталь классов A-I и Bp-I;

для продольного армирования сталь классов A-I, A-II и Bp-I.

КОНСТРУКЦИИ С СЕТЧАТЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ АРМИРОВАНИЕМ

Поперечное армирование кладки сетками применяют для увеличения несущей способности в полтора-два раза сжимаемых элементов из кирпича и керамических камней при высоте ряда до 150 мм при гибкости . в случаях, когда продольная сила не выходит за пределы ядра сечения, применяются марки раствора не ниже М50 (рис. 16).

Не допускается применять сетчатое армирование стен помещений с влажным и мокрым режимами.

 

Рис. 16. Сетчатое армирование:
1 – арматурная сетка; 2 – выпуски сетки (2...3 мм)

 

Шаг сеток должен быть см и см рядов кладки. Диаметр арматуры в сварных сетках ограничивается толщиной шва = 15 мм.
В этом случае максимальный диаметр равен 5 мм:

Шаг проволок в сварных сетках назначается в пределах от 3 до 10 см.

 

Для повышения процента армирования применяют плоские вязаные сетки типа “зигзаг”, в которых можно применять арматуру диаметром 8 мм из стали класса A-I (рис. 17).

Каждую пару сеток “зигзаг” со взаимно перпендикулярным направлением стержней укладывают сверху и снизу одного и того же ряда кирпичей. Затем с шагом устанавливается следующая пара сеток, и так далее. Одной сварной сетке с прямоугольной ячейкой соответствует две сетки “зигзаг”.

Рис. 17. Сетки типа “зигзаг”

 

В расчет кладки, армированной сетками, введено понятие объемного процента армирования (рис. 18), который представляет выраженное в процентах отношение объема арматуры к объему кладки,

 

Рис. 18. К определению процента армирования кладки

При прямоугольной ячейке сеток с размерами и объем восьми стержней равен а объем кладки Однако следует уточнить объем арматуры, так как каждый из восьми стержней относится не к одному, а к четырем смежным объемам кладки. Поэтому

Тогда при квадратной ячейке получаем Минимальный процент армирования

Испытания на прочность сжатых столбов с сетчатым армированием показали, что развитие трещин по высоте столбов при их загружении задерживается сетками. Разрушение армированной кладки, в отличие от неармированной, не происходит по схеме, когда кладка расслаивается на отдельные столбики в 1/2 кирпича, которые затем теряют устойчивость. Армированная кладка разрушается в результате полного раздавливания отдельных кирпичей или цельных их рядов

Лекция 19

КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ И ГРАЖДАНСКИХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ СО СБОРНЫМИ БАЛОЧНЫМИ ПЕРЕКРЫТИЯМИ

 

1.Объемно-планировочные и конструктивные решения зданий. Типы соединений ригелей с колоннами. Обеспечение пространственной жесткости.Типовые серии

По назначению многоэтажные здания делятся на промышленные и гражданские.

Здания состоят из отдельных элементов: плит и балок перекрытий и покрытия, колонн, стен и др., - каждый из которых должен обладать прочностью, устойчивостью, достаточной жесткостью и трещиностойкостью и участвовать в общей работе здания.

В многоэтажных промышленных зданиях количество этажей составляет от 3до 14, ширина зданий – 18…36м и более, наиболее распространенная сетка колонн 6х6, 9х6, 12х6м. Ограничение размеров сетки обусловлено большими временными нагрузками на перекрытия, которые могут достигать 15…25кН/ и более. В верхнем этаже зданий может располагаться крановое оборудование ( подвесной или мостовой кран ).

На практике применяют перекрытия 2 типов. В перекрытиях 1 типа панели опираются на полки ригелей. В перекрытиях 2 типа сборные плиты опирают на ригели прямоугольного поперечного сечения. Перекрытие 1 типа используется, как правило, при равномерно распределенной нагрузке. Перекрытия 2 типа применяется при наличии больших сосредоточенных нагрузок на одну опору (например, в зданиях химической промышленности, где технологическое оборудование провисает из этажа в этаж).

Ригели с колоннами могут соединяться шарнирно и жестко. При шарнирном опирании соединение производится путем сварки закладных деталей ригеля и консоли колонны. При жестком соединении дополнительно выполняется сварка выпусков верхней арматуры ригелей. При этом используются дополнительные арматурные стержни, проходящие через отверстия в колонне.

Пространственная работа здания проявляется в том, что при загружении одного из ее элементов в работу включаются и другие элементы. Здание в целом должно надежно сопротивляться деформированию в горизонтальном направлении под влиянием ветровых и крановых нагрузок, т.е. должно обладать достаточной пространственной жесткостью.

Пространственная жесткость здания в продольном и поперечном направлении может обеспечиваться по рамной или связевой системе:

- по рамной системе жесткость обеспечивается работой многоэтажных рам с жесткими узлами сопряжения ригелей с колоннами;

- по связевой системе жесткость обеспечивается работой вертикальных стальных связей или железобетонных диафрагм, располагаемых по рядам колонн и в плоскости наружных стен.

В случае, если в одном направлении (обычно в поперечном) жесткость обеспечивается по рамной системе, а в другом – по связевой, то говорят, что пространственная жесткость здания обеспечивается по рамно-связевой системе.

Пространственная жесткость в обоих направлениях может обеспечиваться либо по рамной системе (в этом случае ригели с жесткими узлами устанавливают в обоих направлениях), либо по связевой системе (применяется при шарнирном сопряжении ригелей с колоннами, в этом случае диафрагмы или связи устанавливают в обоих направлениях).

Существуют следующие типовые серии зданий: 1.020–1/87, 1.020.1–4, 1.420. Основные характеристики серий приведены в таблице. На рис.21.1 представлены сечения ригелей.

Таблица

Основные характеристики типовых серий многоэтажных каркасных зданий со сборными балочными перекрытиями

Номер серии	Стык ригеля с колонной	Система обеспечения пространственной жесткости		Сетка колонн LxB,м	Высо-та эта-жа, м	Норма-тивная времен-ная нагруз-ка, кН/	Сечение колонн, мм	Типы плит перекры-тия
		В попереч-ном направле-нии	В продоль-ном направ-лении
1.020-1/87	шарнирный	связевая	связевая	6х6 9х6 12х6 6х9 6х12	3,6 4,2 4,8 6,0 (1 этаж)	До 10	300х300 400х400	-многопус-тотные h=220мм при В=6;9м -ребристые h=300 мм при В=6м -2Т h=600мм при В=9;12м
1.020.1-4	жесткий	рамная	связевая	= » =	= « =	До 30 при L=6м; До 20 при L=9м; До 10 при L=12м	= « =	= « =
1.420	жесткий	рамная	связевая	6х6 9х6 12х6	3,6 4,8 6,0 7,2 (1 этаж)	До 30 при L=6м; До 15 при L=9м; До 10 при L=12м	400х400 400х600	Ребристые h=400мм

 

Рис. 21.1 Сечения ригелей

а – по сериям 1.020-1/87, 1.020.1-4; б – по серии 1.420

1. Инженерный метод расчета многоэтажных рам с жесткими узлами на вертикальную нагрузку

Предпосылки расчета

Предпосылками расчета являются следующие ( рис.21.2 ):

1. Каждая плоская рама рассчитывается в отдельности без учета влияния соседних рам. Это связано с тем, что вертикальная и горизонтальная ( ветровая ) нагрузки приложены одновременно ко всем рамам блока, из-за чего пространственный характер его работы не проявляется;

2.  Многоэтажная плоская рама расчленяется на ряд одноэтажных рам ( верхнего, среднего и нижнего этажей ). Это связано с равенством узловых моментов в узлах стоек ( из-за одинаковой нагрузки по этажам ) и нулевым их значением в середине высоты этажа;

3. При числе пролетов более 3-х многопролетная рама заменяется на 3-х пролетную. При этом изгибающие моменты в средних пролетах многопролетной рамы принимаются равными моменту в среднем пролете 3-х пролетной рамы.

 

 

Рис 21.2. К предпосылкам расчета многоэтажных рам с жесткими узлами на вертикальную нагрузку

а – многоэтажная многопролетная плоская рама; б – эпюра изгибающих моментов в колоннах от действия вертикальной нагрузки; в – одноэтажные плоские трех пролетные рамы.

 

 

Определение усилий в ригеле

Определение изгибающих моментов выполняется в 3 этапа.

На 1 этапе  расчет производится в упругой стадии с применением табличного метода, основанным на методе сил. Вначале по формулам (21.1) и (21.2) определяются опорные моменты

- для схемы нагружения I

;

(21.1)

 

- для схем нагружения II, III, IV

,

(22.2)

где  - табличные коэффициенты, зависящие от соотношения погонных жесткостей колонн и ригелей;

 - расчетный пролет ригеля, i = 1,2.

Пролетные моменты  определяются из условия, что сумма частей опорных моментов с пролетным равна балочному.

Путем суммирования опорных моментов, вычисленных по формулам (21.1), (22.2),с пролетными моментами получают эпюры для схем нагружения I+II (  ),

I+III (  ), I+IV (  ).

На 2 этапе  с целью выравнивания опорных и пролетных моментов производится их перераспределение, причиной которого является образование пластических шарниров. Выравнивание выполняется для каждой схемы нагружения I+II , I+III, I+IV путем прибавления добавочных выравнивающих треугольных эпюр с произвольными по знаку и значению опорными моментами. При этом снижение моментов должно составлять не более 30% от их упругих значений, что связано с ограничением ширины раскрытия трещин от чрезмерных величин. Выравнивание производится для достижения производственного и экономического эффекта, а именно, уменьшения трудоемкости выполнения стыков ригелей с колоннами и снижения общего расхода продольной арматуры на стык и ригель. Вначале моменты можно перераспределить по максимуму, приняв . В результате получают три эпюры: .

На 3 этапе выполняется построение огибающей эпюры изгибающих моментов : на один чертеж наносятся эпюры  и по крайним точкам этих эпюр строится огибающая эпюра. Если на огибающей эпюре отличие между опорными  и пролетными моментами  будет значительным, то производится дополнительное перераспределение моментов при .

Принцип определения поперечных сил в каждом пролете состоит в том, что они вычисляются как в однопролетной шарнирно опертой балке, загруженной внешней нагрузкой и опорными моментами, возникающими при той же схеме нагружения. При этом опорные моменты  берутся с окончательно выравненных эпюр моментов для соответствующих схем загружения. После определения поперечных сил для схем нагружения I+II, I+III, I+IV строится огибающая эпюра .

 

ЛЕКЦИЯ 2 0 , 2 1

ОБЪЕМНО-ПЛАНИРОВОЧНЫЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ ОДНОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ

 

Конструктивные схемы зданий

Элементы конструкций

Для металлургической, машиностроительной, легкой и других отраслей промышленности возводят одноэтажные каркасные здания ( рис. 23.1, а ). Конструктивной и технологической особенностью таких зданий является оборудование их транспортными средствами – мостовыми и подвесными кранами. Мостовые краны перемещаются по специальным путям, опертым на колонны; подвесные краны перемещаются по путям, подвешенным к элементам покрытия. Покрытие одноэтажного производственного здания может быть балочным из линейных элементов или пространственным в виде оболочек.

К элементам конструкции одноэтажного каркасного здания с балочным покрытием относятся: колонны ( стойки ), заделанные в фундаментах; ригели покрытия ( балки, фермы, арки ), опирающиеся на колонны, плиты покрытия, уложенные по ригелям; подкрановые балки; световые или аэрационные фонари. Основная конструкция каркаса – поперечная рама, образованная колоннами и ригелями.

Пространственная жесткость и устойчивость одноэтажного каркасного здания достигаются защемлением колонн в фундаментах. В поперечном направлении пространственная жесткость здания обеспечивается поперечными рамами, в продольном – продольными рамами, образованными теми же колоннами, элементами покрытия, подкрановыми балками и вертикальными связями ( рис. 23.1, б, в ).

Одноэтажные производственные здания могут быть также с плоским покрытием без фонарей. Примером может служить конструктивная схема здания, в которой длинномерные панели покрытия на пролет уложены по продольным балкам и служат ригелями поперечной рамы ( рис. 23.2 ).

 

Мостовые краны

Перемещение груза поперек пролета производственного здания осуществляется движением по мосту крана тележки с крюком на гибкой или жесткой подвеске ( рис. 23.3. ). Вдоль пролета производственного здания груз перемещается при движении моста крана на колесах, число которых при грузоподъемности до 50 т равно четырем ( по два колеса на каждом подкрановом пути ).

                                

 

Рис. 23.1. Одноэтажное промышленное здание с мостовыми кранами:

а- конструктивный поперечный разрез; б- расчетная схема поперечной рамы;

в- расчетная схема продольной рамы

                                 

 

Рис. 23.2. Одноэтажные промышленные здания с плоским покрытием :

1- длинномерные плиты покрытия; 2- продольные балки

 

 

                                                  

Рис. 23.3 . Схема мостового крана и тележки с крюком на гибкой подвеске :

1 – ригель; 2 – колесо крана ; 3 – подкрановый рельс; 4 – подкрановая балка; 

5 – крюк; 6 – тележка; 7 – мостовой кран; 8 - колонна

 

Мостовые краны различают по режиму работы, т.е. по интенсивности эксплуатации и грузоподъемности. Легкий режим работы крана ( группа режимов работы 1К…3К ) – редкая несистематическая работа, малая скорость передвижения – до 60м/мин ( машинные залы тепловых электростанций, ремонтные цехи и т.п. ); средний режим (группа режимов работы 4К…6К ) – интенсивная работа крана, нормальная скорость передвижения – до 100 м/мин

( механические и сборочные цехи заводов, формовочные цехи заводов сборных железобетонных изделий и т. п. ); тяжелый режим ( группа режимов работы 7К, 8К ) – весьма интенсивная трехсменная работа крана, высокая скорость передвижения – более 100 м/мин ( литейные, прокатные, ковочные цехи и т.п. ). Грузоподъемность мостового крана может быть 10, 20, 30, 50 т и выше.

Мостовой кран сообщает каркасу здания вертикальные и горизонтальные нагрузки. Вертикальные нагрузки складываются из веса моста, тележки, поднимаемого груза и передаются через колеса крана на подкрановые пути. Максимальное давление мостового крана возникает при крайнем положении тележки с грузом на одной стороне моста, при этом минимальное давление мостового крана возникает на другой стороне моста.

Нормативную вертикальную нагрузку F_{n max} равную давлению колеса на крановый рельс, определяют для кранов различной грузоподъемности по стандартам на мостовые краны. Значение нормативной вертикальной нагрузки F_{n min} определяют из расчета моста крана как балки на двух опорах ( на четырех колесах ):

 

Fn min=Q+Qg+G/2-Fn max,

( 23.1 )

 

где Q – грузоподъемность крана; Q_g – вес моста; G – вес тележки.

Нормативную горизонтальную нагрузку, направленную поперек кранового пути и вызываемую торможением тележки, принимают: для кранов с гибким подвесом грузов

 

Нп=0,05 ( Q+G );	( 23.2 )
для кранов с жестким подвесом грузов
Нп=0,1 ( Q+G );	( 23.3 )
Нагрузка Нп может быть направлена как внутрь рассматриваемого пролета, так и наружу; она передается на один крановый путь и распределяется поровну между двумя колесами крана. Нормативная горизонтальная нагрузка, направленная вдоль кранового пути и вызываемая торможением моста ( одним тормозным колесом при кранах грузоподъемностью до 50 т )   Hn max=0,1 Fn max   Коэффициент надежности γf при расчете элементов конструкций здания на вертикальные и горизонтальные крановые нагрузки принимают 1,1. Подкрановые балки ( балки крановых путей ) при движении крана испытывают динамическое воздействие, вызванное быстрым приложением нагрузки и толчками, возникающими вследствие неровностей кранового пути, особенно в стыках.

Компоновка здания

Сетка колонн одноэтажных каркасных зданий с мостовыми кранами в зависимости от технологии производственного процесса может быть 12х18, 12х24, 12х30 м или 6х18, 6х24, 6х30 м. Шаг колонн принимают преимущественно 12 м; если при этом шаге используются стеновые панели длиной 6 м, то по наружным осям кроме основных колонн устанавливают промежуточные (фахверковые) колонны. При шаге колонн 12 м возможен шаг ригелей 6 м с использованием в качестве промежуточной опоры подстропильной фермы ( рис.23.4 ).

Лучшие технико-экономические показатели по трудоемкости и стоимости достигаются в сборных железобетонных покрытиях при шаге колонн 12 м без подстропильных ферм.

В целях сохранения однотипности элементов покрытия колонны крайнего ряда располагают так, чтобы разбивочная ось ряда проходила на расстоянии 250 мм от наружней грани колонны (рис.23.5). Колонны крайнего ряда при шаге 6 м и кранах грузоподъемностью до 30 т располагают с нулевой привязкой, совмещая ось ряда с наружной гранью колонны (рис. 23.6, а ). Колонны торцов здания смещают с поперечной разбивочной оси на 500 мм ( рис. 23.6, б ). При большой протяженности в поперечном и продольном направлениях здание делят температурными швами на отдельные блоки.

 

                           

 

Рис. 23.4. Конструктивные схемы здания при шаге колонн:

а – 6 м с подстропильными фермами; б – 12 м без подстропильных ферм

 

 

                                          

Рис. 23.5. Привязка элементов конструкций к разбивочным осям на поперечном разрезе

 

Продольной температурный шов выполняют, как правило, на спаренных колоннах со вставкой (рис.23.6, в ), при этом колонны у температурного шва имеют привязку к продольным разбивочным осям 250 мм ( или нулевую при 6 м ). Поперечный температурный шов также выполняют на спаренных колоннах, но при этом ось температурного шва совмещается с поперечной разбивочной осью, а оси колонн смещаются с разбивочной оси на 500 мм ( рис. 23.6, г ).

Расстояние от разбивочной оси ряда до оси подкрановой балки при мостовых кранах грузоподъемностью до 50 т принято λ=750 мм ( см. рис. 23.3 ). Это расстояние складываются из габаритного размера крана В, размера сечения колонны в надкрановой части h₂ и требуемого зазора С между габаритом крана и колонной. На крайней колонне λ=В+h₂+С-250 ( в мм ).

 

                         

 

Рис. 23.6. Компоновочные схемы привязки к разбивочным осям колонн:

а – крайнего ряда при шаге 6 м; б – в торце здания; в – у продольного

температурного шва; г – у поперечного температурного шва

 

Поперечные рамы

Ригели поперечных рам по своей конструкции могут быть сплошными или сквозными, а соединение их со стойками – жесткое или шарнирное. Выбор очертания и формы сечения ригеля, его конструкции и характера соединения со стойками зависит от размера перекрываемого пролета, вида кровли, принятой технологии изготовления и монтажа.

Жесткое соединение ригелей и колонн рамы приводит к уменьшению изгибающих моментов. Однако при этом не достигается независимая типизация ригелей и колонн рамы, так как нагрузка, приложенная к колонне, вызывает изгибающие моменты и в ригеле, а нагрузка, приложенная к ригелю, вызывает изгибающие моменты и в колоннах ( рис. 23.7, а ). При шарнирном соединении возможна независимая типизация ригелей и колонн, так как в этом случае нагрузки, приложенные к одному из элементов, не вызывают изгибающих моментов в другом ( рис.23.7, б ). Шарнирное соединение ригелей с колоннами упрощает их форму и конструкцию стыка, отвечает требованиям массового заводского производства. В результате конструкции одноэтажных рам с шарнирными узлами как более экономичные приняты в качестве типовых.

                  

Рис. 23.7. К выбору рациональной конструкции поперечной рамы; эпюры моментов

а – при жестком соединении ригеля с колонной; б – при шарнирном соединении

 

                          

 

Рис. 23.8. Соединение ригеля с колонной на анкерных болтах и монтажной сварке

1 – ось ряда; 2 – анкеры; 3 – шайба; 4 – гайка; 5 – стальная пластинка

толщиной 12 мм; 6 – ригель; 7 – колонна; 8 – торцовая стальная плита

Конструктивно соединение ригелей с колоннами выполняют монтажной сваркой стального опорного листа ригеля с закладной деталью в торце колонны ( рис. 23.8 ).

При пролетах до 18 м в качестве ригелей применяют предварительно напряженные балки; при пролетах 24, 30 м – фермы.

 

Расчетная схема и нагрузки

Поперечная рама одноэтажного каркасного здания испытывает действие постоянных нагрузок от веса покрытия и различных временных нагрузок от снега, вертикального и горизонтального давления мостовых кранов, положительного и отрицательного давления ветра и др. ( рис. 23. 9, а ).

В расчетной схеме рамы соединение ригеля с колонной считают шарнирным, а соединение колонны с фундаментами – жестким. Длину колонн принимают равной расстоянию от верха фундамента до низа ригеля. Цель расчета поперечной рамы – определить усилия в колоннах от расчетных нагрузок и подобрать их сечение, а также определить боковой прогиб верха рамы от нормальной ветровой нагрузки. Предельный прогиб, установленный нормами, составляет:

f_u=H/200 при Н=15 м; f_u=H/300 при Н=30 м, где Н – длина колонны от верха фундамента до низа стропильной конструкции – ригеля рамы.

Постоянная нагрузка от веса покрытия передается на колонну как вертикальное опорное давление ригеля F. Эту нагрузку подсчитывают по соответствующей грузовой площади. Вертикальная нагрузка приложена по оси опоры ригеля и передается на колонну при привязке наружной грани колонны к разбивочной оси на 250 мм с эксцентриситетом:

- в верхней надкрановой части e=0,25/2=0,125 м ( при нулевой привязке е=0);

- в нижней подкрановой части е=( h₁-h₂ )/2-0,125 [ при нулевой привязке е=( h₁-h₂ )/2];

- нагрузка F приложена с моментом, равным М=Fe.

Временную нагрузку от снега устанавливают в соответствии с географическим районом строительства и профилем покрытия. Она передается на колонну так же, как вертикальное опорное давление ригеля F , и подсчитывается по той же грузовой площади, что и нагрузка от веса покрытия.

Временную нагрузку от мостовых кранов определяют от двух мостовых кранов, работающих в сближенном положении. Коэффициент надежности для определения расчетных значений вертикальной и горизонтальной нагрузок от мостовых кранов γ_f=1,1.

 

                                  

 

Рис. 23.9. Расчетно-конструктивная схема поперечной рамы

а – нагрузка, действующая на поперечную раму; б – к определению вертикальной нагрузки от мостового крана на колонну; в – к определению моментов от крановой нагрузки на колонну

 

Вертикальную нагрузку на колонну вычисляют по линиям влияния опорной реакции подкрановой балки, наибольшая ордината которой на опоре равна единице. Одну сосредоточенную силу от колеса моста прикладывают на опоре, остальные силы располагают в зависимости от стандартного расстояния между колесами крана ( рис. 23.9, б ). Максимальное давление на колонну

D max=FmaxΣy,	(23.4)
при этом давление на колонну на противоположной стороне                                                D min=FminΣy                                                            ( 23. 5 ) Вертикальное давление от кранов передается через подкрановые балки на подкрановую часть колонны с эксцентриситетом, равным для крайней колонны е=0,25+λ-0,5h2 ( при нулевой привязке λ-0,5h2 ), для средней колонны е=λ ( рис. 23.9, в ). Соответствующие моменты от крановой нагрузки М max=D max e;                            М min=D min e; Горизонтальная нагрузка на колонну от торможения двух мостовых кранов, находящихся в сближенном положении, передается через подкрановую балку по тем же линиям влияния, что и вертикальное давление:                                                       Н =Н max Σy                                                       ( 23.6 ) Временную ветровую нагрузку принимают в зависимости от географического района и высоты здания, устанавливая ее значение на 1 м2 поверхности стен и фонаря. С наветренной стороны действует положительное давление, с подветренной – отрицательное. Стеновые панели передают ветровое давление на колонны в виде распределенной нагрузки p=wa, где а – шаг колонн. Неравномерную по высоте здания ветровую нагрузку приводят к равномерно распределенной, эквивалентной по моменту в заделке консоли. Ветровое давление, действующее на фонарь и часть стены, расположенную выше колонн, передается в расчетной схеме в виде сосредоточенной силы W.

ЛЕКЦИЯ 2 2

КОЛОННЫ СПЛОШНОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ

 

Конструирование

Конструирование производится в соответствии с выполненными расчетами. Оно выполнятся сварными каркасами и сетками. Схемы армирования и назначения арматурных изделий приведены ниже.

 

 

Рис.25.7    Схема армирования колонны сплошного сечения

                  

Рис.25.8 Каркасы и сетки армирования консоли сплошной колонны

 

Назначение арматурных изделий и требования к их изготовлению.

Плоские каркасы надкрановой и подкрановой частей предназначены для обеспечения прочности нормальных сечений на совместное действие изгибающего момента и продольной сжимающей силы. Диаметр d  продольной арматуры определяется расчетом. Диаметр d  поперечной арматуры определяется из условия свариваемости d 0,25d , но d 5мм. При d =5мм принимаем ее из класса В500, при d N5мм – из класса А240. Шаг поперечных стержней плоских каркасов S 20d .

Плоский каркас Кр-1 ставится в подкрановой части колонн по конструктивным требованиям для того , чтобы расстояние между продольными стержнями не превышало 500мм (d =12мм А240; d =5мм В500; S=240мм=20d =20*12мм).

Сетки С-1 в надкрановой части колонн предназначены для предохранения от разрушения бетона оголовков колонн от случайных ударов в процессе монтажа стропильных конструкций. Эти сетки ставятся конструктивно и выполняются из арматуры 6 А240. Шаг сеток S=70мм, количество сеток – 4.

Плоский каркас Кр2 предназначен для обеспечения прочности консолей колонн на действие изгибающего момента. Диаметр d  определяется расчетом. Диаметр d 0,25d , но d 6мм (класс поперечной арматуры А240). В Кр2 предусматривается 2 или 4 продольных стержня. Рекомендуется d  принимать не более 22мм. Анкеровка продольных стержней осуществляется приваркой с одной стороны к торцам стержней пластины, а с другой – загибом на длину 450мм.

Наклонные сетки С3 и горизонтальные сетки С2 предназначены для обеспечения прочности консолей колонн на действие поперечной силы. Диаметр d  продольной арматуры сеток определяется расчетом, но принимается не менее  8 А400. d  = 8 А400 – по конструктивным требованиям.

 

 

ДВУХВЕТВЕВЫЕ КОЛОННЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ

 

Конструирование

Конструирование производится в соответствии с выполненными расчетами. Оно выполняется сварными сетками, каркасами и арматурными элементами. Схемы армирования и назначение арматурных изделий приведены ниже.

Назначение арматурных изделий и требования к их изготовлению

Плоские каркасы надкрановой и подкрановой частей предназначены для обеспечения прочности нормальных сечений колонн от совместного действия изгибающего момента и продольной сжимающей силы. Диаметр d_s продольных стержней определяется расчетом и принимается не менее 16 мм (класс арматуры А400, А600). Поперечная арматура, изготавливаемая из стали класса А240, предназначена для предотвращения выпучивания продольных стержней от действия сжимающей силы. Диаметр d_w определяется из условий свариваемости и принимается равным

 

Шаг поперечных стержней, принимаемый кратным 50 мм, назначается из условий

 Сетки в верхней части колонн (С1 на рис.26.8) устанавливаются конструктивно в количестве 4-х штук с шагом 50 мм из арматуры Ø8 А240 и предназначены для предохранения бетона оголовков колонн от разрушения при случайных ударах во время монтажа стропильных конструкций.

 Сетки, устанавливаемые в количестве 4-х штук по ширине сечения (С2 на рис.26.8) предназначены для обеспечения прочности наклонных сечений подкрановых распорок колонн от действия поперечной силы. Диаметр горизонтальной и вертикальной арматуры сеток определяется расчетом и принимается не менее Ø8 А400.

Арматурные элементы СШ1 (в количестве 4-х штук) предназначены для обеспечения прочности подкрановых распорок на срез. Арматурные элементы СШ2 (4 штуки) и СШ3 (количество 4, 6, 8 штук) предназначены для обеспечения прочности нормальных сечений соответственно подкрановых и средних распорок на действие изгибающего момента. Диаметр продольной арматуры (класс А400, А600) определяется расчетом и принимается не менее 16 мм. Пластины, привариваемые к торцам продольной арматуры с обеих сторон, предназначены для ее анкеровки.

 Поперечная арматура средних распорок (позиция 5) предназначена для обеспечения прочности наклонных сечений на действие поперечной силы. Диаметр d_w хомутов и шаг их установки определяется расчетом (d_w ≥ Ø6 А240, S≤150 мм).

 Армирование нижней распорки производится по конструктивным требованиям. Продольная арматура (СШ4) принимается Ø12 А400, поперечная – Ø6 А240 с S=150 мм.

 

 

 

Рис.26.8 Схема армирования двухветвевой колонны

 

 

 

Рис.26.9 Сетки и арматурные элементы армирования колонны

 

 

ЛЕКЦИЯ 2 3

ПЛИТЫ И БАЛКИ ПОКРЫТИЙ

Плиты покрытий

Плиты беспрогонных покрытий представляют собой крупные ребристые панели размерами 3х12 и 3х6 м, которые опираются непосредственно на ригели поперечных рам; плиты 1,5х12 и 1,5х6 м используют как доборные элементы в местах повышенных снеговых отло­жений - у фонарей, в перепадах профиля покрытия. Плиты прогонных покрытий имеют значительно меньшие размеры — 3х0,5 и 1,5х0,5 м. Они опираются на железобетонные прогоны, а те, в свою очередь, - на ригели поперечных рам. Беспрогонная система покрытий в наибольшей степени отвечает требованиям укрупнения элементов, уменьшения числа монтажных единиц и является основной в строительстве одноэтажных каркасных зданий.

 

 

Рис. 27.1 Ребристая плита покрытия размером 3х12 м

1 - вут; 2 — петля

Ребристые плиты 3х12 м, принятые в качестве типо­вых, имеют продольные ребра сечением 100х450 мм, поперечные ребра сечением 40х150 мм, полку толщиной 25 мм, уширения в углах — вуты, которыми обеспечива­ется надежность работы в условиях систематического воздействия горизонтальных усилий от торможения мостовых кранов (рис.27.1). Продольные ребра армируют напрягаемой стержневой или канатной арматурой, поперечные ребра и полки — сварными каркасами и сетками. Бетон принимают классов В30, В40. Плиты ребристые Зх6 м (также принятые в качестве типовых) имеют продольные и поперечные ребра и армируются напрягаемой арматурой.

Плиты двухконсольные 2Т размерами 3х12 и 3х6 м имеют продольные ребра, расположенные на расстоянии 1,5 м, и консольные свесы полок (рис. 27.2). Благодаря уменьшению изгибающих моментов в поперечном направлении ребер не делают, форма плиты упрощается. В плитах размером Зх12 м продольные предварительно напряженные ребра изготовляют заранее, а затем бетонируют полку. Связь ребер с полкой создается устройством выпусков арматуры и сцеплением бетона. Раздельное изготовление плиты позволяет снизить класс бетона полок до В15. Плиты 3х6 м изготовляют как раздельно, так и целиком.

 

Рис. 27.2 Плита покрытия типа 2Т

 

 

Рис. 27.3 Схема покрытия с двускатными плитами типа 2Т

размером 3х18 м

Таблица 27.1

Технико-экономические показатели плит покрытий

Тип плиты	Масса плиты, т	Класс бетона	Приведенная толщина бетона, мм	Расход стали на плиту, кг, при армировании продольных ребер
				стержнями	канатами или высокопрочной проволокой
Ребристая 3 12 м То же 3 6 м 2Т 3 12 То же 3 м Ребристая малоуклонная 3 18 м Сводчатая КЖС 3 18 м Двускатная 3 18 м	6,8 2,38 6,8 2,38 12,2   10,9 15,1	В30, В40 В25, В30 В40 В25 В40   В40 В40	76,5 53 76,5 53 89,8   80,3 112	765…391 70…101 330 85 -   - -	205…288 56…70 237 63 581   431 382

 

 

 

Рис. 27.4 Схема крупноразмерной железобетонной сводчатой плиты КЖС

размером 3х18 м

 

Рис. 27.5 Схема ребристой плиты покрытия под малоуклонную кровлю

размером 3x18 м

 

Технико-экономические показатели плит покрытий приведены в табл. 27.1.

Крупноразмерные плиты 3х18 м и 3х24 м, опираю­щиеся на балки пролетом 6 или 12 м, разработаны для покрытий со скатной и малоуклонной кровлей (рис. 27.3). Плиты 2Т в этом решении имеют трапециевид­ные продольные ребра с уклоном верхнего пояса 1:12 и полку переменной толщины (25...60 мм). Плиты круп­норазмерные железобетонные сводчатые КЖС имеют криволинейные продольные ребра с уширениями в ниж­ней и верхней частях, гладкую полку толщиной 40...50 мм в середине пролета и 140...160 мм в торце у опор (рис. 27.4). Плиты ребристые под малоуклонную кровлю имеют трапециевидные продольные ребра с уклоном верх­него пояса 1:20, 1:30, поперечные ребра с шагом 1000 мм и полку толщиной 25 мм (рис. 27.5).

По технико-экономическим показателям ребристые малоуклонные плиты немного уступают сводчатым плитам КЖС, однако их преимущество в том, что при малом уклоне покрытия можно широко применять средства механизации в производстве кровельных работ. При криволинейной поверхности сводчатых плит это затруднено.

 

Балки покрытий

Балки покрытий могут иметь пролет 12 и 18 м, а в отдельных конструкциях — пролет 24 м. Очертание верх­него пояса при двускатном покрытии может быть трапециевидным с постоянным уклоном, ломаным или криволинейным (рис. 27.6, а ... в). Балки односкатного покрытия выполняют с параллельными поясами или ломаным нижним поясом, плоского покрытия — с параллельными поясами (рис. 27.6, г ... е). Шаг балок покрытий — 6 или 12 м.

Наиболее экономичное поперечное сечение балок покрытий — двутавровое со стенкой, толщину которой (60... 100 мм) устанавливают, главным образом, из условий удобства размещения арматурных каркасов, обеспечения прочности и трещиностойкости. У опор толщина стенки плавно увеличивается и устраивается уширение в виде вертикального ребра жесткости. Стенки балок в средней части пролета, где поперечные силы незначительны, могут иметь отверстия круглой или многоугольной формы, что несколько уменьшает расход бетона, создает технологические удобства для сквозных проводок и различных коммуникаций.

 

 

Рис. 27.6 Конструктивные схемы балок покрытий

а — двускатных с очертанием верхнего пояса

а — прямолинейным; б — то же ломанным; в — то же криволинейным; г — односкатных с параллельными поясами; д — то же с ломаным нижним поясом; е — плоских

Высоту сечения балок в середине пролета принимают 1/10...1/15 l. Высоту сечения двускатной трапециевидной балки в середине пролета определяют уклон верхнего пояса (1:12) и типовой размер высоты сечения на опоре (800 мм или 900 мм). В балках с ломаным очертанием верхнего пояса благодаря несколько большему уклону верхнего пояса в крайней четверти пролета достигается большая высота сечения в пролете при сохранении ти­пового размера — высоты сечения на опоре. Балки с криволинейным верхним поясом приближаются по очертанию к эпюре изгибающих моментов и теоретически несколько выгоднее по расходу материалов; однако усложненная форма повышает стоимость их изготовления.

Ширину верхней сжатой полки балки для обеспечения устойчивости при транспортировании и монтаже принимают 1/50... 1/60 l. Ширину нижней полки для удобного размещения продольной растянутой арматуры — 250... 300 мм.

Двускатные балки выполняют из бетона класса В25... В40 и армируют напрягаемой проволочной, стержневой и канатной арматурой (рис. 27.7). При армировании высокопрочной проволокой ее располагают группами по 2 шт. в вертикальном положении, что создает удобства для бетонирования балок в вертикальном положении. Стенку балки армируют сварными каркасами, продольные стержни которых являются монтажными, а поперечные — расчетными, обеспечивающими прочность балки по наклонным сечениям. Приопорные участки балок для предотвращения образования продольных трещин при отпуске натяжения арматуры (или для ограничения ширины их раскрытия) усиливают дополнительными поперечными стержнями, которые приваривают к стальным закладным деталям. Повысить трещиностойкость приопорного участка балки можно созданием двухосного предварительного напряжения (натяжением также и поперечных стержней).

Двускатные балки двутаврового сечения для ограничения ширины раскрытия трещин, возникающих в верхней зоне при отпуске натяжения арматуры, целесообразно армировать также и конструктивной напрягаемой арматурой, размещаемой в уровне верха сечения на опоре (рис. 27.8). Этим уменьшаются эксцентриситет силы обжатия и предварительные растягивающие напряжения в бетоне верхней зоны.

Двускатные балки прямоугольного сечения с часто расположенными отверстиями условно называют решетчатыми балками (рис. 16.26). Типовые решетчатые балки в зависимости от значения расчетной нагрузки имеют градацию ширины прямоугольного сечения 200, 240 и 280 мм. Для крепления плит покрытий в верхнем поясе балок всех типов заложены стальные детали.

Балки покрытия рассчитывают как свободно лежащие; нагрузки от плит передаются через ребра. При пяти и больше сосредоточенных силах нагрузку заменяют эквивалентной равномерно распределенной. Для двускатной балки расчетным оказывается сечение, расположенное на некотором расстоянии х от опоры. Так, при уклоне верхнего пояса 1:12 и высоте балки в середине пролета h = l/12, высота сечения на опоре составит h _оп = l/24, а на расстоянии от опоры

.

Рис. 27.7 Двускатная балка покрытия двутаврового сечения пролетом 18 м

1 — напрягаемая арматура; 2 — сварные каркасы; 3 — опорный лист δ=10мм; 4 — анкеры опорного ласта; 5 — хомуты Ø5 мм через 50 мм; 6 — стенки Ø5 мм

 

 

 

Рис. 27.8 Схема расположения напрягаемой арматуры двускатной балки

1 — нижняя арматура; 2 — верхняя арматура

 

 

 

Рис. 27.9 Двускатная решетчатая балка покрытия прямоугольного сечения

пролетом 18 м

 

Если принять рабочую высоту сечения балки , изгибающий момент при равномерно распреде­ленной нагрузке

,

то площадь сечения продольной арматуры

.

Расчетным будет то сечение балки по ее длине, в котором A_sx достигает максимального значения. Для отыскания этого сечения приравнивают нулю производную

.

Отсюда, полагая, что  - величина постоянная и дифференцируя, получают

.

Из решения квадратного уравнения находят x = 0,37l. В общем случае расстояние от опоры до расчетного сечения x = 0,35…0,4l.

Если есть фонарь, то расчетным может оказаться сечение под фонарной стойкой.

Поперечную арматуру определяют из расчета прочности по наклонным сечениям. Затем выполняют расчты по трещиностойкости, прогибам, а также расчеты прочности и трещиностойкости на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже. При расчете прогибов трапециевидных балок следует учиты­вать, что они имеют переменную по длине жесткость.

Технико-экономические показатели двускатных балок покрытий в зависимости от формы сечения и вида напрягаемой арматуры приведены в табл. 27.2.

 

Таблица 27.2

Технико-экономические показатели двускатных балок покрытий пролетом 18 м

при шаге 6 м и расчетной нагрузке 3,5...5,5 кН/м²

Тип балки	Масса балки,т	Класс бетона	Объем бетона, м3	Общий расход стали на балку, кг
Двутаврового сечения с напрягаемой арматурой: стержневой канатной проволочной Решетчатая с напрягаемой арматурой: стержневой канатной проволочной	9,1 9,1 9,1   8,5…12,1 8,5…12,1 8,5…12,1	В25;В40 В30;В40 В25;В40   В30;В40 В30;В40 В30;В40	3,64 3,64 3,64   3,4…4,84 3,4…4,84 3,4…4,84	568…738 360…565 359…552   530…875 418…662 397…644

Балки двутаврового сечения экономичнее решетчатых по расходу арматуры приблизительно на 15%, по расходу бетона — приблизительно на 13%. При наличии подвесных кранов и грузов расход стали в балках увеличивается на 20...30 %.

ЛЕКЦИЯ 24

ФЕРМЫ И АРКИ ПОКРЫТИЙ

 

Фермы

Железобетонные фермы применяют при пролетах 18, 24 и 30 м и шаге 6 или 12 м. В железобетонных фермах в сравнении со стальными расход металла почти вдвое меньше, но трудоемкость и стоимость изготовления немного выше. При пролетах 36 м и больше, как правило, применяют стальные фермы. Однако технически возможны железобетонные фермы и при пролетах 60 м и более.

При скатных, малоуклонных и плоских покрытиях применяют железобетонные фермы, отличающиеся очертанием поясов и решетки и имеющие различные технико-экономические показатели (таблица).

Таблица

Технико-экономические показатели ферм покрытий при расчетной нагрузке 3,5…5,5 кН/м²

Тип фермы	Масса фермы, т	Класс бетона	Объем бетона	Расход стали на ферму, кг, при армировании растянутого пояса
				стержнями	канатами	высокопрочной проволокой
Сегментная раскосная пролетом 18 м и с шагом, м: 6 12 Арочная безраскосная пролетом 18 м и шагом, м: 6 12 Сегментная раскосная пролетом 24 м и с шагом, м: 6 12 Арочная безраскосная пролетом 24 м и с шагом, м: 6 12	4,5…6 7,8…9,4     6,5 9,2…10,5   9,2 14,9..18,6     9,2…10,5 14,..18,2	В30; В40  В30; В40      В30; В40  В30; В40   В30; В40  В30; В40     В30; В40  В30; В40	1,8…2,42 3,11…3,75     2,7 3,7…4,2   3,68 5,94…7,42     3,7…4,2 5,7…7,8	289…468 550…736     390…486 570…720   690…768 1096…1539     759…862 1281…1489	238…391 439…591     330…450 463…586   557…625 853…1204     654…715 1020…1201	223…372 408…547     319…436 450…562   510…595 787…1128     623…697 988…1128

Сегментные раскосные фермы экономичнее арочных безраскосных по расходу арматуры приблизительно на 10%, по расходу бетона - приблизительно на 12%. При подвесных кранах расход стали в фермах увеличивается на 20-30%.

Различают следующие основные типы ферм: сегментные с верхним поясом ломанного очертания и прямолинейными участками между узлами (рис. 28.1, а); арочные раскосные с редкой решеткой и верхним поясом плавного криволинейного очертания (рис. 28.1, б); арочные безраскосные с жесткими узлами в примыкании стоек к поясам и верхним поясам криволинейного очертания ( рис.28.1, в) ; полигональные с параллельными поясами или с малым уклоном верхнего пояса трапециевидного очертания (рис. 28.1, г); полигональные с ломанным нижним поясом (рис. 28.1, д).

Высоту ферм всех типов в середине пролете обычно принимают равной 1/7…1/9 пролета. Панели верхнего пояса ферм, за исключением арочных раскосных, проектируют размером 3 м с тем, чтобы нагрузка от плиты покрытия передавалась в узлы ферм и не возникал местный изгиб. Нижний растянутый пояс ферм всех типов и растянутые раскосы ферм некоторых типов проектируют предварительно напряженными с натяжением арматуры, как правило, на упоры.

Наиболее благоприятное очертание по условию статической работы имеют сегментные и арочные фермы, так как очертание их верхнего пояса приближается к кривой давления. Решетка этих ферм слабо работающая (испытывающая незначительные усилия), а высота на опорах сравнительно небольшая, что приводит к снижению массы и уменьшению высоты наружных стен. В арочных раскосных фермах изгибающие моменты от внеузлового загружения верхнего пояса уменьшаются благодаря эксцентриситету продольной силы, вызывающему момент обратного знака, что позволяет увеличить длину панели верхнего пояса и сделать решетку более редкой. В арочных безраскосных фермах возникают довольно большие изгибающие моменты в стойках, поясах и для обеспечения прочности и трещиностойкости появляются необходимость в дополнительном армировании. Однако эти фермы несколько проще в изготовлении, удобнее в зданиях с малоуклонной или плоской кровлей и при использовании межферменного пространства для технологических коммуникаций ( при устройстве дополнительных стоечек над верхним поясом). Полигональные фермы с ломанным очертанием нижнего пояса более устойчивы на монтаже и не требуют специальных креплений, так как их центр тяжести расположен ниже уровня опор.

Полигональные фермы с параллельными поясами или малым уклоном верхнего пояса имеют некоторое экономическое преимущество в том отношении, что при плоской кровле создается возможность широко применять средства механизации кровельных работ.

Для ферм всех типов уменьшение размеров сечений и снижение общей массы достигается применением бетонов высоких классов (В30…В50) и высоким процентом армирования сечений поясов.

Фермы рационально изготовлять цельными. Членение их на полуфермы с последующей укрупнительной сборкой на монтаже повышает стоимость. Фермы пролетом 18 м изготовляют цельными; пролетом 24 м –цельными или из двух полуферм; пролетом 30 м – из двух полуферм. Решетку полуфермы следует разбивать так, чтобы стык нижнего пояса для удобства монтажного соединения был выносным, т.е. расположенным между узлами. Чтобы обеспечить монтажную прочность участка нижнего пояса, у стыка устраивают конструктивные дополнительные подкосы (не учитываемые в расчете).

Решетка ферм может быть закладкой из заранее изготовленных железобетонных элементов с выпусками арматуры, которые устанавливают перед бетонированием поясов и заводят в узлы на 30…50 мм, или изготовляемой одновременно с бетонированием поясов. Последний вариант получил большее распространение. Ширина сечения закладной решетки должна быть меньше ширины сечения поясов, а ширина сечения решетки, бетонируемой одновременно с поясами, должна быть равна ширине сечения последних.

Ширину сечения поясов ферм из условий удобства изготовления принимают одинаковой. При шаге ферм 6 м ее принимают 200…250 мм, а при шаге ферм 12 м-300…350 мм.

Армирование нижнего растянутого пояса необходимо выполнять с соблюдением расстояний в свету между напрягаемыми стержнями , канатами и спаренной проволокой, что обеспечивает удобство укладки и уплотнения бетонной смеси. Вся растянутая арматура должна быть охвачена замкнутыми конструктивными хомутами , устанавливаемым с шагом 500 мм.

Верхний сжатый пояс и решетки армируют ненапрягаемой арматурой в виде сварных каркасов. Растянутые элементы решетки при значительных усилиях выполняют предварительно напряженными.

В узлах железобетонных ферм для надежной передачи усилий от одного элемента к другому создают специальные уширения - вуты , позволяющие лучше разместить и заанкерить арматуру решетки (рис 28.3).

Узлы армируют окаймляющими цельногнутыми стержнями диаметром 10…18 мм и вертикальными поперечными стержнями диаметром 6…10 мм с шагом 100 мм, объединенными в сварные каркасы. Арматуру элементов решетки заводят в узлы, а растянутые стержни усиливают на конце анкерами в виде коротышей, петель, высаженных головок. Надежность заделки проверяют расчетом.

Опорные узлы ферм армируют дополнительной продольной ненапрягаемой арматурой и поперечными стержнями , обеспечивающими надежность анкеровки растянутой арматуры нижнего пояса и прочность опорного узла по наклонному сечению. Кроме того, чтобы предотвратить появление продольных трещин при отпуске натяжения арматуры, ставят специальные поперечные стержни , приваренные к закладным опорным листам, и сетки.

Пример армирования сегментной фермы пролетом 24 м приведен на рис. 28.4.

Напрягаемую арматуру нижнего пояса фермы предусматривают нескольких видов: канаты класса К1400, К1500; стержневую класса А600, высокопрочную проволоку Вр1200…Вр1500. Арматуру натягивают на упоры. Хомуты нижнего пояса выполняют в виде встречно поставленных П- образных сеток, окаймляющих напрягаемую арматуру. В опорном узле поставлены дополнительные продольные ненапрягаемые стержни диаметром 12 мм, заведенные в приопорную панель нижнего пояса, и поперечные стержни диаметром 10 мм.

Расчет ферм выполняют на действие постоянных нагрузок- веса покрытия и фермы, нагрузки от подвесного транспорта. Вес покрытия считается приложенным к узлам верхнего пояса, а нагрузки от подвесного транспорта- к узлам нижнего пояса. В расчете учитывают неравномерное загружение снеговой нагрузкой у фонарей и по покрытию здания. Учитывают также невыгодное для элементов решетки загружение одной половины фермы снегом и подвесным транспортом.

 В расчетной схеме раскосной фермы при определении усилий принимают шарнирное соединение элементов поясов и решетки в узлах. В расчетах прочности влиянием жесткости узлов фермы на усилия в элементах поясов и решетки ввиду малости можно пренебречь. При определении изгибающих моментов от внеузловой нагрузки верхний пояс рассматривают как неразрезную балку, опорами которой являются узлы.

Прочность сечений поясов и решетки рассчитывают по формулам для сжатых и растянутых элементов. Сжатые элементы в плоскости фермы и из плоскости фермы имеют различную расчетную длину l_о, а именно:

Сжатый верхний пояс в плоскости фермы:

-при e_o <1/8 h.....................................................................l₀=0,9 l

-при e_o ≥1/8 h………………..............................................l₀=0,8 l

Сжатый верхний пояс из плоскости фермы:

-для участка под фонарем размером 12 м и более…..l₀=0,8 l

-в остальных случаях ……………………………….…l₀=0,9 l

 

Рис. 28.4. Железобетонная сегментная ферма пролетом 24 м

I — ненапрягаемые стержни 12-А400; 2 — горизонтальные сетки; 3 — вертикальные сетки; 4 — сварной каркас опорного узла; 5, 6 — сварные каркасы промежуточных узлов; 7 — сварной каркас верхнего пояса

Сжатые раскосы и стойки в плоскости фермы

и из плоскости фермы:

-при b/b_d<1,5………………………………………………….l₀=0,9 l

-при b/b_d≥1,5……………………………………………….l₀=0,8 l

Здесь l — расстояние между центрами смежных закрепленных узлов;

е₀ — эксцентриситет продольной силы;

h — высота сечения верхнего пояса;

b, d_d — ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки.

Арматуру опорного узла фермы на основании исследований рассчитывают по схеме изображенной' на рис. 28.5, а. Учитывается, что понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре, которое происходит из-за недостаточной анкеровки в узле, компенсируется работой на растяжение дополнительной продольной ненапрягаемой арматуры и поперечных стержней.

Площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры

 

A_s=0,2N/R_s,                                                                                 (28.1)

 

где N—расчетное усилие приопорной панели.

Отрыв части опорного узла по линии АВ происходит под влиянием усилия N sinα, действующего нормально к плоскости отрыва. Этому отрыву оказывают сопротивление усилия: в продольной напрягаемой арматуре N_sp sinα, в продольной ненапрягаемой арматуре N_ssinα, в

 

 

хомутах N_sw cos α. Отсюда условие прочности на отрыв:

N sinα≤ N_sp sinα + N_s sinα + N_sW cosα,

которое после сокращения на sinα принимает вид

 

                           N ≤ N_p + N_s+ N_sW ctg                                                                           (28.2)

 

Усилия в продольной арматуре

 

                          N_sp =A_sp R_spl⁰_p/l_p;                                                       (28.3)

 

                           N_s=A_sR_sl⁰_an/l_an                                                        (28.4)

 

Усилие в хомутах

                          N_sW = (N –N_SP- N)/ ctg α                                             (28.5)

 

Площадь сечения одного хомута

 

                           А_sW = N_sW / nR_sW                                                                           (28.6)

 

Здесь α-угол наклона линии АВ, соединяющей точку А у грани опоры с точкой В в примыкании нижней грани сжатого раскоса к узлу ; n –число поперечных стержней, пересекаемых линиtй АВ( за вычетом поперечных стержней, расположенных ближе 100 мм от точки А); l⁰_p, l_an- длина заделки в опорном узле за линией АВ продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой;  l, l_an – длина заделки, обеспечивающая полное использование прочности продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.

Значение l_p  при классе тяжелого бетона В30 и выше принимают 1500 мм для семипроволочных канатов, 1000 мм для высокопрочной проволоки Вр1200-Вр1500, 35d для стержневой арматуры класса А600. Значение l_an для арматуры класса А400 принимают 35d.

Прочность опорного узла на изгиб в наклонном сечении проверяют по линии АС (соединяющей точку А у грани опоры с точкой С у низа сжатой зоны на внутренней грани узла) по условию, что момент сил не должен превышать момента внутренних усилий:

 

          Q_A(l-а) ≤ N_W ( l₂-10)/2+N (h _0s-х/2) + N_sp(h_0р-х/2),                            (28.7)

где Q_А- опорная реакция; l-длина опорного узла; а-расстояние от торца до центра опорного узла.

Высота сжатой зоны в наклонном сечении

                    Х= (N_sp + N_s ) R _b b.                                                (28.8)

Арматуру промежуточного узла рассчитывают приближенно по схеме, изображенной на рис.28.5, б. В этом узле также учитывают, что понижение расчетного усилия в арматуре растянутого раскоса на длине заделки компенсируется работой на растяжение поперечных стержней. Из условия прочности линии отрыва АВС

 

N_sW cosφ ≤ N (k₂l₁+ α ) k₁ l_аn                                            (28.9)

 

определяют N_sW и площадь сечения одного поперечного стержня

               А_Sw = N_sW /n R_sW,                                                     (28.10)

где N- расчетное усилие в растянутом раскосе; φ- угол между поперечными стержнями и направлением растянутого раскоса; n- число поперечных стержней, пересекаемых линией АВС; при этом поперечные стержни, располагаемые на расстоянии меньше 100 мм от точек А и С, а также имеющие в пределах вута заделку менее 30 d ( с учетом загнутых участков поперечной арматуры), в расчет не включаются; l₁- длина заделки арматуры растянутого раскоса за линией АВС; k₂ — коэффициент, учитывающий особенность рабо­ты узла, в котором сходятся растянутый и сжатый подкосы: для узлов верхнего пояса k ₂=1; для узлов нижнего пояса (если в одном из примыкающих к узлу участке растянутого пояса обеспечивается 2-я категория требований по трещиностойкости и при наличии в узле сжатых стоек или раскосов, имеющих угол наклона к горизонту бо­лее 40°) k₂=l,1 в остальных случаях k₂=1,05; а —условное увеличение длины заделки растянутой арматуры с анкерами: a = 5d — при двух коротышах; а=3d — при одном коротыше и петле; a = 2d — при высаженной головке; 1_аn—заделка арматуры растянутого рас­коса, обеспечивающая полное ее использование по прочности при тяжелом бетоне класса ВЗО и выше и арматуре класса A400 1_аn =35d; k=σ/R_s; σ_s — напряжение в арматуре растянутого раскоса от расчетной нагрузки.

Поперечные стержни промежуточного узла, в котором сходятся два растянутых элемента решетки, рассчитыва­ют по формуле (28.10) последовательно для каждого элемента решетки, считая, что элементы, расположенные рядом, сжаты.

Окаймляющую арматуру промежуточного узла рас­считывают, используя равенства:

 

N_os = 0,04(D₁ + 0,5D₂);                                                  (28.11)

 

A_s = N_os/n₂R_Os,                                                                                                                 (28.12)

 

где D₁ — наибольшее усилие в растянутых раскосах, сходящихся е узле; D₂ —усилие в другом растянутом подкосе этого узла; п₂ — число окаймляющих стержней в узле; R_os = 90 МПа — расчетное на­пряжение окаймляющей арматуры, установленное из условия огра­ничения ширины раскрытия трещин.

Расчет трещиностойкости растянутого пояса раскос­ной фермы необходимо выполнять с учетом изгибающих моментов, возникающих вследствие жесткости узлов. Эти моменты в фермах со слабо работающей решеткой дос­таточно точно могут быть определены из рассмотрения нижнего пояса как неразрезной балки с заданными осад­ками опор. Последние находят по диаграмме переме­щений стержней фермы.

Расчет фермы выполняют также на усилия, возника­ющие при изготовлении, транспортировании и монтаже.

В расчетной схеме безраскосной фермы в расчетах прочности и трещиностойкости принимают жесткое сое­динение поясов и стоек в узле. Усилия М, Q, N опреде­ляют как для статически неопределимой системы с замк­нутыми контурами. Здесь возможны как строгие, так н приближенные способы расчета.

 

 

Арки

При пролете свыше 30 м железобетонные арки становятся экономичнее ферм. Наиболее распространенные арки – двухшарнирные - выполняют пологими со стрелой подъема f=1/6…1/8l. Распор арки обычно воспринимается затяжкой. В конструктивном отношении выгодно очертание оси арки, близкое к кривой давления. Арочный момент

 

М_х = М_bmx —Ну,                                                     (28.13)

где М_bmx — балочный момент; Н — распор арки.

Очертание кривой давления находят, полагая М_х=0. Тогда

у = М_{b тх}/Н                                                    (28.14)

 

При равномерно распределенной нагрузке и несмещаемых опорах кривая давления арки будет квадратной параболой

у=4ξ (1-ξ)f ,

где ξ = х/1.

Полного совпадения оси арки с кривой давления до­стичь не удается, так как при различных схемах загружения временной нагрузкой, а также под влиянием усадки и ползучести бетона неизбежно возникают изгибающие моменты. Влияние ползучести бетона особенно существенно в большепролетных арках. В связи с этим принимают такое очертание оси, при котором расчетные усилия будут наименьшими. Для типизации конструкции и упрощения производства работ очертание оси пологих двухшарнирных арок обычно принимают по окружности.

Конструирование арок выполняют по общим прави­лам, как для сжатых элементов. Сечение арок может быть прямоугольным и двутавровым (рис. 28.6), чаще с симметричным двойным армированием, так как возможны знакопеременные изгибающие моменты. Затяжку выполняют предварительно напряженной. Для уменьшения провисания затяжки через каждые 5...6 м устраивают железобетонные или стальные подвески.

Двухшарнирная арка двутаврового сечения с предварительно напряженной затяжкой пролетом 36 м, изображенная на рис. 28.6, собрана из шести блоков.

Затяжку изготовляют в виде целого элемента с опорными блоками, что повышает надежность работы распорной конструкции. В качестве напрягаемой арматуры затяжки применяют канаты, натягиваемые на упоры. Блоки на монтаже соединяют сваркой либо выпусков арматуры, либо закладных деталей. Стыковые швы замоноличивают.

Большепролетные высокие арки имеют более сложное очертание оси, их обычно выполняют трехшарнирными. Распор арки передают на фундаменты и грунты основания. При слабых грунтах для восприятия распора арки устраивают затяжку, расположенную ниже уровня пола.

Арки рассчитывают на вес покрытия и арки, сплошную и одностороннюю нагрузку от снега и сосредоточенную  нагрузку от подвесного транспорта. Большепролетные арки рассчитывают также на усадку и ползучесть бетона, а высокие арки — на ветровую нагрузку. В расчетной схеме очертание пологой двухшарнирной арки принимают по квадратной параболе (рис. 28.7, а). Высоту и ширину сечения арки предварительно принимают

 

h = (1/30….1/40) l; b= (0,4….0,5) h

 

Площадь сечения арматуры затяжки предварительно подбирают по распору

 Н=0,9(ql²/s_f)                                       (28.15)

Двухшарнирные арки рассчитывают как статически неопределимые системы с учетом влияния перемещений от изгибающих моментов и нормальных сил. Для предварительно напряженной затяжки в расчете перемещений учитывают приведенную площадь бетона A_red. Предварительное напряжение затяжки, в результате которого деформации арматуры оказываются выбранными, уменьшает подвижность опор арки и приближает ее работу под

 

нагрузкой к работе арки с неподвижными пятами. При этом распор H увеличивается, а изгибающий момент арки уменьшается.

Трехшарнирные арки статически определимы. Если опоры расположены в одном уровне, то распор

H = M_bm/f,                                                                               (28.16)

 

где M_bm  —балочный момент в середине пролета арки.

Усилия М, Q , N определяют в нескольких сечениях по длине арки (рис. 17.7, б). Изгибающие моменты определяют по формуле (28.13); продольные и поперечные силы

 

Q = Q_bm cos φ — Н sin φ ;                                            (28.17)

 

N = Н cos φ + Q_bm sin φ,                                              (28.18)

где φ — угол между касательной оси арки в в рассматриваемом сечении и горизонтальной прямой; Q_bm  — балочная поперечная сила.

Усилия в сечениях, вычисленные от разных загружений, сводят в таблицу, по которой устанавливают максимальные и минимальные расчетные усилия. Сечение арматуры подбирают по формулам для сжатых элементов. Чтобы учесть влияние продольного изгиба в плоскости кривизны, расчетную длину принимают: для трехшарнирной арки — 0,58s, для двухшарнирной — 0,54s, для бесшарнирной — 0,36s (где s—длина дуги). Поперечные силы в арках незначительны; поперечные стержни ставят по расчету и конструктивным соображениям. Арматуру затяжки подбирают как для растянутого элемента по условиям прочности и трещиностойкости.

ЛЕКЦИИ 25

Плитные

Ребристые

Плитно-ребристые

Коробчатые

в) по расположению уровня проезда:

· с ездой по верху

· с ездой понизу.

· комбинированный

г) по способу армирования:

§ с ненапрягаемой (обычной) арматурой;

· спредварительно -напрягаемой арматурой.

г) по способу производства работ:

· из монолитного железобетона;

· из сборно-монолитного железобетона;

· из сборного железобетона.

д) по способу возведения мостов

· попролетного бетонирования

· продольной надвижки

· метод навесного бетонирования

· метод сборно-монолитного бетонирования

· метод попролетной сборки

2. Конструкции плитных и ребристых разрезных пролетных строений с ненапрягаемой арма­турой.

С напрягаемой арматурой

- напрягаемой на упоры

В России для пролетов 12, 15, 18. 21, 24, 33 и 42 м разработаны ребрис­тые унифицированные предвари-тельно напряженные про­летные строения с натяжением арматуры на упоры. Они компонуются из цельноперевозимых балок таврового сечения (рис.7.5). Изменение ширины моста достигается изменением количества балок, устанавливаемых по ширине моста на расстоянии 210- 250 см. Объединение балок производится по плите проезжей части продольными швами омоноличивания.

Рис. 7.5.

Лекция 26

Подпорные стены

Железобетонные подпорные стены в сравнении с каменными и бетонными значительно экономичнее. Их применяют преимущественно сборными.

Подпорные стены бывают:

- уголковые;

- с контрфорсами;

- анкерные (рис. 18.1)

Уголковые стены применяют, когда полная высота подпорной стены не превышает 4,5 м. При большей высоте экономичнее стены с контрфорсами или анкерные.

Уголковые подпорные стены могут изготавливаться в виде единых блоков длиной 2 – 3 м (рис. 18.1, а). Также разработаны типовые конструкции сборных уголковых подпорных стен, состоящие из стеновой и фундаментной плиты (рис. 18.1, б).

Предусмотрены высоты подпора грунта h, равные 1,2; 1,8; 2,4; 3,0; 3,6 м.

Номинальная длина стеновых плит принята 3,0 м; фундаментных – 3,0 и 1,5 м.

Ширина подошвы b принята равной 2,2; 2,5; 3,1; 3,7 м.

В подпорных стенах других типов (рис. 18.1, в, г) ограждение образуется из сборных стеновых плит, закладываемых в пазы контрфорсов или рам. Контрфорсы конструируют составными из 2 – 3 частей. Их устанавливают с шагом 2 – 3 м на сборные элементы опорной плиты ,с которой соединяют.

Рамы анкерных подпорных стен размещают через 4 – 5 м одна от другой, опирая их на отдельные фундаменты. Анкерная балка предназначена для удержания всей конструкции против сдвига под воздействием горизонтального давления грунта. Расстояние а (рис. 18.1, в) принимают равным (0,3 – 0,6)h0 высоты подпора грунта, если грунт имеет угол естественного откоса 30 – 450.

Расчет

Равнодействующая горизонтального давления земли (нормативное значение) на 1м длины стены (рис. 18.2) равна:

плотность грунта;

угол естественного откоса грунта;

высота подпора грунта

Рис. 18.2. К расчету уголковой подпорной стены

Распределение давления грунта по высоте стены принимают прямолинейным, поэтому интенсивность внизу равна

В данном случае равнодействующая приложена на расстоянии h/3 от подошвы.

Вес верхнего слоя грунта

- равномерно распределенная нагрузка на верхнем уровне грунта;

коэффициент надежности;

Предварительно ширину опорной плиты b и ее вынос принимают такими, чтобы наибольшее краевое давление на грунт под подошвой было

а также

момент от всех усилий относительно центра тяжести подошвы;

площадь сопротивления подошвы;

момент сопротивления подошвы;

условное расчетное давление на грунт;

опрокидывающий момент от давления грунта относительно переднего края подошвы (точка А, рис. 18.2);

удерживающий момент, гарантируемый вертикальными нагрузками

(точка А, рис. 18.2);

сумма вертикальных нагрузок;

коэффициент трния бетона по грунту в пределах 0,3 – 0,6;

На рис. 18.3 представлен пример армирования подпорной стенки уголкового типа. Рабочие стержни объединяют в сетки с помощью монтажной арматуры. Для экономии арматуры часть стержней размещают только в зонах наибольших моментов. Сетка С4 конструктивная.

Рис. 18.3. Схема армирования уголковой подпорной стены

1 – сквозные рабочие стержни; 2 – дополнительные рабочие стержни; 3 – монтажные стержни

Справочно-нормативная литература

1. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Москва, 2017.

2. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. Москва 2012.

3. СП 15.13330.2012. Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-22-81*. Москва, 2012 г.

4 . СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М.: «ГУП НИИЖБ» Госстроя России, 2004.

СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции – М.: «ГУП НИИЖБ» Госстроя России, 2004.

 

 

ЧАСТЬ II

 

ЛЕКЦИЯ 18

Прочностные и деформативные характеристики каменной кладки

Прочность кладки зависит от прочности камня и рас­твора, формы и размеров камня, наличия пустот в нем, качества кладки и ухода за ней, а также схемы перевяз­ки камней и других факторов. Анализ работы каменной кладки при сжатии показал, что вертикальные швы прак­тически не участвуют в работе из-за нарушения сцепле­ния раствора с камнем вследствие его усадки в процессе твердения. Поэтому нагрузка на лежащие ниже слои кладки передается через горизонтальные швы, причем передается неравномерно, так как и плотность и жест­кость раствора по длине шва неодинаковы, да и опорные плоскости камней имеют неровности. Неравномерность передачи нагрузки по отдельным точкам наиболее плот­ного соприкосновения раствора и камней вызывает в по­следних не только напряжения сжатия, но и изгиба, и среза. При сжатии кладки появляются поперечные де­формации в горизонтальных швах и камнях, вызываю­щие по плоскостям соприкосновения образование каса­тельных напряжений, приводящих к растяжению кам­ней.

Стадии работы каменной кладки при сжатии. Раз­личают четыре стадии работы (рис. 19.1,а). В стадии I кладка работает без каких либо повреждений или де­фектов. При увеличении внешней нагрузки наступает стадия II, при которой напряжения в кладке составляют 50...70 % прочности. В отдельных камнях при этом обра­зуются местные вертикальные трещины, распространяю­щиеся в пределах одного — трех рядов кладки. Эти тре­щины не опасны, так как при постоянной нагрузке уве­личения трещин не происходит. Когда напряжения в клад­ке достигнут 80...90 % предела прочности, наступает ста­дия работы III: вертикальные трещины, развиваясь по вы­соте соединяются друг с другом, расчленяя элемент на отдельные столбики. И, наконец, по достижении напря­жениями предела прочности наступает стадия IV, при ко­торой происходит разрушение от потери устойчивости отдельных столбиков, образовавшихся в 3-й стадии, что соответствует полному разрушению кладки.

Прочность кладки. Установлено, что какой бы высо­кой прочности ни использовался раствор, прочность клад­ки всегда меньше прочности камня. Поэтому предель­ной прочностью кладки на сжатие считается некоторая осредненная величина, учитывающая прочность камня, раствора и вида кладки. Предел прочности кладок всех видов при сжатии можно определить по следующей формуле:

(19.1)

где k_к — конструктивный коэффициент, учитывающий вид кладки и материал кладки;

R₁ — предел прочности камня; R₂ — то же, рас­твора; а и b — опытные коэффициенты, учитывающие тип кладки.

Деформативность кладки при сжатии определяется на основании экспериментальных зависимостей между напряжениями и относительными деформациями. В свя­зи с тем, что каменная кладка неоднородна и в ней раз­виваются как упругие, так и пластические деформации, зависимость между напряжениями и деформациями вы­ражается кривой линией в отличие от прямо пропор­циональной зависимости закона Гука, характерной для упругодеформируемых тел. В каменной кладке прямо пропорциональная зависимость справедлива только на начальном участке диаграммы при небольших напряже­ниях, поэтому тангенс угла наклона касательной к кри­вой в начале координат (рис. 19.1, б) соответствует на­чальному модулю упругости и находят его по формуле:

Е₀ = tg φ₀ = aR_u , (19.2)

где а — упругая характеристика кладки, принимаемая по СНиПу в зависимости от типа кладки и марки раствора в пределах 20. ..200.

Расчеты деформативности каменной кладки при зна­чительных напряжениях следует выполнять с помощью модуля деформаций, который представляет собой тан­генс угла наклона касательной, проведенной к кривой

σ —ε,

E=dσ / dε =tg φ. (19.3)

Однако пользоваться переменным значением модуля деформаций неудобно, поэтому в практических расчетах его считают постоянным и определяют осредненно по следующей формуле:

E=0,8αR_u. (19.4)

Следует учитывать, что, подобно бетонным конструк­циям, каменная кладка обладает свойствами ползучести (увеличение деформаций с течением времени), которые особенно заметны в начальный период загружения. Вли­яние деформаций ползучести на прочность и деформативность кладки учитывается с помощью коэффициента mg(см. ниже).

Прочность кладки при растяжении, срезе и изгибе.

При растяжении и срезе кладка в основном разрушает­ся из-за нарушения сцепления раствора с камнем, по­этому разрушение происходит, как правило, по шву (рис. 19.1, в). При использовании очень прочных растворов и камня малой прочности может произойти разрушение по камню (рис. 19.1, г). В зависимости от направления действующего усилия при растяжении, срезе и изгибе каменная кладка может разрушиться по неперевязанно­му или по перевязанному сечению (рис. 19.1, г). По непе­ревязанному сечению разрушение происходит по горизон­тальному шву кладки (рис. 19.1, в), по перевязанному — по ступенчатому сечению или по плоскому (рис. 19.1,г). Временное сопротивление (средний предел прочности) осевому растяжению R_ut зависит от сцепления раствора с камнем. Сопротивление кладки разрыву по камню определяется по формуле

(19.5)

где 0,5 — учитывает половину площади рассчитываемого сечения, занимаемого камнем; R_tk — прочность камня на растяжение.

Временное сопротивление кладки срезу R_usg зависит от касательного сцепления раствора кладки.

При работе на изгиб кладка испытывает сжатие в верхней зоне и растяжение в нижней. Здесь также воз­можны два случая разрушения по перевязанному и не­перевязанному сечениям. В связи с тем, что прочность кладки при растяжении значительно ниже (в 10 — 20 раз), чем при сжатии, прочность кладки при изгибе в основном определяется ее работой в растянутой зоне элемента. Экспериментальными данными установлено, что временное сопротивление кладки растяжению при изгибе по неперевязанному сечению в 1,5 раза больше сопротивления кладки осевому растяжению: