Определение длины световой волны

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

С помощью дифракционной решётки

1. Цель работы: Измерение фиолетовой и красной граничных длин волн видимой области спектра с помощью дифракционной решётки.

Оборудование: рейка с миллиметровой шкалой на штативе, рамка для дифракционной решётки, вертикальная планка с прорезью по центру и миллиметровой шкалой по обе стороны от прорези, дифракционная решётка.

Краткая теория

Явление дифракции света состоит в нарушении законов геометрической оптики при распространении световых волн вблизи резких краёв прозрачных или непрозрачных тел, в том числе при прохождении через узкие отверстия. Это явление непосредственно следует из, принципа Гюйгенса-Френеля и с его помощью может быть полностью описано. Если речь идёт об одном отверстии, то получаемое позади него распределение освещённости не имеет резкой границы света и тени. Оно оказывается размытым и содержит ряд максимумов и минимумов, возникших вследствие интерференции вторичных когерентных волн от разных точек отверстия. Если же речь идёт о многих отверстиях, то распределение освещённости будет несколько иным, чем от одного отверстия, поскольку в нём дополнительно присутствует интерференционная картина, созданная волнами, прошедшими через разные отверстия.

В случае дифракционной решётки отверстия представляют собой параллельные друг другу прямолинейные узкие щели, причём каждая щель расположена на одинаковых расстояниях от соседних с нею щелей. Обычный способ изготовления такой решётки состоит в том, что на прозрачной плоскопараллельной пластинке специальным резцом процарапывают ряд параллельных штрихов. Эти штрихи непрозрачны и отделяют друг от друга неповреждённые участки пластинки, которые и служат щелями. Решётки невысокого качества можно изготовить фотографированием высококачественной решетки, нанесенной резцом. Схематически прозрачная решётка представлена на рис. 18. Здесь же показано прохождение через неё параллельного пучка света, то есть, плоского волнового фронта, при нормальном падении на поверхность решётки.

Рассмотрим распространение вторичных волн одинаковых точек двух соседних щелей. Если свет отклонился от своего первоначального направления на угол φ в результате дифракции, то при встрече двух вторичных волн в точке А (например в результате прохождения через собирающую линзу) окажется, что одна из них прошла путь больший, чем другая, на величину .

По рисунку . Здесь — постоянная решётки, т.е. расстояние двух одинаковых точек соседних щелей: она равна сумме ширин штриха ( ) и щели ( ).Если будет выполнено условие:

, (1)

где — целое число , то в точке волны усиливают друг друга, и мы будем наблюдать максимум. Число , показывающее, сколько раз длина волны укладывается в разности хода волн, называется порядком максимума.

Если падающий на решётку свет имеет сложный состав, то есть содержит различные длины волн, то после прохождения решётки он будет разложен на составные части — мы увидим спектр. Действительно, условие (1) при разных значениях требует и разных значений , следовательно максимумы для разных длин волн будут наблюдаться под разными углами. Поскольку для данной условие (1) может выполняться при разных значениях , то максимум для каждой длины волны будет повторяться несколько раз, и спектров тоже будет несколько. Их называют спектрами 1-го, 2-го, 3-го и т.д. порядков. Число может быть как положительным так и отрицательным, а это означает, что одинаковые спектры появятся как справа, так и слева от первоначального направления распространения. При , условие (1) выполняется для всех , то есть, свет, прошедший без отклонения, не разлагается в спектр. Наибольшее число спектров определяется тем, что , значит:

. (2)

Из сказанного следует, что дифракционная решётка является спектральным прибором, т.е. служит для разложения сложного света в спектр и для измерения длин волн его составляющих. Последнее легко сделать, зная и измеряя на опыте . В данной работе это выполняется по упрощённой схеме, представленной на рис. 19.

Рейку на штативе устанавливают так, чтобы свет от источника через прорезь попадал на дифракционную решётку и затем в глаз наблюдателя. Если прорезь правильно освещена, то справа и слева от неё появится ряд повторяющихся спектров 1-го, 2-го и т.д. порядков, хорошо заметных на тёмном фоне миллиметровой шкалы.

Рис. 19.

Эти спектры легко измерить по длине с помощь миллиметровой шкалы на планке. Если некоторой длине волны в спектре -го порядка соответствует отсчёт ,то при большом расстоянии между решёткой и планкой синус угла почти равен его тангенсу. Из рис. 19 видно, что , а значит и . Подставляя это выражение в (1) получим:

. (3)

Для нашей решётки величина составляет 0,01 мм и по измерениям и в спектре -го порядка длина волны определяется сразу. В данном случае требуется измерить крайние видимые длины волн на фиолетовом и красном краях спектра лампы накаливания или дневного света, т.е. определить коротковолновую и длинноволновую границы видимой области.

3. Порядок выполнения работы

1. Установить рейку горизонтально на уровне глаза, и приблизив глаз к дифракционной решётке, направить рейку на источник света так, чтобы были хорошо видны нейтральная прорезь вертикальной планки в конце рейки и шкала на ней. При этом справа и слева от прорези появятся отчётливо видимые спектры на тёмном фоне.

2. Установить планку на расстоянии от решётки (расстояние задаётся преподавателем) и по шкале на планке отсчитать начало и конец спектра для первых двух спектров слева и справа от прорези.

3. Установить планку на другом расстоянии (оно тоже задаётся преподавателем), повторить аналогичные измерения и занести их в таблицу.

4. По формуле (3) вычислить фиолетовую границу отдельно для 1-го и 2-го порядков, отдельно при и , то есть, получить четыре значения , а затем из них найти среднее значение и абсолютную погрешность. Проделать аналогичные измерения для красной границы видимой области.

5. Все данные занести в таблицу.

Таблица

Граница видимого спектра
Граница видимого спектра	вправо	влево	вправо	влево
Фиолетовая
красная
Фиолетовая
красная