С помощью микроскопа

1. Цель работы: определение показателя преломления стекла.

Оборудование: измерительный микроскоп с микрометрическим винтом; стеклянная пластинка с взаимно перпендикулярными штрихами на поверхностях; микрометр; осветитель для микроскопа.

Краткая теория

При прохождении света через плоскую границу двух прозрачных веществ неодинаковой оптической плотности падающий луч АО частично переходит во вторую среду (преломляется), а частично возвращается обратно (отражается). Направление преломлённого луча ОД и отражённого луча ОВ (рис. 13) определяется законами отражения и преломления света.

Рис. 13.

1. Луч падающий и отражённый лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела в точке падения (эта плоскость называется плоскостью падения), причём угол падения равен углу отражения:

.                                                  (1)

2. Преломлённый луч лежит в плоскости падения, причём отношение синусов угла падения  и угла преломления  для двух данных сред зависит только от длины световой волны, и не зависит от угла падения:

.                                                  (2)

Здесь  и  — скорости распространения света в первой и второй средах.

Это отношение для двух данных сред обозначается:

,                                            (3)

и называется показателем преломления второй среды относительно первой.

Закон преломления света может быть выведен из принципа Ферма или доказан построениями Гюйгенса. Показатель преломления данной среды относительно пустоты (вакуума) называется абсолютным показателем преломления среды. Абсолютные показатели преломления сред I и II равны:

,

где  — скорость распространения света в вакууме ( ).

Таким образом, для любой среды абсолютный показатель преломления есть отношение скоростей распространения света в пустоте и в данной среде:

.                                                   (4)

Показатель преломления зависит от длины волны света и от свойств среды. На опыте абсолютные показатели преломления всегда больше единицы, т. е. скорость распространения света в любой среде меньше, чем в пустоте.

Относительный показатель преломления двух сред связан с абсолютными показателями  и  соотношением:

.

Таким образом, закон преломления света может быть записан в виде:

.                                  (5)

График на рис. 13 соответствует такому ходу лучей, когда > , т.е. вторая среда является оптически более плотной и поэтому:

.

Для определения показателя преломления веществ существуют различные методы. В данной работе используется кажущееся уменьшение толщины стеклянной пластинки вследствие преломления световых лучей проходящих через стекло, при рассматривании пластинки нормально к её поверхности. Схема прохождения лучей дана на рис. 14.

В точку А, находящуюся на нижней поверхности стеклянной пластины, падают два луча света 1 и 2. Луч 2 падает нормально к поверхности пластинки, проходит сквозь пластинку, не изменяя своего направления, и выходит в воздух в точке C.

Рис. 14.

Луч 1, преломляясь, выходит из пластинки в точку О, в направлении Д. При выходе из пластинки луч ОД образует угол преломления β' больший, чем угол падения . Если смотреть из точки Д по направлению ДО, то наблюдатель будет видеть пересечение лучей ОД и АС не в точке А, а в точке Е, т.е. кажущаяся толщина пластинки СЕ=h будет меньше её истинной толщины СА=Н. Для лучей, близких к нормально падающим, углы падения и преломления малы и синусы углов можно заменить их тангенсами. Рассматривая обратный ход лучей (от Д к А ), по закону преломления света напишем:

.                            (6)

Из рисунка, после соответствующих преобразований, имеем:

.                                                  (7)

Следовательно, показатель преломления стекла в данном случае есть отношение истинной толщины стеклянной пластинки к её кажущейся толщине. Истинная толщина пластинки измеряется микрометром, а кажущаяся — микроскопом с микрометрическим винтом.

Микроскоп состоит из двух частей: механической и оптической. Механическая часть состоит из штатива, предметного столика (на нём устанавливают измеряемый или рассматриваемый объект) и тубуса, в котором смонтированы объектив и окуляр, составляющие оптическую часть. Из них окуляр обращён к глазу, а объектив к объекту наблюдения.

Рис. 15.

Объектив представляет собой систему линз, собранную в единой оправе. Он даёт увеличенное, действительное и обратное изображение предмета (А' В'), если предмет (АВ) помещён между f _об и 2 f _об (f _об — фокусное расстояние объектива) рис. 15.

Окуляр представляет сложную лупу, обычно из двух линз, заключённых в короткую цилиндрическую трубку, вставляемую в верхнее отверстие тубуса. Окуляр, как и любая лупа, даёт увеличенное, мнимое, прямое изображение предмета (А"В"), которым в данном случае является изображение, даваемое объективом.

Следовательно, расстояние между объективом и окуляром должно выбираться так, чтобы изображение предмета, даваемое объективом, находилось от окуляра на расстоянии меньшем, чем его фокусное расстояние. Объективы обычно делают короткофокусными, а окуляры — длиннофокусными.

Наводка на резкое изображение в микроскопе осуществляется с помощью микрометрического винта.

Порядок выполнения работы

I. Измеряют микрометром истинную толщину стеклянной пластинки Н в том месте, где нанесены штрихи, результаты трёх измерений заносят в таблицу 1.

Таблица 1.

2. Определяют кажущуюся толщину стеклянной пластинки h, для чего пластинку кладут на столик микроскопа под объектив так, чтобы оба штриха пересекли оптическую ось прибора. Один из штрихов нанесён на верхнюю поверхность пластинки, а другой — на нижнюю. Поэтому в окуляре микроскопа одновременно нельзя увидеть чёткое изображение обоих штрихов. Сначала, двигая тубус, добиваются чёткого изображения штриха, нанесённого на верхнюю поверхность пластинки. Записывают отсчёт микрометрического винта, микроскопа, считая его затем за нулевое деление, т.е. от этого деления производят дальнейшие отсчёты. После этого опускают тубус микроскопа до получения чёткого изображения штриха на нижней поверхности пластинки, и тогда новый отчёт микрометрического винта сразу даёт кажущуюся толщину пластинки h, а именно:

,

где N — число полных оборотов барабана винта;  — шаг винта, 50 — число делений в одном полном обороте барабана винта (за один полный оборот барабана микрометрического винта, тубус микроскопа перемещается на z=0.1 мм.); m — число делений в неполном обороте барабана. Отсчет N и m производят три раза.

3. Вычисляют показатель преломления стекла по формуле (7) из средних значений Н и h.

Контрольные вопросы

1. Что называется углом падения и углом преломления луча?

2. Сформулируйте законы отражения и преломления света.

3. Что называется абсолютным показателем преломления среды?

4. Как связаны между собой абсолютные и относительные показатели преломления двух сред?

5. От чего зависит показатель преломления среды?

6. Начертите и объясните ход лучей в плоскопараллельной пластине.

7. Начертите ход отражённого луча и преломлённого луча для n ₁ > n ₂ и n ₁ < n ₂.

8. Назовите основные части микроскопа.

9. Нарисуйте и объясните ход лучей в микроскопе.

10. Сформулируйте принципы Ферма и Гюйгенса.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16