Расчет переходных процессов классическим методом
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

4.1. Определить и построить переходную и импульсную характеристики четырехполюсника для входного тока и выходного напряжения.

Так как по условию коммутация представляет собой подключение к заданной цепи источника напряжения, то можем сказать, что заданная схема имеет нулевое независимое начальное условие:

Для определения заданных характеристик используем операторный метод расчета переходных процессов.

Рис.17 Схема четырехполюсника

Импульсные характеристики определяем как:

Строим графики полученных функций:

Рис.18 Переходные характеристики четырехполюсника

Рис.19 Импульсные характеристики четырехполюсника

Покажем связь между переходной и передаточной функциями:

При расчете в п.2 было получено:

4.2 Переключатель Кл перевести в положение 2 в момент времени, когда входное напряжение u3(t)=0, du3/dt> 0, т.е. в момент начала положительного импульса напряжения u4(t). Это условие будет выполнено при равенстве аргумента входного напряжения (wt + ψu3) = 2kπ, где k = 0, 1, 2, 3. Рассчитать и построить графики изменения тока iвх и напряжения uвых четырехполюсника при подключении его к клеммам с напряжением u4(t) в момент времени t=(2kπ - ψu3)/w с учетом запаса энергии в элементах цепи от предыдущего режима.

а) на интервале t [0+, T], где T – период изменения напряжения u4;

При расчете в п.2.1. определено комплексное значение токов и напряжений цепи при воздействии входной синусоидальной ЭДС:

Таким образом, заданному моменту переключения источника напряжения соответствует .

Рис.20 Схема переключения режима питания четырехполюсника

 

Соответственно, ток через катушку в момент коммутации (независимое начальное условие): .

 

 

Используя расчеты по п.4.1. закон изменения тока через катушку ищем в виде:

 

Принужденная составляющая тока:

Напряжение на катушке:

Ток на входе цепи:

Рассчитываем законы изменения параметров цепи в момент переключения полярности входного напряжения:

При периоде момент переключения

Соответственно, ток через катушку для этого момента времени

.                            

Аналогично положительному полупериоду рассчитываем:

Принужденная составляющая тока:

Напряжение на катушке:

Ток на входе цепи:

Таким образом, можем записать законы изменения входного тока и выходного напряжения цепи при заданном импульсном воздействии:

Построим графики iL(𝑡), 𝑖вх(𝑡) и Uвых(𝑡) при 𝑡∈(0, 𝑇):

iL, А  
Uвых(t), В  
iвх(t), А  
t, секунды  
t, секунды  
t, секунды  

Рис.21 Графики переходных процессов в цепи

б) С помощью среды MATLAB построим графики iL(𝑡), 𝑖вх(𝑡) и Uвых(𝑡)

 при 𝑡∈(0, 5𝑇):

iL, А  
Uвых(t), В  
iвх(t), А  
t, секунды  
t, секунды  
t, секунды  

 

Рис.22 Графики переходных процессов в цепи

Дата: 2018-12-21, просмотров: 517.