2.1. Рассчитать токи и напряжения в схеме четырехполюсника методом входного сопротивления (или входной проводимости).

R₁=10 Ом

R₂=240 Ом

R₃=16 Ом

L=100 мГн

Рис.10 Схема четырехполюсника

Выберем условно положительные направления токов в схеме четырехполюсника в соответствии с Рис.11

 Рис.11 Направления токов в схеме четырехполюсника

Ток в неразветвленной части схемы , где  - комплексное входное сопротивление схемы, (п. 1.5).

Преобразуем схему, заменив пассивные элементы в комплексные сопротивления (см. рис. 12)

Рис.12 Расчетная схема четырехполюсника

Найдем комплексное входное сопротивление схемы:

Отсюда найдем ток :

Определим значения токов  и :

Найдем напряжение:

2.2 Записать мгновенные значения u_вх(t)=u₁(t)=u₃(t), i_вх и u_вых,определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих значений.

По проведенным в п. 2.1. расчетам записываем:

Фазовый сдвиг и отношение действующих значений входного и выходного напряжения:

2.3. Определить передаточные функции W(s)=Uвых(s)/Uвх(s), W(jw)=Uвых/Uвх.

Подставим численные значения в :

Найдем :

2.4. Определить и построить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики. АЧХ И ФЧХ построить в диапазоне частот от 0 до 5000 1/с. Используя частотные характеристики, определить u_вых при заданном u_вх. Сравнить этот результат c результатом, полученным в п. 2.2.

Амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики получим из передаточной функции , приведенной к экспоненциальному виду, найденной в п. 2.3.

A( )

Рис.13 Амплитудно-частотная характеристика

2.5. Построить годограф - линию семейства точек комплексной передаточной функции в диапазоне частот от 0 до ∞ на комплексной плоскости. Указать на годографе точки, соответствующие частотам 0, 1000 1/с.

=0

Im(W( ))

Re(W( ))

Рис. 15 Годограф

Расчет резонансных режимов

3.1. Включить в схему четырехполюсника реактивное сопротивление (индуктивность или емкость) таким образом, чтобы uвх и iвх совпадали по фазе (режим резонанса напряжений). Определить значение параметра реактивного элемента, а также входное сопротивление, входной ток, добротность и ширину полосы пропускания резонансного контура.

Так как в заданной схеме четырехполюсника включена катушка индуктивности, то условием резонанса будет включение конденсатора, параметры которого определяются условиями:

Рис.16 Схема четырехполюсника в резонансном режиме.

В этом случае получаем:

Входное сопротивление:

Входной ток:

Добротность:

Ширина полосы пропускания резонансного контура при резонансной частоте