При распределении нагрузки в энергосистеме надо учитывать расход мощности на собственные нужды и потери в ЛЭП. Если станция располагается далеко от потребителей, то экономия топ­лива в энергосистеме от ее использования может быть перекрыта дополнительным расходом топлива на компенсацию потерь.

Потери мощности в ЛЭП и расход мощности на собственные нужды электростанций учитываются в балансе мощностей энер­госистемы, поэтому меняется балансовое уравнение ограничения. Оно получается путем нахождения условного экстремума при по­мощи метода неопределенных множителей Лагранжа, с учетом обновленного уравнения ограничения.

Целевая функция и уравнения связи те же, а балансовое урав­нение ограничения будет включать в себя составляющие потерь мощности в ЛЭП и на собственные нужды электростанции:

Вспомогательная функция Лагранжа

Рис. 13.18. Относительный прирост расхода топлива электростанции без учета потерь мощности на собствен­ные нужды (брутто) и с учетом по­терь (нетто)

Минимум функции Лагранжа совпадает с минимумом целевой функции, для нахождения которого частные производные по не­зависимым переменным (нагрузкам отдельных станций) прирав­ниваются нулю. Решая систему уравнений, можно получить усло­вие оптимального распределения нагрузки между электростанция­ми в энергосистеме с учетом расхода мощности на собственные нужды и потерь в ЛЭП:

Численные значения относительных приростов, учитывающих потери мощности, составляют: σ = 0,05...0,06; σ = 0,1...0,15.

Учитывая, что значения а, р невысоки и меньше единицы, можно с небольшой погрешностью (0,5... 1,2%) заменить соот­ношение

Тогда

т.е. влияние собственных нужд и потерь можно рассматривать не­зависимо. Обозначив

где σ— относительный прирост расхода мощности на собствен­ные нужды, который характеризует изменение расхода мощности на собственные нужды при изменении нагрузки на 1 МВт;

можно получить условия оптимального распределения нагрузки в энергосистеме:

где p1 — относительный прирост расхода мощности на компенса­цию потерь при изменении нагрузки на 1 МВт, можно получить следующие формулы:

Тогда

Таким образом,

Относительный прирост расхода топлива электростанции без учета потерь мощности на собственные нужды и в сетях принято называть приростом брутто r ^бр _ст , а с учетом потерь — нетто (r ^н _ст). Таким образом (рис. 13.18):

Тогда условие оптимального распределения нагрузок имеет сле­дующий вид: