Рассматривая устройство науки, необходимо также уделить должное внимание концепту модели, который очень часто исполь-зуется учеными, в тои числе и химиками. Под моделью часто по-нимают конструкцию, изоморфную оригиналу. М. Вартофский оп-ределяет модельное отношение следующим образом: «M (S , x , y), т.е. субъект S рассматривает x как модель y»¹. В этом определении отмечена активная роль исследователя. Что же касается самого мо-дельного отношения, то оно выступает как отношение изоморфиз-ма. Не прибегая к символьным обозначениям, его можно опреде-лить следующим образом. Две системы считаются изоморфными друг другу, если между некоторыми или всеми их элементами и отношениями существует соответствие. Концептуальное содержа-ние отношения изоморфизма, связывающего две системы, опреде-ляется той наукой, в рамках которой оно проводится. В нашем слу-чае речь идет о химии, следовательно, именно ее концептуальное устройство приобретает решающее значение.

С этой точки зрения довольно наивно выглядят попытки пока-зать так называемый очевидный путь конструирования моделей, для чего, якобы, достаточно исходя из реальности трансформиро-вать ее в соответствии с операциями абстрагирования и идеализи-рования, что-то отбросить, что-то прибавить и т.д. Такого рода рас-суждения если и учитывают некоторые моменты концептуальной трансдукции, то, тем не менее, всего лишь в грубой форме. Приро-да модели определяется воссозданием ею в концептуальной форме химических референтов, причем в качестве концептуального образования она не сводима ни к абстракциям, ни к идеализациям.

Вартофский М. Модели. Репрезентация и научное понимание. М., 1988. С. 34.

95

Многие исследователи, изучающие феномен моделирования, пытаются выделить его определенные критерии. Согласно П. Ахинштейну, модель должна удовлетворять пяти постулатам:

1) ей необходимо быть адекватной разрешаемой проблеме,

2) она должна представлять внутреннюю структуру и компози-цию изучаемого объекта,

3) модель должна основываться на аппроксимациях, необходи-мых для разрешения поставленной проблемы,

4) она выступает своеобразным синтезом ряда теорий, напри-мер, математических и физических, но не сводится к ним,

5) она может иметь сходство с другими эмпирическими объек-тами¹.

Мы готовы согласиться со всеми этими постулатами, ибо не-трудно убедиться, что они согласуются с развиваемой в данной книге теорией трансдукции. Из пяти постулатов Ахинштейна, по-жалуй, только пятый вызывает определенные сомнения. Модель находится в соответствии с изучаемыми референтами. Сомнитель-но, что она будет схожа с эмпирическими объектами другой при-роды, которые, что в данном случае существенно, воссоздаются специфическими, нехимическими концептами. Модели, исполь-зуемые в химии, в принципе не в состоянии воссоздать объекты нехимической природы. Модели различных наук связаны друг с другом точно так же, как сами эти науки, а именно посредством междисциплинарных связей.

Согласно Я. Томази, модели должны быть: 1) простыми, 2) не-противоречивыми, 3) стабильными, 4) генеративными, 5) эффек-тивными². Рассуждая о простоте модели, он имеет в виду, что она должна отображать вполне определенные аспекты изучаемого яв-ления, не все, а лишь самые существенные. Модель должна быть непротиворечивой, в частности, находиться в согласии с другими составляющими теории. Под стабильностью (или устойчивостью) модели понимается ее постоянство, она должна допускать вариа-цию некоторых ее параметров. Генеративность модели состоит в

¹ Achinstein P. Concepts of science. Baltimore, 1968. P. 203–205.

² Tomasi J. Towards ‘chemical congruence’ of the models in theoretical chemistry // Hyle
– international journal for the philosophy of chemistry. 1999. V. 5. No. 2. P. 79–115.

96

том, что ее использование позволяет выработать новое знание, ко-торое первоначально не было известным. Эффективность (или по-лезность) модели состоит в выработке нового знания применитель-но непосредственно к изучаемому объекту.

Из пяти указываемых Томази критериев моделирования наши наибольшие сомнения вызывает первый из них. Мы полагаем, что модель должна быть концептуально содержательной, усиливаю-щей потенциал теории. Это и есть самый главный критерий моде-лирования. Если он выполнен, то можно поставить вопрос и о про-стоте модели, целесообразности отказа от рассмотрения ее некото-рых черт, не существенных в том или ином отношении. Любители принципа простоты всегда не без энтузиазма подчеркивают необ-ходимость выделения существенного в противовес несуществен-ному, но при этом они забывают о другом важнейшем аспекте на-учно-теоретического творчества. В науке отсутствует такой крите-рий, который позволил бы провести абсолютную грань между су-щественным и несущественным. То, что несущественно в одном аспекте, существенно в другом. К тому же следует учитывать, что выбор простой модели не всегда оправдан, ибо он не позволяет достичь той полноты теоретического воспроизведения объекта, ко-торая доступна при данном уровне развития науки. Таким образом, модель в качестве теоретического конструкта не лишена тех осо-бенностей, которые присущи теории. Решающая же специфика мо-дели определяется ее связью с процессом концептуальной транс-дукции.

Якопо Томази проводит в своей статье исключительно актуаль-ную идею: характер моделирования изменяется вместе со статусом химической теории. Как он выражается, модели должны быть кон-груэнтны теоретической химии. Поэтому он предваряет рассмотре-ние химического моделирования анализом основных революций, характерных для развития химии. По сути, применительно к про-блеме моделирования Томази вполне сознательно использует прин-цип теоретической относительности. Это правильно, ибо модели-рование является этапом концептуализации. Если указанное об-стоятельство не учитывается, то дело неизбежно ограничивается околонаучными рассуждениями.

97

На наш взгляд, применительно к проблеме моделирования принцип теоретической относительности должен быть конкретизи-рован. Наиболее близкий к моделям теоретический блок представ-лен аппроксимациями. С этой точки зрения, каковы аппроксима-ции, таковы и модели. Современные химические модели невоз-можно представить себе без представлений о ядрах атомов, элек-тронных орбитах, валентных связях, электронных плотностях. Все эти представления соотносятся наиболее органично с определен-ными типами аппроксимации. Это очень четко показал в уже обсу-ждавшейся теории аппроксимаций В. Островский.

В учебниках химии очень часто приводится модель молекул, в которой атомы изображаются шариками, а связи между ними стержнями (ball-and- string model). Она используется со времен Ке-куле и Бутлерова, но за полтора века она неоднократно переосмыс-ливалась в соответствии с новейшими аппроксимациями. Другой пример: молекула ДНК изображается десятками способов: и в виде лент, и в форме двойной спирали, и как упаковки атомов-шаров, и структурными формулами. Но во всех случаях к изображению предъявляется жесткое требование: оно интерпретируется не в ка-честве интуитивно воспринимаемого образа, а как представление элементов и частей атомно-молекулярных систем в теоретически оправданной форме.

В химии исключительно широко, пожалуй, в большей степени, чем, например, в физике и биологии, распространены пространст-венные модели. Но наряду с пространственными могут существо-вать и другие типы моделей. Но какова же вообще типология моде-лей? Какой она может и должна быть?

В поисках ответа на поставленные вопросы отметим, прежде всего, два различных подхода к пониманию моделирования: а) объ-ектный подход: модель замещает оригинал, б) концептуальный подход: модель представляет оригинал. В случае а) считают, что по тем или иным соображениям нецелесообразно проводить иссле-дование непосредственно с оригиналом, а потому он заменяется его двойником. В данном случае мы имеем дело с моделированием, которое часто называют материальным или физическим. На наш взгляд, его целесообразно называть объектным. Речь идет о том,

98

что эксперименты ведутся с реальными объектами, отличающиеся от оригиналов. Так, вместо промышленных используются лабора-торные реакторы или, например, биохимические молекулы in vivo замещаются объектами in vitro. Замена оригинала его моделью, как правило, не отменяет химическую специфику изучаемых процес-сов. Поэтому речь идет не о физическом, а о химическом модели-ровании. Разумеется, химические процессы могут моделироваться и физическими явлениями, но в таком случае не обойтись без рас-смотрения междисциплинарных связей, существующих между хи-мией и физикой. Выражение «материальное моделирование» не-удачно, ибо используется концепт «материи» с его неясной науч-ной родословной. Объектная модель должна быть подобна ориги-налу. Критерии подобия изучаются в теории подобия. Два объекта подобны, если в соответствующий промежуток времени и в соот-ветствующих точках пространства значения переменных величин, характеризующих состояние одного объекта, пропорциональны значениям соответствующих величин другого объекта. Критериями подобия выступают определенные числа (безразмерные величины), обычно называемые по именам их творцов (числа Ньютона, Рей-нольдса, Нуссельта, Прандтля и т.д.).

В век компьютеров объектное экспериментирование дополняет-ся компьютерным. И в этом случае оригинал замещается моделью, которая становится объектом так называемого вычислительного эксперимента. В концептуальном отношении исследователь оста-ется в рамках химии, ибо именно она фигурирует в качестве систе-мы отсчета возможностей информатики.

На наш взгляд, слабой стороной объектного подхода является недостаточное внимание к концептуальной стороне дела. Концеп-туальный подход в химическом моделировании явно отличается от объектного подхода. На этот раз акцент делается не на замещаю-щей, а на представительной функции модели. Модель не замещает оригинал, а представляет его в качестве особого концептуального образа. При концептуальном подходе центральным является во-прос об истине, действительно ли модельное представление истин-но по отношению к оригиналу. Позволяет ли теория «пробиться» к оригиналу или же он остается кантовской «вещью в себе». При

99

объектном подходе модель выступает в качестве не концептуаль-ного образования, а объекта, который подобен оригиналу. Объек-ты, модель и оригинал, подобны друг другу. Модель в качестве концептуального образа не подобна оригиналу, она истинна. Подо-бие и истинность – это два различных отношения. Близнецы по-добны друг другу, но один из них не является истиной другого.

Таким образом, концептуальный и объектный подход в понима-нии химического моделирования принципиально отличаются друг от друга. А между тем они в существующей литературе, как прави-ло, вообще не различаются. Близок к проведению упомянутого раз-личения бельгийский ученый Яап ван Бракель. Он утверждает, что нет смысла различать модель и оригинал. «Вместо утверждения о моделировании артефактом S данного объекта B, лучше говорить, что S и B совместно реализуют B и S»¹. Бракель близок к истине, но лишь постольку, поскольку понимает моделирование исключи-тельно в рамках объектного подхода. При объектном подходе мо-дель может выступать и в качестве вещи, и как процесс. И в том, и в другом случае речь идет о замещении оригинала моделью.

На наш взгляд, вопрос о классификации моделей заслуживает более детального изучения. Вполне возможно, что существуют мо-дели не двух и не трех, а большего числа типов. Действительно, во-первых, очевидно, что в линии трансдукции модели впервые заяв-ляют о себе во весь голос уже на выходе аппроксимаций. Довольно часто химические модели облачены в математические одежды. Во-вторых, от математических моделей совершается переход к ком-пьютерным моделям, вес которых в линии трансдукции постоянно увеличивается. В настоящее время он столь значителен, что пора выделить компьютерные модели в особый тип моделей. Разумеет-ся, рассматриваемые компьютерные модели по своему концепту-альному устройству остаются химическими. Наконец, в-третьих, компьютерные модели следует отличать от объектных моделей.

Таким образом, трансдукционное моделирование не является одноразовой акцией, в нем явно выделяются некоторые ступени. В связи с этим, следует выделять математические, компьютерные и

¹ Brakel J . van . Modeling in chemical engineering // Hyle – international journal for philosophy of chemistry. 2000. V. 6. No. 2. P. 101.

100

объектные модели. В этой триаде компьютерные модели занимают серединное положение. Они объединяют в себе как импульсы, иду-щие от теории, так и направленность на эксперимент. Не случайно часто рассуждают о компьютерном, или вычислительном, экспе-рименте. С учетом современного уровня изучения моделирования мы склонны математические модели отнести к этапу дедукции, а объектные к эксперименту. Что же касается компьютерных моде-лей, то они, надо полагать, образуют особый тип моделей, который в результате развития химической науки приобрел относительную самостоятельность.

Итак, моделирование выступает звеном концептуальной транс-дукции. В данном месте резонно вспомнить о трехмерных про-странственных образах молекул, о структурных формулах, их представлениях в лингвистических выражениях. По общему при-знанию наиболее наглядны трехмерные пространственные образы молекул. Чтобы в этом убедиться, достаточно вспомнить, что при записи уравнения Шрёдингера используется представление о кон-фигурационном бесконечномерном гильбертом пространстве. Ви-зуализация появляется лишь при переходе от этого пространства к трехмерному химическому пространству. Именно при осуществле-нии указанного перехода происходит так называемая визуализация, то есть выработка зрительных образов.

Как известно, не все математические дисциплины органично связаны со зрительными образами. Нет поэтому ничего удивитель-ного в том, что графические молекулярные модели осмысливаются посредством, прежде всего, теории графов, а также комбинаторной топологии. Обе эти дисциплины насыщены геометрическими об-разами. Таковым в теории графов является понятие «расстояние между вершинами графов», отождествляемых с атомами (ребра графов представляют химические связи).

Как видим, каждый шаг навстречу референтам сопровождается концептуальными аргументами, в том числе использованием меж-дисциплинарных связей. Но в данном случае нас особенно интере-сует эпистемологический аспект, приближение контакта с наблю-даемыми величинами.

101

Клаус Майнцер, рассматривая химические модели, выделяет четыре точки зрения: структурную, динамическую, цифровую (речь идет об использовании численных методов) и программиро-ванную¹. На наш взгляд, недостаток этой классификации состоит в том, что она, как это должно быть, не проводится по единому осно-ванию. Структурная модель связывается со стереохимией, динами-ческая – с квантовой химией, цифровая – с математикой, а про-граммированная – с информатикой. Упомянутое единое основание здесь вообще не просматривается. Что касается структурной моде-ли, то она ведь не отменена новейшими исследованиями, а что крайне важно, получила дальнейшее развитие. И вот тут выясняет-ся исключительно интересное с позиций теории познания обстоя-тельство: обращение к математическим теориям и информатике не отдаляет нас от наблюдаемых данных, а как раз наоборот, прибли-жает к ним².

В 1980-х годах были разработаны программы, позволявшие преобразовывать двумерные молекулярные модели в трехмерные. Широкое использование вебкомпьютерных технологий привело к дальнейшему развитию образов молекулярных структур, доступ-ных, в том числе, в стереоскопических представлениях. При этом широко используются такие геометрические узлы, как точки, ша-ры, цилиндры, а для изображения некоторых признаков – цвета и цветовые гаммы. Компьютерная анимация позволяет представить в доступных зрению образах динамические процессы.

Компьютерная когнитивная графика полностью реанимировала проблему визуализации, которая, казалось, несовместима с при-чудливым формализмом квантовой химии. На заре компьютерной техники трудно было предвидеть, что она будет способствовать решающим образом переводу «сухих» математических знаков в «живые» зрительные образы. Основатель феноменологии Э. Гус-серль сетовал на то, что технически ориентированные науки абст-рактны и безжизненны. Просто удивительно, что именно их разви-

¹ Mainzer K. Computational models and virtual reality. New perspectives of research in
chemistry // Hyle – international journal for philosophy of chemistry. 1999. V. 5. No. 2.
P. 123.

² Ibid. P. 117–126.

102

тие позволило перебросить мостик между сугубо концептуальными построениями и чувственными, в частности, зрительными образами субъекта.

Таким образом, моделирование является вполне самостоятель-ным этапом концептуальной трансдукции, приближающим иссле-дователей к постижению химической истины.