[τс] — допускаемое напряжение сдвига, обычно его определяют по формуле
При разрушении деталь перерезается поперек. Разрушение детали под действием поперечной силы называют срезом.
Смятие
Довольно часто одновременно со сдвигом происходит смятие боковой поверхности в месте контакта в результате передачи нагрузки от одной поверхности к другой. При этом на поверхности возникают сжимающие напряжения, называемые напряжениями смятия, σсм.
Расчет также носит условный характер. Допущения подобны принятым при расчете на сдвиг (см. выше), однако при расчете боковой цилиндрической поверхности напряжения по поверхности распределены не равномерно, поэтому расчет проводят для наиболее нагруженной точки (на рис. 23.46). Для этого вместо боковой поверхности цилиндра в расчете используют плоскую поверхность, проходящую через диаметр. На рис. 23.4 показана примерная схема передачи давления на стержень заклепки.
Таким образом, условие прочности при смятии можно выразить соотношением
Aсм = d δ, где d — диаметр окружности сечения; δ — наименьшая высота соединяемых пластин; Асм — расчетная площадь смятия;
200 Лекция 23
допускаемое напряжение смятия: [σсм] = (0,35 : 0,4σт; F — сила взаимодействия между деталями.
Примеры деталей, работающих на сдвиг (срез)
И смятие
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие 201
3. Шпонки (рис. 23.7) работают на срез и смятие, но рассчитываются только на смятие.
Aс = bl ; Ас m = It ; где I — длина шпонки; t — высота выступающей части; b —
ширина шпонки.
4. Заклепка односрезная (рис. 23.8), двухсрезная (рис. 23.9).
5. Сварное соединение (рис. 23.10).
Угловой шов разрушается под углом 45° к плоскости разъема в результате среза. К — катет углового шва, подбирается по толщине свариваемого листа.
Двухсторонний шов: Ас = 2 • 0,7К b .
202 Лекция 24
ЛЕКЦИЯ 24
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие
Знать условия прочности при срезе и смятии. Уметь проводить расчеты на срез и смятие.
Примеры решения задач
Пример 1. Определить потребное количество заклепок для передачи внешней нагрузки 120 кН. Заклепки расположить в один ряд. Проверить прочность соединяемых листов. Известно: [σ] = 160 МПа; [σсм] = 300 МПа; [τс] = 100 МПа; диаметр заклепок 16 мм.
Решение
1. Определить количество заклепок из расчета на сдвиг (рис. 24.1).
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие 203
Таким образом, необходимо 4 заклепки.
Для обеспечения прочности на сдвиг (срез) и смятие необходимо б заклепок.
Для удобства установки заклепок расстояние между ними и от края листа регламентируется. Шаг в ряду (расстояние между центрами) заклепок 3d; расстояние до края 1,5d . Следовательно, для расположения шести заклепок диаметром 16 мм необходима ширина листа 288 мм. Округляем величину до 300 мм ( b = 300 мм).
3. Проверим прочность листов на растяжение. Проверяем тонкий лист. Отверстия под заклепки ослабляют сечение, рассчитываем площадь листа в месте, ослабленном отверстиями (рис. 24.2):
73,53 МПа < 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.
Пример 2. Проверить прочность заклепочного соединения на срез и смятие. Нагрузка на соединение 60 кН, [τс] = 100 МПа; [σсм] = 240 МПа.
Решение
1. Соединение двухсрезными заклепками последовательно воспринимается тремя заклепками в левом ряду, а затем тремя заклепками в правом ряду (рис. 24.3).
Площадь сдвига каждой заклепки Ас = 2π r 2 .
Площадь смятия боковой поверхности Асм = dδmin.
2. Проверим прочность соединения на сдвиг (срез).
204 Лекция 24
Q = F / z — поперечная сила в поперечном сечении заклепки:
Прочность на сдвиг обеспечена.
3. Проверим прочность соединения на смятие:
Прочность заклепочного соединения обеспечена.
Пример 3. Проверить прочность сварного соединения угловыми швами с накладкой. Действующая нагрузка 60 кН, допускаемое напряжение металла шва на сдвиг 80 МПа.
Решение
1. Нагрузка передается последовательно через два шва слева, а
далее — два шва справа (рис. 24.4). Разрушение угловых швов происходит по площадкам, расположенным под углом 45° к поверхности
соединяемых листов.
2. Проверим прочность сварного соединения на срез.
Двухсторонний угловой шов можно рассчитать по формуле
где Q = F ; Ас = 2 · 0,7 Kb , Ас — расчетная площадь среза шва; К — катет шва, равен толщине накладки; b — длина шва.
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие 205
Следовательно,
59,5 МПа < 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие внутренние силовые факторы возникают при сдвиге и
смятии?
2. Сформулируйте закон парности касательных напряжений.
3. Как обозначается деформация при сдвиге?
4. Запишите закон Гука при сдвиге.
5. Какой физический смысл у модуля упругости?
6. Укажите единицы измерения напряжений сдвига и смятия и
модуля упругости.
7. Как учесть количество деталей, использованных для передачи
нагрузки при расчетах на сдвиг и смятие?
8. Запишите условия прочности на сдвиг и смятие.
9. Почему при расчете на смятие цилиндрических деталей вместо боковой цилиндрической поверхности подставляют плоскость,
проходящую через диаметр?
10. Чем отличается расчет на прочность при сдвиге односрезной
заклепки от двухсрезной?
11. Запишите формулу для расчета сварного соединения.
Стержни круглого поперечного сечения сварены угловым швом
(рис. 24.5).
206 Лекция 24
12. Ответьте на вопросы тестового задания.
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие 207
208 Лекция 25
ЛЕКЦИЯ 25
Дата: 2018-12-21, просмотров: 2461.
