Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Определение: Тригонометрической функцией числового аргумента х называется тригонометрическая функция угла, содержащего  х радиан.

, , ,  .

Свойства и график тригонометрической функции .

 

x

y

0

у = 1

у = - 1

y

1. Область определения функции: .

2. Множество значений функции:

Вывод: График функции расположен между прямыми y = -1 ; y = 1 .

3. Функция нечетная, то есть .

Вывод: График функции симметричен относительно начала координат.

4. Функция периодическая, так как  .

Вывод: График функции повторяется через 2p .

5. Функция не монотонная:

возрастает от - 1 до 1 ;

   убывает от 1 до - 1 .

6. Функция необратимая на области определения.

7. y = 0; sin x = 0 при   x = pk - нули функции.

   

 

8. Функция ограниченная, так как .

   при  

   при      

x

y

0

1

- 1

p

2 p

- p

- 2 p

График функции  называется синусоидой.

x

y

0

у = 1

у = - 1

Свойства и график тригонометрической функции .

1. Область определения функции:  .

2. Множество значений функции: .  

Вывод: График функции расположен между прямыми   y = -1 ; y = 1 .

3. Функция четная, то есть                  

Вывод: График функции симметричен относительно оси ординат.

4. Функция периодическая, так как  .

Вывод: График функции повторяется через 2p .

5. Функция не монотонная:

        убывает от 1 до - 1;

     возрастает от - 1 до 1 .

6. Функция необратимая на области определения.

7. y = 0; при   .

    

   

8. Функция ограниченная, так как  .

при ,

x

y

0

1

- 1

p

2 p

- p

-2 p

   при

График функции  называется косинусоидой.

Свойства и график тригонометрической функции .

1. Область определения функции:   или    .

2. Множество значений функции:  .

Вывод: График функции расположен между прямыми    , .

3. Функция нечетная, то есть .                         

Вывод: График функции симметричен относительно начала координат.

4. Функция периодическая, так как как tg ( x + pk ) = tg x , k Î Z .

Вывод: График функции повторяется через p .

5. Функция не монотонная на всей области определения, но функция возрастающая в каждом из промежутков     .

6. Функция необратимая на области определения.

7. ; при   - нули функции.

     

  

8. Функция неограниченная, так как .

График функции называется тангенсоидой.

y

x

p

- 1

1

0

- p

Свойства и график тригонометрической функции .

1. Область определения функции:   или    .

2. Множество значений функции:  .

Вывод: График функции расположен между прямыми  , .

3. Функция нечетная, то есть .                     

Вывод: График функции симметричен относительно начала координат.

4. Функция периодическая, так как с tg ( x + pk ) = с tg x , k Î Z .

Вывод: График функции повторяется через p .

5. Функция не монотонная на всей области определения, но функция убывающая в каждом из промежутков   xÎ ( 0 + p k ; p + p k ) , k Î Z .

6. Функция необратимая на области определения.

7. y = 0; при   - нули функции.

   

8. Функция неограниченная, так как  .

График функции называется котангенсоидой.

x

y

p

- 1

1

0

- p

2 p