Взаимозависимость математического развития и формирования логических методов умственных действий является одной из основных методологических проблем математического воспитания детей дошкольного возраста. Этой проблеме уделили внимание З.А. Михайлова, Л.А. Венгер, А.А. Столяр, А.З. Зак. Под формированием логического мышления ребенка подразумевается развитие логических методов умственной деятельности, а также способность понимать, прослеживать причинную взаимосвязь явлений, строить на их основе самые простые выводы [9, С. 41].

В литературе логические методы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстракция - также называются логическими методами мышления. Их формирование важно для ребенка с общей точки зрения и для развития процесса мышления.

Практически все исследования психологов, тема которых - анализ путей и условий развития мышления ребенка, показывают: методическое управление этим процессом не только возможно, но и очень эффективно. Другими словами, специальная работа, целью которой является формирование методов логического мышления, значительно повышает эффективность процесса, независимо от начального уровня развития ребенка. И все же: во многих исследованиях - и психологов, и преподавателей - проблема организации развивающего воспитания детей любого уровня связана со специальными занятиями. В этом отношении академик В. В. Давыдов отметил: «развитие ребенка во многом зависит от деятельности, которую он выполняет в процессе обучения» [12, С. 41].

Развитие детей следует рассматривать в русле математических исследований. Вопрос в том, какие средства и содержание являются наиболее оптимальными: традиционными - арифметическими или менее традиционными - геометрическими.

Анализ литературы показывает, что большинство исследователей предлагают геометрическое содержание. Проблема заключается в том, что система специальных задач и упражнений математического содержания формирует и развивает логическую структуру. Эта комбинация - системные задачи логического и конструктивного характера, развивающие мелкие двигательные навыки - активно влияет на математическое развитие дошкольников. Педагогу необходимо применять такие методы, как сериация, анализ, синтез, сравнение, построение, обобщение и т. д.

Сериация — это построение упорядоченных, увеличивающих или уменьшающихся рядов [4, С.22]. Классический пример куклы-матрешки, пирамиды, вкладные мисочки. Сериации детей могут быть представлены по размеру, высоте, ширине, если предметы одного типа: куклы, палочки, ленты, камни. Если объекты разного типа, то «значение», характеризующее их различия (с указанием того, что считается «значением»), например игрушки, которые отличаются ростом.

Анализ - выбор свойств объекта или самого объекта из группы или группы объектов на определенном основании [4, С. 23]. Например, задается признак: все предметы кислые. Во-первых, объект набора проверяется на наличие или отсутствие этой функции, затем объекты выделяются и объединяются в группу на основе «кислых».

Синтез - соединение различных элементов (свойств, признаков) в единую единицу. В психологии анализ и синтез рассматриваются как процессы, которые дополняют друг друга (анализ осуществляется посредством синтеза, синтез посредством анализа) [4, С. 26].

Психологически способность к синтезу формируется раньше, чем к анализу, и ее можно активно развивать с помощью конструирования. Сначала ребенок учится воспроизводить объект, повторяя весь процесс конструирования после педагога, а затем из памяти. Наконец, он узнает способ самостоятельно восстановить конструкцию готового объекта. Следующий этап заданий носит уже творческий характер. Ребенок должен построить, например, высокий дом, гараж, но все без образца, по представлению и - самое главное - придерживаться указанных параметров (например, сложить гараж для конкретной машины).

Для конструирования используются мозаика, конструктор, кубики, сплит-изображения, рекомендуемые для каждой возрастной группы. Педагог в этих играх играет роль ненавязчивого помощника, его цель - внести свой вклад в окончание работы, т. е. выполнить задуманное.

Сравнение - логический метод умственных действий, который требует способности идентифицировать сходства и различия между особенностями объекта (объекта, явления, группы объектов), идентифицировать некоторые особенности объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других, а также установить количественные отношения [4, С. 29].

Наиболее эффективный метод обучения-игры-задания, в течение которого дети должны найти сходство (или разницу) на этих основаниях, например, чтобы определить, какой из предметов - мяч или медведь - большой и маленький. Или что может быть большим, желтым и круглым? Но вот то, на что должны обратить внимание: ребенок должен понимать роль ведущего. Только тогда он научится отвечать на вопросы, требующие умения характеризовать предмет (арбуз большой, круглый, зеленый; солнце круглое, желтое, горячее; лента синяя, длинная, блестящая, шелковая) или давать общие знаки (белое, холодное, рассыпчатое).

Сначала нужно научиться сравнивать два объекта, а затем группу. Дошкольнику легче сначала определить различия, а затем сходство. Поэтому можно предложить такую ​​последовательность:

1) задачи по разделению группы объектов по любому признаку (большой и малый, красный и синий), требующие сравнения;

2) игры (тип «Найди такой же»), направленные на формирование способности сравнивать. Однако для детей в возрасте от 2 до 4 лет набор признаков, на которых он должен найти сходство, должен быть четко идентифицирован. Со взрослыми детьми 5-6 лет - число и характер признаков сходства могут быть широко варьирующимися.

Классификация - деление множества на группы на любом основании, которое называется основой классификации [4, С. 35]. Классификация проводится либо на определенной основе, либо на поиске самой основы (этот вариант чаще используется у детей старшего возраста, поскольку для этого требуется определенный уровень формирования операций - анализ, сравнение, обобщение). При классификации набора результирующие подмножества не пересекаются попарно, их союз должен быть заданным множеством. Другими словами, каждый объект должен быть частью только одного набора, и с правильно определенным основанием для классификации ни один объект не останется за пределами определенных базовых групп.

Классификация может быть выполнена:

- по названию (чашки и тарелки, раковины и камни, булавки и шарики и т. д.);

- по размеру (в одной группе крупные шарики, еще одна маленькая, одна длинная коробка с карандашами, одна короткая и т. д.);

- по цвету (в одной коробке красные кнопки, в другой - синие и т. д.);

- форма (в одной коробке квадраты, в другой – кружки; в третьей – кубики, в четвертой – кирпичики и т.п.);

- другие характеристики не математического характера: что можно и нельзя есть; кто летит, кто бежит, кто плавает; кто живет в доме, кто в лесу; что происходит летом и что зимой; что растет в саду, а что в лесу и т. д.

Эти примеры - классификация по заданному основанию: педагог сообщает – дети разделяют. В другом случае классификация проводится на основе того, что дети сами определяют самостоятельно. Педагог устанавливает количество групп, на которые должен быть разделен набор предметов (объектов). Дети сами ищут подходящую основу. В этом случае база может быть определена в нескольких вариантах.

Обобщение в словесной форме результатов процесса сравнения - формируется в дошкольном возрасте как способность идентифицировать и сформировать общую черту двух или более объектов [4, С. 36]. Дети хорошо знают этот процесс, если результат деятельности, такой как классификация, производится самостоятельно. Операции классификации и сравнения заканчиваются обобщением.

Затем дошкольники могут суммировать результаты своей деятельности даже эмпирически. Но для этого учитель должен выбрать объекты деятельности, задать вопросы и следовать разработанной последовательности, чтобы довести до необходимого обобщения. Формирование обобщения, чтобы помочь детям строить предложения, выбирать правильные термины, словесные фразы.

Формирование способности детей делать обобщения само по себе чрезвычайно важно с общей точки зрения.

Таким образом, специфика развития основ логического мышления детей старшего дошкольного возраста в процессе игровых занимательных упражнений математического содержания заключается в том, что развитие логического мышления у ребенка играет большую роль в дальнейшем обучении его в школе. Эта работа очень кропотливая и сложная. Но несмотря ни на что очень интересная работа. Ведь самые незначительные результаты приносят неизмеримую радость и желание работать, зажигать детские глаза и выбирать различные эффективные средства для всестороннего развития каждого ребенка.

Внедрение в дошкольную практику целенаправленного развития логического мышления - задача далеко не решённая.