Ориентировка способом счисления пути заключается в расчёте местонахождения ЛА путём последовательного учёта значения и направления пройденного пути от исходного пункта маршрута. Для решения задач счисления пути используются почти все виды навигационных систем координат. Рассмотрим навигационный треугольник скоростей (рис. 4.1).
W – путевая скорость; V – истинная воздушная скорость; U – скорость ветра; – направление ветра навигационное; Ψ– истинный курс
Wм = Vcos + Ucos ; | (4.1) |
Wп = Vsin + Usin , | (4.2) |
Wм – проекция путевой скорости на направление меридиана, Wп – на направление параллели.
В течение беско нечно малого промежутка времени dt перемещение летательного аппарата по меридиану будет dSм = Wм dt, (4.3) а по параллели dSп = Wп dt, (4.4) ,здесь dSм и dSп – составляющие пройденного летательным аппаратом пути по меридиану и параллели.
Курсограф осуществляет измерение пройденного пути посредством непрерывного суммирования составляющих dSм и dSп в течение времени полѐта t. Измеренные составляющие Sм и Sп равны:
Курсограф графически строит на карте траекторию пройденного пути. Уравнения (4.5, 4.6) носят названия уравнений курсографа. Навигационный автомат, являющийся указателем географических координат (широты, долготы места летательного аппарата), превращает линейное перемещение ЛА в соответствующие угловые величины.
Связь между линейными и угловыми величинами, в предположении шаровой формы Земли, имеет вид
d = 360·dSм /(2 ·R) = 180·dSм /( ·R); | (4.7) |
d = 180·dSп /( ·r), | (4.8) |
здесь R – радиус Земли;
r = R·cos – радиус окружности данной параллели;
– широта данной параллели.
Указатель географических координат (навигационный координатор) непрерывно интегрирует угловые величины d и d ; в результате получаются координаты широты и долготы местонахождения ЛА
Известны навигационные автоматы, работающие в условной системе координат, в качестве которой используется прямоугольная система ХОУ, повернутая относительно географической системы координат на угол карты k (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Определение места летательного аппарата в условной системе координат
Угол карты отсчитывается от северного направления меридиана по часовой стрелке до оси У прямоугольной системы координат. Начало системы координат ХОУ совмещают с исходным пунктом маршрута (ИПМ) или каким-либо наземным ориентиром. В рассматриваемой системе текущие координаты местонахождения самолёта X, У определяются как
здесь Х0, У0 – начальные координаты исходного пункта маршрута.
На рис. 4.2 указаны координаты местонахождения летательного аппарата для некоторого конечного времени t (точка А), для которого
X = X0 + X1 + X2; У = У0 + У1 + У2. (4.13)
Составляющие пройденного пути определяются из уравнений
Решение системы уравнений (4.11÷4.12) сводится к решению уравнений (4.13) и (4.14).
Дата: 2018-09-13, просмотров: 739.