Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину. Сущность моделирования факторных систем заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения. В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований.

1. Факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.

2. Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.

3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т. е. иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, т. е. в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели. Используются, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели. Применяются, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели. Используются, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4. Смешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Моделирование аддитивных факторных систем производится за счет расчленения одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.

Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.

К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования: удлинения, формального разложения, расширения и сокращения. Первый метод предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Способ формального разложения факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей. Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Способ сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя на один и тот же показатель.

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.

Процесс моделирования факторных систем – очень сложный и ответственный в анализе хозяйственной деятельности. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа.

32. Типы факторных систем. Основные приемы образования аналитических формул

Цель и задачи экономического анализа, его роль в управлении организацией. Под анализом в широком смысле понимается способ познания предметов и явлений окружающей среды основанный на расчленении целого на составные части и их изучении во всем многообразии связей и зависимостей.

Выделяют след. типы факторных систем (моделей):

1. Аддитивные – представляют собой модели, в которых результат представляет алгебраическую сумму факторов ( от 2х и более)

A=a+b-c-d

1. Мультипликативные – системы, в котрых результат фвляется произведением факторов A=a*b*c*d
2. Кратные – частное от деления факторов A=a/b
3. Комбинированные (смешанные)

A=(a+b)/(c+d) или A=(a*b)/c

Существуют следующие приемы моделирования:

1) метод удлинения факторной системы

y = x/z x = x₁ + x₂ +….+ x_n

Получаем новую аддитивную модель y=x₁/z + x₂/z + … + x_n/z

2) Метод расширения

Если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, то получим новую мультипликативную факторную систему

y=x/z * bc/bc = x/b * b/c * c/z

ПТ=ВП/Ч * ОФ/ОФ=ВП/ОФ * ОФ/Ч=ФО * ФВ

3)метод сокращения фактических систем

Если числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, то получим новую кратную систему

ФО=ВП/ОФ =(ВП/Ч)/(ОФ/Ч)=ПТ/ФВ