Для определения оценки качества и точности полученной скорректированной системы, воспользуемся средствами пакета MATLAB. Определим частотную и переходную характеристику скорректированной системы. Составим модель системы с помощью приложения SIMULINK пакета MATLAB.

Определение точности и расчет переходных процессов в скорректированной системе

Для определения точности и расчета переходных процессов скорректированной системы необходимо вычислить ПФ разомкнутой системы.

W_CK(s) = W(s)*W_K(s);

Определяем ошибку скорректированной системы:

Чтобы найти установившуюся ошибку необходимо в уравнение подставить S=0, тогда:

.

Для определения фазовой и переходной характеристик, используем пакет MATLAB. Заносим W_CK(s) в MATLAB:

>> Wck=W*Wk

 Zero/pole/gain:

 350160000.4591 (s+10)

------------------------------

s (s+86.36) (s+413.7)^2 (s+10)

После сокращения:

Определим фазовую частотную характеристику скорректированной системы (рис. 15):

>> margin(Wck);grid on

Рис. 15

Запас устойчивости по фазе 68.9⁰, ΔL = 20.4 Дб, что удовлетворяет условиям.

Находим ПФ замкнутой скорректированной системы:

>> Fck=feedback(Wck,1)

 Zero/pole/gain:

 350160000.4591 (s+10)

------------------------------------------------------

(s+10) (s^2 + 73.41s + 1956) (s^2 + 840.4s + 1.79e005)

Рассмотрим переходный процесс замкнутой скорректированной системы (рис. 16).

Рис. 16

Построение и описание функциональной схемы скорректированной системы.

Изобразим функциональную схему (рис. 17) с учетом регулятора, предварительно описав параметры корректирующего устройства. Параметры регулятора приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Рис. 17 Функциональная схема с учетом корректирующего устройства.

Скорректированная система обладает следующими характеристиками:

- Перерегулирование s = 0%;

- Время переходного процесса t_ПЕР = 0.14с;

- Запас устойчивости по фазе 68.9⁰;

- Запас устойчивости по амплитуде ΔL = 20.4 Дб.

Библиографический список используемой литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления – Изд. 4-е, перераб. и доп. – СПб, Изд-во "Профессия", 2003

2. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Политехника, 2003. – 302 с.: ил.

3. Синтез следящей системы автоматического управления: Метод. указания к курсовой работе. Сост. В.И. Будин, О.Б. Сигова, – Самара, СамГТУ, 2003. – 20 с.

4. Медведев В.С., Потемкин В.Т. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов. – М.: ДИАЛОГ – МИФИ, 1999. – 287 с.

5. Лазарев Ю.Ф. MatLab 5. x. – К.: Издательская группа BHV, 2000. – 384 с.

6. Дьяконов В.П. Simulink 4. Специальный справочник. – СПб: Питер, 2002. – 528 с.: ил.