Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

0  x2  d2 + y3 или 0  x2  2 + y3                                (1)

где верхняя граница зависит от параметра состояния  = у3, который принимает значения на отрезке

0  y3  d3 , т.е. 0  y3  3                                                            

а аргумент у2 связан с х2 и у3 балансовым уравнением       x2 + y2 - d2 = y3 откуда следует   y2 = y3 + d2 - x2 = =y3 + 2 - x2  (2)

Придавая параметру состояния различные значения от 0 до 3, будем последовательно вычислять 2 (x2, ), а затем определять F2( ) и 2( ).        

Положим  = у3 = 0. Тогда, согласно (1), 0  x2  2, т.е. переменная х2 может принимать значения: 0, 1, 2, а каждому значению х2 отвечает определенное значение у2, вычисляемое по формуле (2): у2 = 2 - х2

Последовательно находим:

если x2 = 0, то у2 = 2 ,        2 (0,2) = 02 + 20 + 2 + F1(2) = 2 + 18 = 20,

x2 = 1,   y2 = 2 - 1 = 1, 2 (1,2) = 12 + 51 + 2 + F1(1) = 8 + 11 = 19,

x2 = 2,   y2 = 2 - 2 =0, 2 (2,2) = 22 + 52 + 2 + F1(0) = 16 + 2 = 18*,

Наименьшее из полученных значений 2 есть F2 (0), т.е.

F2 ( = y3 = 0) = 18,

причем минимум достигается при значении х2, равном  2 ( = y3 = 0) = 2

Положим  = у3 = 1. Тогда, согласно (1), 0  x2  3, т.е. переменная х2 может принимать значения: 0, 1, 2, 3, а каждому значению х2 отвечает определенное значение у2, вычисляемое по формуле (2): у2 = 3 - х2

Последовательно находим:

если x2 = 0, то y2 = 3-0 = 3,  2 (0,1) = 02 + 20 + 2 + 31 + F1(3) = 5 + 29 = 34,

x2 = 1,   y2 = 3-1 = 2, 2 (1,2) = 12 + 21 + 2 + 31 + F1(2) = 8 + 18 = 26,

x2 = 2,   y2 = 3-2 = 1,   2 (2,1) = 22 + 22 + 2 + 31 + F1(1) = 13 +11 = 24,

x2 = 3,   y2 = 3-3 = 0, 2 (3,1) = 32 + 23 + 2 + 31 + F1(0) = 20 + 2 = 22*,

Наименьшее из полученных значений 2 есть F2 (1), т.е.

F2 ( = y3 = 1) = min 2 (x2,1) = 22,

причем минимум достигается при значении х2, равном  2 ( = y3 = 1) = 3

Положим  = у3 = 2. Тогда, согласно (1), 0  x2  4, т.е. переменная х2 может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4, а каждому значению х2 отвечает определенное значение у2, вычисляемое по формуле (2): у2 = 4 - х2

если x2 = 0, то y2 = 4-0 = 4,  2 (0,2) = 02 + 20 + 2 + 32 + F1(4) = 8 + 42 = 50,

x2 = 1,   y2 = 4-1 = 3, 2 (1,2) = 12 + 21 + 2 + 32 + F1(3) = 11 + 29 = 40,

x2 = 2,   y2 = 4-2 =2,    2 (2,2) = 22 + 22 + 2 + 32 + F1(2) = 16 + 18 = 34,

x2 = 3,   y2 = 4-3 = 1, 2 (3,2) = 32 + 23 + 2 + 32 + F1(1) = 23 + 11 = 34*,

x2 = 4,    y2 = 4-4 = 0, 2 (4,2) = 42 + 24 + 2 + 32 + F1(0) = 32 + 2 = 40.

Наименьшее из полученных значений 2 есть F2 (2), т.е.

F2 ( = y3 = 2) = min 2 (x2,2) = min (64, 55, 50, 49, 52) = 49,

                               x2

причем минимум достигается при значении х2, равном  2 ( = y3 = 2) = 3

Положим  = у3 = 3. Тогда, согласно (1), 0  x2  5, т.е. переменная х2 может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, а каждому значению х2 отвечает определенное значение у2, вычисляемое по формуле (2): у2 = 5 - х2

если x2 = 0, то y2 = 5-0 = 5,  2 (0,3) = 02 + 20 + 2 + 33 + F1(5) = 11 + 57 = 68,

x2 = 1,   y2 = 5-1 = 4, 2 (1,3) = 12 + 21 + 2 + 33 + F1(4) = 14 + 42 = 56,

x2 = 2,   y2 = 5-2 = 3,   2 (2,3) = 22 + 22 + 2 + 33 + F1(3) = 19 + 29 = 48,

x2 = 3,   y2 = 5-3 = 2, 2 (3,3) = 32 + 23 + 2 + 33 + F1(2) = 26 + 18 = 44*,

x2 = 4,   y2 = 5-4 = 1,   2 (4,3) = 42 + 24 + 2 + 33 + F1(1) = 35 + 11 = 46.

x2 = 5,   y2 = 5-4 = 0,   2 (5,3) = 52 + 25 + 2 + 33 + F1(0) = 46 + 2 = 48.

Наименьшее из полученных значений 2 есть F2 (3), т.е.

F2 ( = y3 = 3) = min 2 (x2,3) = 44,

причем минимум достигается при значении х2, равном  2 ( = y3 = 3) = 3

Результаты табулирования функции F2 ( = y3)сведены в табл. 2.    

                                                                                                    Таблица 2

= у3 0     1     2     3

F2 (= y3) 18   22   34   44

 (= y3)

Или 3      3

 

Переходим к следующему этапу. Полагаем k=3 и табулируем функцию F3 ( = y4):

 

Вычисляем значение функции состояния только для одного значения аргумента  = у4 = 0, так как не хотим оставлять продукцию в запас в конце исследуемого периода.

0y40; =y4; 0  x3  d3 + y4 → 0  x3  3; y3 = y4 + d3-x3= y4+3- x3;

3(x3, y4) = a + bx3 + c + h3y4 + F2(y3)= +2 x3+2 + 2 y4 + F2(y3)

x3=0       y3=3          3(0;0)=02 + 20 +2 +20 +F2(3)=2 +44=46

x3=1       y3=2          3(1;0)=12 + 21 +2+20 + F2(2)=5 +34=39

x3=2       y3=1          3(2;0)=22 + 22 +2+20 + F2(1)=10+22=32*

x3=3       y3=0          3(3;0)=32 + 23 +2+20 +F2(0)=17 +18=35

Получаем F3 ( = y4) = min 3 (x3,0) = 32, причем минимум достигается при  3 ( = y4 = 0) = 2.

Таким образом, мы получили не только минимальные общие затраты на производство и хранение продукции, но и последнюю компоненту оптимального решения. Она равна = 2.

Остальные компоненты оптимального решения найдем по обычным правилам метода динамического программирования. Чтобы найти предпоследнюю компоненту, учтем, что х3 + у3 - -d3 = y4 или 2 + у3 - 3 = 0, oткуда у3 = 1. Из таблицы (2) значений находим 

Аналогично, продолжая двигаться в обратном направлении и учтя, что х2 + у2 - d2 = y3 или 3 + у2 - 2 = 1, получаем у2 = 0; из таблицы (1) значений х1() находим .

Итак, оптимальный план производства имеет вид х1 = 0, х2 = 3, х3 = 2, а минимальные общие

Затраты составляют 32 единицы.

Полезна самопроверка полученного результата. Для этого по исходным данным и найденному

плану производства заполняем таблицу 5 и убеждаемся, что заявки потребителей на каждом

этапе выполняются у1 + х1  d1         у2 + х2  d2         у3 + х3  d3

                           3 + 0  3            0 + 3  2            1 + 2  3

и что суммарный объем производства и имевшегося к началу первого этапа запаса продукции равен суммарной потребности у1 + х1 + х2 + х3 = d1 + d2 + d3            3 + 0 + 3 + 2 = 3 + 2 + 3

Причем это достигается при наименьших возможных затратах на производство и хранение продукции

(х1) + (х2) + (х3) + h1у2 + h2у3 = F3(y4=0)

                   2 + 17 + 10 + 0 + 3 = 32

Самопроверка результатов                                                                                                               

ЭТАПЫ     январь февраль     март Итого за 3 месяца

Имеем продукции к началу месяца, шт. у1 = 3 у2 = 0 у3 = 1 у1 = 3

Производим в течение месяца, шт.       х1 = 0 х2 = 3 х3 = 2 х1+ х2+ х3 = 5     

Отпускаем заказчикам, шт. d1 = 3 d2 = 2 d3 = 3 d1+ d2+ d3 = 8    

Остаток к концу месяца (храним в течение текущего месяца), шт. у2 = 0 у3 = 1 у4 = 0       

Затраты на производство, руб.  (х1)=2     (х2)=17   (х3)=10   (х1) + (х2) + (х3) = 29

Затраты на хранение, руб. h1у2 = 0    h2у3 = 3    0     h1у2 + h2у3 = 3   

МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ

-      производственная программа

0*80+ 0,1*60 +0,2*70=20

0,4*80 +0*60 +0,1*70=39

0,2*80 +0,3*60 +0,2*70=48

Где Y - объем товарной продукции.

Где В – коэффициенты прямых затрат.

h11=4*0 +7*0,1+ 2*0,2=1,1

h21=2*0 +4*0,1+ 1*0,2=0,6

h31=20*0 +13*0,1+ 16*0,2=4,5

h41=0,2*0+0,3*0,1+ 0,2*0,2=0,07

h12=4*0,4 +7*0+ 2*0,1=1,8

h22=2*0,4+4*0+ 1*0,1=0,9

h32=20*0,4+13*0+ 16*0,1=9,6

h42=0,2*0,4 +0,3*0+ 0,2*0,1=0,1

h13=4*0,2+7*0,3+ 2*0,2=3,3

h23=2*0,2+4*0,3+ 1*0,2=1,8

h33=20*0,2+13*0,3+ 16*0,2=11,1

h43=0,2*0,2+0,3*0,3+0,2*0,2=0,17

 

1,1*80 +1,8*60 +3,3*70=427

0,6*80 +0,9*60 +1,8*70=228

4,5*80 +9,6*60 +11,1*70=1713

0,07*80 +0,1*60 +0,17*70=23,5

Где S – полные затраты всех внешних ресурсов.

МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА