Основные критерии работоспособности валов - прочность и жесткость. Прочность валов определяют размером и характером напряжений, возникающих под влиянием сил, действующих со стороны установленных на них деталей машин. В общем случае в валах возникает напряжение изгиба (от поперечных сил), нормальные напряжения растяжения-сжатия (от осевых сил) и касательные напряжения кручения (от вращающего момента), т.е. вал находится в условиях сложного напряженно состояния. Нормальные напряжения, а иногда и касательные, изменяются циклически, поэтому основной причиной разрушения валов является усталость материалов.

Для валов различают усталостную прочность при номинальных нагрузках (выносливость) и статическую прочность при пиковых нагрузках. Из-за опасности усталостного разрушения валы рассчитывают на усталостную прочность. Валы, работающие с перегрузками, рассчитывают не только на сопротивление усталости, но и на статическую прочность.

Для расчета валов составляем расчетную схему (см. рис. ). При этом принимаем, что детали передают валу силы и моменты посередине своей ширины. Собственную массу вала и массу установленных на нем деталей, а также силы трения, возникающие в опорах, не учитываем.

  входной вал

1 Назначаем материал вала

К материалам машинных валов предъявляются требования достаточной прочности, жесткости, ударной вязкости при минимальной чувствительности к концентрации напряжения. Этим требованиям отвечают малоуглеродистые стали марок Ст. 5, Ст. 6 (ГОСТ 380-88), среднеуглеродистые стали - Сталь 35, Сталь 45 (ГОСТ 1050-88), легированные стали - 40Х, 40ХН, 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ, 30ХГТ (ГОСТ 4543-88).

Для изготовления вала назначаем материал Сталь 45 ГОСТ 1050-88:

- предел прочности по нормальным напряжениям =600 МПа;

- предел текучести по нормальным напряжениям =340 МПа;

- предел текучести по касательным напряжениям =220 МПа;

- предел выносливости по нормальным напряжениям

при симметричном цикле для образца =250 МПа;

- предел выносливости по касательным напряжениям

при симметричном цикле для образца =150 МПа.

2 Определяем силы, действующие на вал

К этим силам относятся силы, возникающие в деталях передач и от веса этих деталей, внешние силы на валу от действия шкивов, звездочек, муфт

Рисунок - Расчетная схема

2.1 Рассчитываем силы в зацеплении червячной передачи

- окружная сила Ft21= = = 2232 Н;

- радиальная сила Fr21= Ft21tg = 2232·0,364= 812,38 Н;

- осевая сила Fa21= = = 8924,03 Н;

 где  - профильный угол в осевом сечении червяка, =20°.

2.4 Рассчитываем силу, действующую со стороны упругой втулочно-пальцевой муфты

Fм =  = 0,15·1210,33 = 181,55 Н,

где  - окружное усилие на диаметре расположения пальцев муфты,

 = 1210,33 Н.

3 Расчет опорных реакций и изгибающих моментов

Расчетная схема вала приведена на рисунке.

3.1 Вертикальная плоскость

составляем ур-е равновесия относительно опоры 1:

  =+Fr21·344+Fa21·62,5-R2z·600=0

откуда

  R2z=(+Fr21·344+Fa21·62,5)/600;

  R2z=(+812,38·344+8924,03·62,5)/600=1395,35 Н;

составляем ур-е равновесия относительно опоры 2:

  =-Fr21·256+Fa21·62,5-R1z·600=0

откуда

    R1z=(-Fr21·256+Fa21·62,5)/600;

  R1z=(-812,38·256+8924,03·62,5)/600=582,97 Н;

проверка: Z=-Fr21-R1z+R2z=-812,38-582,97+1395,35=0,

следовательно расчет выполнен правильно.

рассчитываем изгибающие моменты в сечениях:

=0 Н·м;

=0 Н·м;

=-R1z·0,344=-582,97·0,344=-200,54 Н·м;

'=+Fa21·0,0625-R1z·0,344=+8924,03·0,0625-582,97·0,344=357,21 Н·м;

=-Fr21·0,256+Fa21·0,0625-R1z·0,6=

=-812,38·0,256+8924,03·0,0625-582,97·0,6=0 Н·м;

3.2 Горизонтальная плоскость

составляем ур-е равновесия относительно опоры 1:

  =-Ft21·344+R2x·600-Fм·155=0

откуда

  R2x=(+Ft21·344+Fм·155)/600;

  R2x=(+2232·344+181,55·155)/600=1326,58 Н;

составляем ур-е равновесия относительно опоры 2:

  =+Ft21·256-R1x·600-Fм·755=0

 откуда

  R1x=(+Ft21·256-Fм·755)/600;

  R1x=(+2232·256-181,55·755)/600=723,87 Н;

проверка: X=+Ft21-R1x-R2x-Fм=+2232-723,87-1326,58-181,55=0,

следовательно расчет выполнен правильно.

рассчитываем изгибающие моменты в сечениях:

=0 Н·м;

=-Fм·0,155=-181,55·0,155=-28,14 Н·м;

=-R1x·0,344-Fм·0,499=-723,87·0,344-181,55·0,499=-339,6 Н·м;

=+Ft21·0,256-R1x·0,6-Fм·0,755=+2232·0,256-723,87·0,6-181,55·0,755=0 Н·м;

4 Определяем опасные сечения

сечение (б-б)

………………