1. Парадокс воды и алмазов был решен, когда для анализа стали применять предельную, а не общую полезность.
2. Изменение потребительского дохода поворачивает бюджетную линию относительно одной из осей.
3. Если цены товаров Х и У постоянны и МUХ/РХ больше, чем МUУ/РУ, потребитель может достичь больших удовлетворения, потребителя больше товара У и меньше товара Х.
4. Кривые безразличия никогда не пересекаются.
5. Наклон бюджетной линии не зависит от соотношения цен двух товаров.
6. Общая полезность растет при увеличении потребления благ.
7. Падение цены на товар приведет к росту спроса на его товар – субститут.
8. Когда соблюдается условие МUА/РА=МUВ/РВ, кривая безразличия является касательной к бюджетной линии.
9. Если увеличивается ваш доход, линия вашего бюджетного ограничения смещается вправо параллельно линии, которая была раньше.
10. Потребитель максимизирует полезность, если его бюджетная линия пересекает кривую безразличия.
Задачи
Типовые задачи
Задача № 1
Потребитель располагает доходом в 400 ден. ед. и расходует его на два товара Х и У. Цена товара Х равна 20 ден. ед., а цена товара У = 15 ден. ед. Функция полезности потребителя имеет вид U (Х, У)=ХУ. Найдите оптимальную для потребителя комбинацию товаров Х и У.
Решение:
Как известно, потребитель достигает оптимума при условии, когда
MRSХУ=РХ/РУ,
поскольку
MRSХУ=∆У/∆Х=(∆U/∆Х)/(∆U/∆У),
а ∆U/∆Х=У и ∆U/∆У=Х,
то MRSХУ=У/Х
В этом случае У/Х=РХ/РУ
Таким образом, У/Х=20/15=4/3
Следовательно, У=4/3ЧХ.
Далее на основании формулы бюджетного ограничения потребителя I=РХЧХ+РУЧУ составим его бюджетное уравнение:
400=20Х+15У
Представив в него У=4/3ЧХ, получим 400=20Х+15Ч4/3ЧХ
Отсюда: Х=10, У=13,33.
Задача № 2
На рисунке показана одна из кривых безразличия некоторого потребителя и его бюджетная линия.
1) Если цена товара У=500 грн. за штуку, то каков доход потребителя?
2) Какова цена товара Х?
3) Каков наклон бюджетной линии?
У
20
0 25 Х
Рис. 2.6.1.2.
Решение:
При решении задачи исходим из формулы бюджетного ограничения:
I=РХЧХ+РУЧУ
Если весь доход потребитель расходует на приобретение товара У, то при цене РУ=500 грн. и потреблении товара У в количестве 20 единиц (согласно графику) его доход определяется как I=РХЧ0+500Ч20=10000 грн.
При расходовании всей суммы на приобретение товара Х в количестве 25 единиц.
РХ=I/Хмах=10000/25=400 грн.
Наклон бюджетной линии равен отношению цен товаров, взятому с отрицательным знаком, то есть:
-РХ/РУ=-400/500=-0,8
2.6.2. Задачи для самостоятельного решения
Задача № 1.
Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара У.
Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 ден. ед., а предельная норма замены равна 0,5.
Задача № 2.
В таблице представлены следующие данные о предельной полезности двух благ:
| Количество (кг) | Конфеты | Виноград |
| 1 | 60 | 150 |
| 2 | 40 | 120 |
| 3 | 20 | 90 |
Цена 1 кг конфет – 80 ден. ед., а цена 1 кг винограда – 160 ден. ед. Бюджет потребителя составляет 400 ден. ед. Определить оптимальный объем потребления конфет и винограда.
Задача № 3.
Доход потребителя составляет 160 ден. ед. в месяц. Он потребляет два товара: Х в объеме 8 шт. и У в объеме 8 шт. MRSху=4.
Определите цены товаров Х и У.
Задача № 4.
Определить, какое количество товаров Х и У будет приобретать потребитель, чтобы максимизировать полезность, если его доход равен 100 ден. ед. в месяц, а цены товаров Х и У соответственно равны РХ=10 ден. ед., РУ=5 ден. ед. Функция полезности имеет вид: U(Х, У)=ХЧУ.
Задача № 5
На рисунке представлено графическое изображение выбора потребителя.
1. Найдите величину дохода потребителя, если известно, что цена товара Х 20 ден. ед.
2. Определите цену товара У.
Рис. 2.6.2.5.
3. Запишите уравнение изображенной бюджетной линии.
4. Определите MRSХУ.
Задача № 6.
Потребитель имеет доход 200 ден. ед. и расходует его на покупку товара Х по цене 10 ден. ед., и товара У по цене 10 ден. ед. Выбор потребителя, максимизирующий полезность, включает 12 единиц товара Х и 4 единицы У. Увеличение цены товара Х до 20 ден. ед. вызывает смещение точки равновесия (4Х; 6У), снижение до 5 ден. ед. – соответственно (20Х; 5У).
1. Изобразите как будет изменяться положение бюджетной линии в результате увеличения и уменьшения цены товара Х.
2. Постройте линию «цена – потребление».
3. На основе кривой «цена – потребление» постройте кривую спроса на товар Х.
Задача № 7.
Катя имеет в неделю 12 ден. ед., которые она тратит на газеты и булочки. Каждая газета стоит 2 ден. ед., а каждая булочка – 1 ден. ед. В таблице представлены функции совокупной полезности для Кати от просмотра газет и потребления булочек.
| Просмотр газет | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Совокупная полезность от газет | 0 | 12 | 22 | 30 | 36 | 41 | 45 |
| Потребление булочек | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Совокупная полезность от булочек | 0 | 8 | 13 | 17 | 20 | 22 | 23 |
Какую комбинацию газет и булочек должна выбрать Катя для оптимизации общей полезности?
Задача № 8.
Допустим, потребитель имеет доход 200 ден. ед. в месяц. Он должен быть весь израсходован на покупку двух товаров: товар Х ценой 4 ден. ед. и товара У ценой 5 ден. ед. за единицу товара.
1) Изобразите бюджетную линию.
2) Какой будет бюджетная линия, если доход потребителя возрастет до 240 ден. ед. в месяц?
3) Какой будет бюджетная линия при доходе 200 ден. ед в месяц, но при снижении цены товара Х до 2 ден. ед.?
Задача № 9.
Индивид потребляет 6 единиц товара Х и 4 ед. товара У. Определить его доход, если известно, что цена товара Х=20 ден. ед., а предельная норма замещения MRSХУ=2.
Задача № 10.
Доход потребителя составляет 80 ден. ед. в месяц. Он потребляет два товара: Х в объеме 10 шт. и У в объеме 15 шт. MRSХУ=2,5.
Определите цены товаров Х и У.
Ответы и комментарии к разделу II
2.1. Термины и определения
1 – г; 2 – ж; 3 – б; 4 – з; 5 – л; 6 – д; 7 – и; 8 – а; 9 – к; 10 – е; 11 – в; 12 – м.
Упражнения
Упражнение 1. (См. рис. 1.1.)
А
В
D
Рис. 1.1.
Упражнение 2. На рис. 2.2.2. (а) – цена товара У увеличилась.
На рис. 2.2.2. (б) – цена товара Х уменьшилась.
Упражнение 3. (б)
Упражнение 4. 1) РУ=5
2) РХ1=6
РХ2=3
3) См. рис. 4.1.
т. А(30; 6)
т. В(40; 3)
Упражнение 5. а) I=540 ден. ед.
б) РХ=7,2 ден. ед.
в) 1) см. рис. 5.1. (а)
г) 2) см. рис. 5.1. (б)
Упражнение 6. в) В5.
Тесты
1 – в; 2 – в; 3 – в; 4 – в; 5 – б; 6 – б; 7 – б; 8 – б; 9 – г; 10 – а; 11 – а; 12 – а; 13 – б; 14 – в; 15 – в; 16 – г.
Подчеркните нужные слова
1. … (вправо/вверх – влево/вниз).
2. … (возрастает/убывает).
3. … (равно/не равно).
4. … (касания/пересечения)…
5. … (допущение/недопущение)…
6. … (цена – потребление/доход – потребление).
7. … (цена – потребление/доход – потребление).
8. … (общая/предельная) …
9. … (зависит/не зависит) …
10. … (приводят/не приводят)…
Дата: 2019-12-10, просмотров: 426.
