Для расчета вала необходимо составить его расчетную схему. Вал представим как балку на двух опорах: шарнирно-подвижной и шарнирно-неподвижной. После этого необходимо:

- разметить точки, в которых расположены условные опоры;

- определить величину и направление действующих на вал сил: окружной , радиальной , осевой . В планетарной передаче эти силы взаимокомпенсируются. А также точки их приложения. Поскольку на валы не действуют осевые силы, то .

Таким образом вал работает только на кручение

Определяем крутящий момент на валу:

T₁=9550·P/n₁ ·U₁= 9550·5,5/965·7,5=408,2 Н·м;

Уровень прочности при расчете вала на кручение имеет вид:

T=T/W_p<=[T];

Принимаем =20МПа.

W_p=0,2·d₁³;

Откуда

из конструктивных соображений d1=48 мм.

Расчёт на статическую прочность

Данный расчёт производят в целях предупреждения остаточных пластических деформаций в том случае, если вал работает работает с большими перегрузками (кратковременными).

При этом кратковременные напряжения определяют по формуле:

, где α₀=0

.

.

Расчёт на выносливость

Данный расчёт проводят в форме проверки коэффициента запаса прочности по усталости. Коэффициент запаса при одновременном действии нормальных и касательных напряжений

,

где – коэффициент запаса для нормальных напряжений;

– коэффициент запаса для касательных напряжений.

.

Здесь = 250 МПа – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений изгиба;

, – для изменения напряжений изгиба по симметричному знакопеременному циклу;

– эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.

МПа.

,

где = 1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений для полированного образца;

= 1,25 – коэффициент состояния поверхности;

= 0,86 – коэффициент влияния абсолютных размеров детали;

= 1,5 – коэффициент влияния упрочнения.

= 1,47.

Коэффициент запаса

= 11,6.

Коэффициент запаса для касательных напряжений

.

Здесь = 210 МПа – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений кручения;

 – для нереверсивной передачи при изменении напряжений кручения по пульсирующему отнулевому циклу;

– эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали;

= 0,05 – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений при кручении.

= 9,57 МПа.

,

где = 1,45 – эффективный коэффициент концентрации напряжений для полированного образца;

= 1,25 – коэффициент состояния поверхности;

= 0,86 – коэффициент влияния абсолютных размеров детали;

= 1,5 – коэффициент влияния упрочнения.

= 1,29.

Коэффициент запаса

= 16,37.

Коэффициент запаса при одновременном действии нормальных и касательных напряжений

.