Стадия изготовления и монтажа. От совместного действия усилия обжатия Р  и собственного веса балки при ее подъеме возникают отрицательные изгибающие моменты, растягивающие верхнюю грань (рис. 14.а). Нагрузка от собственного веса принимается при коэффициенте надежности  с учетом коэффициента динамичности  и условно считается равномерно распределенной

.

Изгибающие моменты, возникающие в местах расположения подъемных петель, определяем по расчетным схемам на рис. 14.б по принципу независимости действия сил.

а                                                                        б

Рис. 14. К расчету балки в стадии монтажа.

1. Нагрузка  только в пролетах :

;

,

где фокусные отношения:

;

;

.

2. Нагрузка  только на консолях

.

Для определения момента  используем метод фокусов:

1. Фокусные отношения

;

.

2. Момент на опоре В

.

3. Суммарные изгибающие моменты

;

;

Расчетным является сечение II – II на опоре А; высота сечения ; рабочая высота при растянутой верхней грани составляет .

4. Усилие обжатия вводится в расчет как внешняя внецентренно приложенная сила N при коэффициенте точности натяжения

,

где  - при механическом способе натяжения.

5. Эксцентриситет усилия обжатия

.

6. Расчетное сопротивление бетона в стадии изготовления и монтажа (т.е. для класса ) с учетом коэффициента условий работы :

.

7. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

,

где ;

 – так как в зоне, растянутой при обжатии, предусмотрена ненапрягаемая арматура класса A-II;  - при коэффициенте условий работы больше 1.

8. Устанавливаем положение границы сжатой зоны

  - граница сжатой зоны проходит в пределах нижнего пояса балки и сечение рассчитываем как прямоугольное высотой .

9. Высота сжатой зона

,

где , так как устойчивость проволочной арматуры Ø5 Вр-I в нижнем (сжатом) поясе балки не обеспечена.

10. При  несущую способность проверяем из условия

, следовательно, прочность сечения в этой стадии обеспечена.

Стадия эксплуатации.  Проверяем  прочность  наиболее  опасного  сечения   IV – IV, расположенного на расстоянии  от опоры.

1. .

. Граничная относительная высота сжатой зоны

,

где  - вычислено ранее; ;

, где ;

;

;

.

3. Устанавливаем положение границы сжатой зоны, принимая в первом приближении коэффициент :

 - граница сжатой зоны проходит в пределах верхнего пояса и расчет выполняем как для прямоугольного сечения высотой .

4. Высота сжатой зоны при значении

.

5. .

6.  

 - принимаем .

7. Предельный момент, воспринимаемый сечением IV – IV:

,

т.е. прочность обеспечена.

3.8. Расчет по образованию нормальных трещин.

Расчет выполняется для стадий изготовления и эксплуатации на действие расчетных нагрузок с коэффициентом надежности  и коэффициентом точности натяжения .

Стадия изготовления. Рассматриваем следующие сечения по длине балки: II – II – наиболее опасное по раскрытию верхних (начальных) трещин в момент подъема; 0 – 0, I – I, III – III и V – V – для выяснения необходимости учета начальных трещин в сжатой зоне при расчете по трещиностойкости нижней зоны и деформациям.

Расчет выполним на примере сечения II – II. Исходные данные для расчета принимаем по табл. 1, 2 и 3. Образование верхних (начальных) трещин при обжатии элемента проверяем из условия

,

где   - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки;  - коэффициент, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и обусловленное ими уменьшение размеров ядра сечения;  - момент от собственного веса элемента, принимается со знаком «+», когда направления этого момента и момента  совпадают.

Усилия обжатия , эксцентриситет . Изгибающий момент от собственного веса для сечения II – II с учетом коэффициента динамичности при подъеме

.

Максимальное краевое напряжение в сжатом бетоне от действия собственного веса и усилия обжатия ( )

.

Тогда ; . Проверяем условие

, следовательно, в сечении II – II при подъеме балки не образуются начальные (верхние) трещины, в связи с чем нет необходимости проверять ширину их раскрытия. Проверка трещиностойкости остальных сечений выполнена аналогично и результаты ее приведены в табл. 4.

Таблица 4

К расчету по образованию начальных (верхних) трещин

Сечение	Моменты, кН		Верхние трещины
0 – 0	53,59	102,288	Не образуются
I – I	60,2	97,688	Не образуются
II – II	69,707	104,594	Не образуются
III – III	93,377	113,438	Не образуются
IV – IV	102,43	122,719	Не образуются
V – V	138,887	144,636	Не образуются

Стадия эксплуатации. Расчет по образованию нормальных трещин производится из условия

,

где  - изгибающий момент от внешних нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке ;  - момент, воспринимаемый сечением при образовании нормальных трещин; здесь  – момент усилия обжатия относительно ядровой точки сечения, наиболее удаленной от грани, трещиностойкость которой проверяется (на данной стадии проверяется трещиностойкость нижней грани балки, следовательно, момент  определяется относительно верхней ядровой точки сечения). Расчет приводим на примере сечения IV – IV. По табл. 3 усилие обжатия , его эксцентриситет , изгибающий момент в сечении IV – IV по табл.1 .

Максимальное напряжение в крайнем сжатом волокне бетона

(  мм)

.

Коэффициент , принимаем . Расстояние до наиболее удаленной ядровой точки с учетом неупругих деформаций сжатого бетона

.

Момент образования трещин

. При  в стадии эксплуатации на нижней грани балки образуются нормальные трещины и необходимо выполнить расчет по их раскрытию. Результаты определения момента образования трещин  для остальных сечений приведены в таблице 5.

Таблица 5

К расчету по образованию трещин в стадии эксплуатации

Сечения	Моменты, кН		Нормальные трещины
	от внешних нагрузок	образования трещин
0 – 0	50,95	311,744	Не образуются
I – I	559,128	546,148	Образуются
II – II	697,713	591,114	Образуются
III – III	894,605	678,762	Образуются
IV – IV	938,396	233,521	Образуются
V – V	1006,43	788,446	Образуются