Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

В исследовании операций под транспортной задачей обычно понимают задачу выбора плана перевозок некоторого товара (изделий, груза) от m источников (пунктов производства, поставщиков) к n стокам (станциям назначения, пунктам сбыта), обеспечивающего минимальные транспортные затраты. При этом предполагают, что:

а) мощность i-го источника (объем поставок товара от i-го источника) равна S_i>0, i=1,...,m;

б) мощность j-го стока (объем поставок товара к j-му стоку) равна D_j>0, j=1,...,n;

в) стоимость перевозки единицы товара (в условных денежных единицах) от i-го источника к j-му стоку равна c _ij;

(1)

г) суммарная мощность всех источников равна суммарной мощности всех стоков, т.е.

Далее под объемом товара будем понимать его количество в фиксированных единицах измерения.

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

Для математического описания транспортной задачи вводят переменные x_ij, обозначающие объемы поставок товара от i-го источника к j-му стоку. В этом

 

случае x _i1 + x _i2 +...+ x_in — общий объем поставок товара от i-го источника, т.е. мощность этого источника; x _{1 j} + x _{2 j} +...+ x_mj — общий объем поставок товара к j-му стоку, т.е. мощность этого стока; c ₁₁ x ₁₁ + c ₁₂ x ₁₂ +...+ c_mnx_mn — суммарная стоимость перевозок товара от источников к стокам. С учетом этого рассматриваемая задача может быть представлена в следующем виде:

На рисунке 3 показано представление транспортной задачи в виде сети с m пунктами отправления и n пунктами назначения, которые показаны в виде узлов сети. Дуги, соединяющие узлы сети, соответствуют маршрутам, связывающим пункты отправления и назначения. С дугой (i , j), соединяющей пункт отправления i с пунктом назначения j, соотносятся два вида данных: стоимость c_ij перевозки единицы груза из пункта i в пункт j и количество перевозимого груза x_ij. Объем грузов в пункте отправления i равен S_i, а объем грузов в пункте назначения j равен D_j. Задача состоит в определении неизвестных величин x_ij, минимизирующих суммарные транспортные расходы и удовлетворяющих ограничениям, накладываемым на объемы грузов в пунктах отправления (предложение) и пунктах назначения (спрос).

Рисунок 3 – Представление транспортной задачи в виде сети

 

Когда суммарный объем предложений (грузов, имеющихся в пунктах отправления) не равен общему объему спроса на товары (грузы), запрашиваемые пунктами назначения, транспортная задача называется несбалансированной. В этом случае, при решении классической транспортной задачи методом потенциалов, применяют прием, позволяющий несбалансированную транспортную задачу сделать сбалансированной. Для этого вводят фиктивные пункты назначения или отправления. Выполнение баланса транспортной задачи необходимо для того, чтобы иметь возможность применить алгоритм решения, построенный на использовании транспортных таблиц.