Расчет внутренних силовых факторов и напряжений

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Порядок расчета напряжений, возникающих в зоне действия краевого эффекта, заключается в

а) – определении длины зоны действия краевого эффекта;

б) – разбиении зоны действия на участки;

в) – нахождении при различных значений ВСФ и напряжений от краевых нагрузок и внутреннего давления;

г) – проверке прочности узла сопряжения.

Зона действия краевого эффекта для цилиндрической обечайки рассчитывается по формуле

Путем разбиения зоны действия краевого эффекта на 5-7 равных участков рассчитываются при каждом x_i прогиб, угол поворота, изгибающие меридиональный и тангенциальный (окружной) моменты, поперечная нагрузка, тангенциальное (окружное) усилие, меридиональные и тангенциальные напряжения.

Величина угла поворота рассчитывается по формуле

(1)

Величина прогиба рассчитывается по формуле:

, (2)

где - цилиндрическая жесткость, которая определяется по формуле:

(3)

Меридиональный и тангенциальный изгибающие моменты находятся по зависимостям:

- меридиональный

, (4)

- тангенциальный

. (5)

При уравнение принимает вид:

(6)

Тангенциальное усилие находится по формуле:

(7)

Поперечная нагрузка определяется по формуле:

(8)

Меридиональное (продольное) напряжение от совместного воздействия давления и краевых нагрузок в зависимости от хi находиться по формуле:

(9)

Тангенциальное (кольцевое, окружное) напряжение определяется следующим образом:

(10)

Ф_1, Ф_2, Ф_3, Ф₄ – сопровождающие функции, которые рассчитываются соответственно по формулам 11 или принимаются по таблице 4.3.

, (11)

;

Таблица 4.3 - Сопровождающие функции

	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4

1	2	3	4	5
0	1	1	1	0
0,1	0,9907	0,81	0,9003	0,0903
0,2	0,9651	0,6398	0,8024	0,1627
0,3	0,9267	0,4888	0,7077	0,2189
0,4	0,8784	0,3564	0,6174	0,261
0,5	0,8231	0,2415	0,5323	0,2908
0,6	0,7628	0,1431	0,453	0,3099
0,7	0,6997	0,0599	0,3798	0,3199
0,8	0,6354	-0,0093	0,3131	0,3223
0,9	0,5712	-0,0657	0,2527	0,3185
1	0,5083	-0,1108	0,1988	0,3096
1,1	0,4476	-0,1457	0,151	0,2967
1,2	0,3899	-0,1716	0,1091	0,2807
1,3	0,3355	-0,1897	0,0729	0,2626
1,4	0,2849	-0,2011	0,0419	0,243
1,5	0,2384	-0,2068	0,0158	0,2226
1,6	0,1959	-0,2077	-0,0059	0,2018
1,7	0,1576	-0,2047	-0,0235	0,1812
1,8	0,1234	-0,1985	-0,0367	0,161
1,9	0,0932	-0,1899	-0,0484	0,1415
2	0,0667	-0,1794	-0,0563	0,1231
2,1	0,0439	-0,1675	-0,0618	0,1057
2,2	0,0244	-0,1548	-0,0652	0,0896
2,3	0,008	-0,1416	-0,0668	0,0748
2,4	-0,0056	-0,1282	-0,0669	0,0613
2,5	-0,0166	-0,1149	-0,0658	0,0491
2,6	-0,0254	-0,1019	-0,0636	0,0383
2,7	-0,032	-0,0895	-0,0608	0,0287
2,8	-0,0369	-0,0777	-0,0573	0,0204
2,9	-0,0403	-0,0666	-0,0534	0,0132
3	-0,0423	-0,0563	-0,0496	0,007
3,1	-0,0431	-0,0469	-0,045	0,0019
3,2	-0,0431	-0,0383	-0,0407	-0,0024
3,3	-0,0422	-0,0306	-0,0364	-0,0058
3,4	-0,0408	-0,0237	-0,0323	-0,0085
3,5	-0,0389	-0,0177	-0,0283	-0,0106
3,6	-0,0366	-0,0124	-0,0245	-0,0121
3,7	-0,0341	-0,0079	-0,021	-0,0131
3,8	-0,0314	-0,004	-0,0177	-0,0137
3,9	-0,0286	-0,0008	-0,0147	-0,0139
4	-0,0258	0,0019	-0,012	-0,0139
4,1	-0,0231	0,004	-0,0095	-0,0136
4,2	-0,0204	0,0057	-0,0074	-0,0131
4,3	-0,0179	0,007	-0,0054	-0,0124
4,4	-0,0155	0,0079	-0,0038	-0,0117
4,5	-0,0132	0,0085	-0,0023	-0,0109
4,6	-0,0111	0,0089	-0,0011	-0,01
4,7	-0,0092	0,009	-0,0001	-0,0091
4,8	-0,0075	0,0089	0,0007	-0,0082
4,9	-0,0059	0,0087	0,0014	-0,0073
5	0,0045	0,0084	0,0019	-0,0065
5,1	-0,0033	0,0079	0,0023	-0,0059
5,2	-0,0022	0,0075	0,0026	-0,0049
5,3	-0,0014	0,0069	0,0028	-0,0042
5,4	-0,0006	0,0064	0,0029	-0,0035
,5,5	0	0,0058	0,0029	-0,0029
5,6	0,0005	0,0052	0,0029	-0,0023
5,7	0,001	0,0046	0,0028	-0,0018
5,8	0,0013	0,0041	0,0027	-0,0014
5,9	0,0015	0,0036	0,0025	-0,001
6	0,0017	0,0031	0,0024	-0,0007
6,1	0,0017	0,0026	0,0022	-0,0004
6,2	0,0019	0,0022	0,002	-0,0002
6,3	0,0019	0,0018	0,0018	0
6,4	0,0018	0,0015	0,0017	0,0002
6,5	0,0018	0,0011	0,0015	0,0003
6,6	0,0017	0,0009	0,0013	0,0004
6,7	0,0016	0,0006	0,0011	0,0005
6,8	0,0015	0,0004	0,001	0,0006
6,9	0,0014	0,0002	0,0008	0,0006
7	0,0013	0,0001	0,0007	0,0006

Результаты расчета или выбора сопровождающих функций сводятся в табл.4.4 для своего варианта.

Таблица 4.4 – Результаты расчета сопровождающих функций

Х_i, м	Β*Х_i	Ф₁	Ф₂	Ф₃	Ф₄
Х₀= Х₁= Х₂₌ … Х₅= Х₆=lкр=

Результаты расчетов перемещений, внутренних силовых факторов и напряжений от краевых нагрузок сводятся в табл. 4.5 для своего варианта.

Таблица 4.5 – Деформации, внутренние силовые факторы и напряжения

параметр	Х_i,м
параметр	Х₀	Х₁	Х₂	Х₃	Х₄	Хz
Y_xi, м
_yi, м
(Н·м/м)
,H/м
(Н·м/м)
T_txi_,Н/м
σ_mxi⁺, МПа
σ_mxi^-,МПа
σ_txi⁺, МПа
σ_txi^-, МПа

Далее необходимо построить не менее трех графиков, например:

1) изменение меридиональных напряжений σ_mxi⁺ или σ_mxi^- в зоне действия краевого эффекта;

2) изменение тангенциальных напряжений σ_txi⁺ или σ_txi^- в зоне действия краевого эффекта;

3)изменение прогиба у_xiв зоне действия краевого эффекта.

На рисунке 4.2 для примера приведены эпюры изменения линейных деформаций вдоль зоны действия краевого эффекта.

Рисунок 4.2 – Эпюры изменения величины прогиба меридиональных и тангенциальных напряжений по длине зоны действия краевого эффекта

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Расчетные формулы

Нагрузка	Перемещение радиальное	Перемещение угловое	Напряжение меридиональное	Напряжение кольцевое	Примечание
			0

		0
		0	0

Продолжение

Нагрузка	Перемещение радиальное	Перемещение угловое	Напряжение меридиональное	Напряжение кольцевое	Примечание
			0

		0

Дата: 2019-12-22, просмотров: 272.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45