Возникновения краевых нагрузок, как говорилось выше, обусловлено различными деформациями в узле сопряжения оболочек и невозможностью деформирования их отдельно друг от друга. Следовательно, условием появления краевых нагрузок является возникновение различных деформаций в узле сопряжения.

Это может произойти в следующих случаях:

– при соединении обечаек разной толщины (рисунок 7);

Рисунок 7 – Соединение обечаек различной толщины

– при изменении прочностных и физических характеристик конструкционного материала в меридиональном направлении при переходе от одного сечения к другому (рисунок 8);

 – в местах различных перепадов температур по высоте (рисунок 9)

Рисунок 8 – Соединение обечаек из разных материалов	Рисунок 9 – Соединение двух обечаек в месте перепада температур по высоте аппарата

У этих двух соединенных оболочек будут разные деформации, так как материалы, из которых они изготовлены, имеют разные коэффициенты температурного расширения и при термическом влиянии на такое соединение возникнет неодинаковая деформация оболочек.

Кроме того, чаще всего краевые нагрузки возникают вследствие заделки края оболочки, соединения оболочек под углом, наличия массивного фланца или крышки и т.д.

Определение краевых нагрузок

Составление расчетной схемы

Обычно на расчетной схеме краевые нагрузки изображаются так, как это показано на рисунке 10.

Рисунок 10 – Расчетная схема соединения оболочек в зоне действия краевого эффекта

При этом Q₀ и M₀ прикладываются к обеим оболочкам и направляются в противоположные стороны по отношению друг к другу. Первоначально их направление выбирается произвольно. Если при решении получится отрицательный знак, то выбранное направление не верно и на расчетной схеме необходимо изменить направление нагрузок.

Распорная сила Q прикладывается только к одной оболочке (чаще всего к конической) и обычно она направляется в сторону, противоположную Q₀.

Расчет краевых нагрузок

2.2.1 Определение краевых нагрузок Q ₀ и М₀

Для определения Q₀ и М₀ составляются так называемые уравнения совместности радиальных и угловых деформаций.

Для удобства понимания и наглядности составим эти уравнения для конкретного случая узла сопряжения эллиптической и цилиндрической оболочек, находящихся под действием внутреннего давления. Мысленно рассечем узел плоскостью, нормальной к си симметрии оболочек, так что образуемая вследствие этого основная (статически определимая) система представляется состоящей из двух оболочек (рисунок 11).

К оболочкам прикладывается заданная внешняя нагрузка (внутреннее давление Р), а также искомые неизвестные краевые нагрузки Q₀  и М_0.

Приняв для края оболочки положительные радиальные перемещения  в направлении от ее оси, а угловые перемещения  в направлении по часовой стрелке, получим с учетом правила знаков правой части оболочек на рисунке

Из

Рисунок 11 - Схема к определению краевых сил и моментов