В основе метода экономической плотности тока лежит очень важное допущение. Принимается, что стоимость сооружения одного километра линии прямо пропорциональна сечению , то есть . (4-1)

Здесь - составляющая затрат, не зависящая от сечения.

Приведенные затраты на линию электропередачи длиной определяются по известному выражению: ,

где - эффективность капиталовложений, то есть величина, обратная

сроку окупаемости;

- затраты на сооружение линии;

- затраты на эксплуатацию линии.

Затраты на эксплуатацию линии складываются из отчислений на амортизацию и обслуживание (первое слагаемое) и затрат на возмещение потерь электроэнергии в линии (второе слагаемое). Последние зависят от тока, протекающего по линии и ее активного сопротивления:

. (4-2)

В этом выражении - стоимость возмещения 1 кВт×ч потерянной энергии, - годовые потери электроэнергии, и - потери мощности и ток в линии в режиме наибольших нагрузок, - время наибольших потерь и - погонное сопротивление линии. С учетом (4-2) приведенные затраты:

. (4-3)

Заменив в соответствии с (3-1) и подставив , где - удельное сопротивление материала, из которого изготовлены провода, после некоторых преобразований получим:

. (4-4)

Эта функция имеет минимум (рис.4.1), который и определяет экономически целесообразное сечение .

Взяв производную функции (4-4) и приравняв ее нулю: ,

можно получить аналитическое выраже­ние экономически целесообразного сече­ния: .

Экономически целесообразному сечению соответствует так называемая “экономическая плотность тока” , определяемая по выражению:

(4-5)

Нормированные значения экономической плотности тока, определенные по (4-5), приведены в [9, табл.1.3.36]. Пользоваться этой таблицей достаточно просто. Сначала выбирается нужная строка в зависимости от типа проектируемой линии (кабельная или воздушная), материала проводника (медь или алюминий) и района, где будет сооружаться линия. Затем выбирается нужный столбец в зависимости от числа часов использования максимума потребителя, который будет обслуживаться данной линией. Тем самым (то есть выбором строки и столбца) задается некий комплект усредненных значений параметров, входящих в правую часть (4-5).

Взяв из таблицы нужную величину , по формуле рассчитывается экономически целесообразное сечение, а по нему выбирается стандартное ближайшее сечение .

Функция затрат (рис.4.1) в области очень пологая, поэтому, если находится близко к середине между двумя стандартными сечениями, то рекомендуется выбрать меньшее из них, так как при этом будет определенная экономия капиталовложений.

Метод экономической плотности тока имеет серьезные недостатки. Как следует из выражения (4-5), экономическая плотность тока зависит от многих параметров, причем далеко не все из них являются постоянными. Так, в период плановой экономики, когда этот метод был разработан, значение эффективности капиталовложений предписывалось принимать равным так называемому нормативному значению , что соответствовало сроку окупаемости около 8 лет. В настоящее время инвестирование в такие медленно окупающиеся проекты никто не производит, поэтому следует принимать совершенно другое значение . Величина с течением времени также довольно быстро изменяется. И, наконец, в современных условиях, когда воздушные линии строятся на унифицированных опорах, допущение (4-1) представляется очень спорным. Поэтому сечения, выбранные по экономической плотности тока, взятой из [9], далеко не всегда являются экономически целесообразными в действительности.