π - теорема. Приведение уравнений конвективного теплообмена к безразмерному виду. Числа подобия. Общие условия подобия физических процессов. Свойства подобных процессов. Сущность моделирования. [4, гл. 5].

Методические указания

Полезно обратить внимание на то, что в безразмерные величины (Gr, Eu, θ и др.) входят не температуры и давления, а разности температур или давлений. Следует различать: а) определение подобия как описание всех признаков подобия иб) условие подобия как описание минимума признаков, достаточных для выполнения всех остальных признаков подобия. Определением подобия является формула (5-26) [4], согласно которой, если процессы подобны, то подобны формы их границ (геометрическое подобие), поля скоростей и давлений (гидродинамическое подобие), поля температур и плотностей тепловых потоков (тепловое подобие). Условием подобия является теорема Кирпичева - Гухмана [4].

Ограничения, накладываемые на произвольный выбор констант подобия [4], следует рассматривать как важнейшие следствия физического подобия.

Вопросы для самопроверки

1. Совпадают ли по форме безразмерные комплексы, выражающие число Био и число Нуссельта?

2. Совпадают ли по содержанию безразмерные комплексы, выражающие число Био и число Нуссельта?

3. Содержится ли одноименная физическая величина в каждом из комплексов, выражающих числа Нуссельта, Пекле, Рейнольдса и Грасгофа?

4. Является ли необходимым условием подобия процессов конвективного теплообмена равенство числовых значений, характеризующих условия однозначности?

5. В ряду безразмерных величин - Θ, W, Eu, Re, Nu, Pr, Gr, Pe содержатся ли независимые переменные?

6. Содержатся ли в этом ряду зависимые переменные?

7. В том случае, когда подобие двух процессов достигнуто, могут ли отличаться числовые значения физических величин в сходственных точках?

8. В том случае, когда подобие двух процессов достигнуто, равны ли в сходственных точках одноименные зависимые безразмерные величины?

2.20. Общие вопросы расчета конвективной теплоотдачи

Осреднение коэффициентов теплоотдачи. Осреднение температуры жидкости по сечению и длине канала. Осреднение температурного напора по длине канала. Выбор определяющих размеров и температур.

Обобщение опытных данных. Получение эмпирических уравнений. [4].

Методические указания

В связи с неопределенностью формулы Ньютона - Рихмана в отношении того, что принимать за t_ж, возникает необходимость в дополнительном указании, какой из возможных вариантов задания определяющей температуры выбран в каждом конкретном исследовании и использован для построения расчетного уравнения. В зависимости от названия определяющей температуры изменяется вид расчетного уравнения и его точность.

Вопросы для самопроверки

1. Верно ли, что зависимость коэффициента теплоотдачи α от температуры представлена в таблицах теплофизических свойств веществ наряду с λ, а и другими величинами?

2. Может ли среднелогарифмический температурный напор превышать все местные температурные напоры на участке осреднения?

3. Верно ли, что в качестве определяющего размера может быть взят любой линейный размер, введенный в состав условий однозначности?

4. Верно ли, что в качестве определяющей температуры может быть взята любая температура, введенная в условия однозначности?

5. Можно ли по среднему температурному напору вычислить начальный Δt₁ и конечный Δt₂ температурные напоры?

6. Можно ли по начальному ∆t₁ и конечному ∆t₂ температурным напорам вычислить средний температурный напор ∆t?

Теплоотдача при вынужденном продольном омывании плоской поверхности

Характер вынужденного неизотермического течения и теплообмена на плоской поверхности. Теплоотдача при ламинарном течении в пограничном слое; метод теоретического расчета; расчетные уравнения, полученные опытным путем. Теплоотдача при турбулентном течении в пограничном слое. Уравнения неразрывности, движения и энергии для турбулентных потоков; коэффициенты турбулентного переноса количества движения и теплоты; метод полуэмпирического расчета; расчетные уравнения, полученные опытным путем. [4].

Методические указания

Выбор плоской поверхности теплообмена в качестве первого объекта для изучения процесса теплообмена обусловлен тем, что аналитическое описание явлений в пограничном слое вблизи плоской поверхности более простое, чем вблизи поверхностей криволинейной формы. В частности, при ламинарном течении удается определить соотношение между толщинами теплового и гидродинамических слоев, зависящие только от числа Рг, формула (7.8.) [4], а также построить без помощи опытов безразмерное уравнение теплообмена (7.11) [4],включая и числовые коэффициенты уравнения.

Необходимо отметить роль множителя (Рr_ж/Рr_с)^0,25, учитывающего переменность физических свойств жидкости в пограничном слое, а также теплового режима стенки, характеризуемого постоянством по длине температуры или интенсивности теплообмена.

Вопросы для самопроверки

1. Зависит ли отношение толщин теплового и гидродинамического пограничного слоев при ламинарном движении от физических свойств жидкости?

2. Верно ли, что оба зависимых числа подобия - Nu_x, и Nu - увеличиваются по мере удаления от передней кромки пластины?

3. Может ли поправочный множитель (Рr_ж/Рr_с)^0,25, учитывающий изменение температуры по толщине пограничного слоя, зависеть от значения и направления теплового потока через слой?

4. Зависит ли толщина вязкого подслоя при турбулентном течении от кинематического коэффициента вязкости?

5. Верно ли, что Nu _жх при турбулентном течении вдоль пластины увеличивается с увеличением скорости обтекания?

6. Являются ли коэффициенты теплоотдачи, вычисляемые по эмпирической формуле (7.39) [4], средними значениями коэффициента теплоотдачи по длине пластины?