Известно два основных метода анализа работы и расчета ректификационных колонн: графоаналитический (графический) и аналитический. Существуют некоторые допущения, мало искажающие действительный процесс, но существенно упрощающие его анализ и расчет:

1.молярные теплоты испарения компонентов при одной и той же температуре приблизительно одинаковы, поэтому каждый кмоль пара при конденсации испаряет 1 кмоль жидкости. Следовательно, количество поднимающихся паров в любом сечении колонны одинаково;

2.в дефлегматоре не происходит изменения состава пара. Состав пара, уходящего из ректификационной колонны, равен составу дистиллята;

3.при испарении жидкости в кипятильнике не происходит изменения ее состава;

4.теплоты смешения компонентов разделяемой смеси равны 0.

Материальный баланс ректификационной колонны

Согласно схеме на рис. 2.15 в колонну поступает F кмоль исходной смеси, состав которой х_F в мольных долях низкокипящего компонента. Сверху из колонны удаляется G кмоль паров, образующих после конденсации флегму и дистиллят. Количество получаемого дистиллята D кмоль, его состав х_D в мольных долях низкокипящего компонента. На орошение колонны возвращается флегма в количестве Ф кмоль, причем ее состав равен составу дистиллята (х_ф=x_D в мольных долях). Снизу из колонны удаляется W кмоль остатка состава x_w в мольных долях низкокипящего компонента. Тогда уравнение материального баланса колонны имеет вид:

Ф+F=G+W                                                    (2.14)

Поскольку G=D+Ф, то

F=D+W                                                (2.15)

Соответственно по низкокипящему компоненту материальный баланс имеет вид:

Fx_F=Dx_D+Wx_W                                                                                (2.16)

Концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в мольных долях рассчитываются по формулам:

Питание:

, где                                                   (2.17)

 – мольные массы бензола и толуола.

Дистиллят:

                                                           (2.18)

Кубовый остаток:

                                       (2.19)

Рис. 2.15. К составлению материального баланса ректификационной колонны: 1 – куб–испаритель; 2 – колонна; 3 – дефлегматор.

Расчет флегмового числа

Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости определяются рабочим флегмовым числом R (R=Ф/D).

Используют приближенные вычисления, основанные на определении коэффициента избытка флегмы (орошения) Z=R/R_min. Здесь R_min – минимальное флегмовое число:

, где                                                           (2.20)

х_F и х_D – мольные доли легколетучего компонента соответственно в исходной смеси и дистилляте, кмоль/кмоль смеси; y*_F – концентрация легколетучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль/кмоль смеси.

Один из возможных приближенных методов расчета R заключается в нахождении такого флегмового числа, которому соответствует минимальное произведение N´(R+1), пропорциональное объему ректификационной колонны ( N – число ступеней изменения концентраций или теоретических тарелок, определяющее высоту колонны, а (R+1) – расход паров и, следовательно, сечение колонны).

При отсутствии данных о коэффициенте избытка флегмы для разделяемых смесей можно применять эмпирическую зависимость:

R=1,3·R_мин+0,3                                             (2.21)

Более точный метод расчета R_опт предполагает знание приведенных затрат и учет расходов, связанных с подачей сырья и подводом теплоты в колонну и организацией ее орошения, а также стоимость колонны и вспомогательного оборудования.

Рис. 2.16. К определению оптимального флегмового числа: 1 – эксплуатац. расходы; 2 – капитальные затраты; 3 – общие затраты на ректификацию.

Уравнения рабочих линий

y=                                           (2.22)

Зависимость (2.22) является уравнением рабочей линии укрепляющей части колонны. В этом уравнении  – тангенс угла наклона рабочей линии к оси абсцисс, а – отрезок, отсекаемый верхней рабочей линией на оси ординат.

, где f=F/D                                         (2.23)

Зависимость (2.22) представляет собой уравнение рабочей линии исчерпывающей части колонны. В этом уравнении – тангенс угла наклона рабочей линии к оси ординат, а  – отрезок, отсекаемый нижней рабочей линией на оси абсцисс. Умножив числитель и знаменатель выражений для А' и А на количество дистиллята D, можно заметить, что они представляют собой отношения количеств жидкой и паровой фаз, или удельный расход жидкости, орошающей данную часть колонны.