Рассмотрим некоторые статистические характеристики числа дней с грозой в Закамье на семи станциях (Таблицы 1-7). В связи с очень малым числом дней с грозой в зимнее время, в данной работе будет рассматриваться период с апреля по сентябрь.

Станция Азнакаево:

По графику (рис.1) видно, что максимум грозовой активности на данной станции наблюдается в июле месяце Ḡ=5,9. Также в этом месяце своих максимальных значений достигают мода М=6, дисперсия Ϭ2=14,4 и среднеквадратическое отклонение Ϭ=3,8. Минимум этих характеристик отмечается в апреле (Ḡ=0,1 Ϭ2=0,1 Ϭ=0,3) и сентябре (Ḡ=0,7 Ϭ2=1,3 Ϭ=1,1).

Асимметрия и эксцесс достигают максимума в апреле А=3 Е=7,3 соответственно, минимум в июле и августе А=0,4 Е=-1,2.

Рисунок 1.

Станция Актаныш:

Как видно по графику (рис.2) своих максимальных значений среднее Ḡ=6,7, дисперсия Ϭ2=16,7, среднеквадратическое отклонение Ϭ=4,1 и мода М=8 принимают в июле месяце. Минимум апрель (Ḡ=0,2 Ϭ2=0,4 Ϭ=0,7) и сентябрь (Ḡ=0,8 Ϭ2=0,7 Ϭ=0,9).

Асимметрия и эксцесс в июле наоборот характеризуются малыми значениями А=-0,1 Е=-0,6, максимальные же значения эти характеристики принимают в апреле месяце А=3,2 Е=10,1.

Рисунок 2.

Станция Чистополь:

Максимум среднего значения Ḡ=5,2 и моды М=7 приходиться на июль месяц, в то время как у дисперсии отмечается два значимых максимума: первый в июне Ϭ2=6,9, а второй в августе Ϭ2=8,7. Минимумы этих характеристик отмечается в апреле (Ḡ=0,5 Ϭ2=1,2 Ϭ=1,1) и сентябре (Ḡ=0,6 Ϭ2=0,5 Ϭ=0,7).

Распределение асимметрии и эксцесса скачкообразно. Максимум

отмечается в апреле А=2,1 Е=2,6, а минимум: у асимметрии в июле А=-0,9, у эксцесса в августе Е=-1,1 (рис.3).

Рисунок 3.

Станция Чулпаново:

Как видно по графику (рис.4) максимумы среднего значения Ḡ=8,0 и дисперсии Ϭ2=14,5 отмечается в июле, мода принимает максимальное значение в июне М=5. Минимум характеристик наблюдается в апреле (Ḡ=0,5 Ϭ2=0,8 Ϭ=0,9) и сентябре (Ḡ=1,0 Ϭ2=1,1 Ϭ=1,1).

В распределении асимметрии и эксцесса нет каких либо скачков. Максимум наблюдается в апреле А=1,7 Е=1,6, затем идет небольшое понижение и далее характеристики описываются малыми значениями и практически не изменяются до сентября.

Рисунок 4.

Станция Муслюмово:

Как видно по графику (рис.5) максимумы среднего значения Ḡ=6,1 и дисперсии Ϭ2=16,2 отмечается в июле, мода принимает максимальное значение в июне М=6. Минимум характеристик наблюдается в апреле (Ḡ=0,3 Ϭ2=0,5 Ϭ=0,7) и сентябре (Ḡ=0,7 Ϭ2=0,9 Ϭ=1,0).

В распределении асимметрии и эксцесса нет каких либо скачков. Максимум наблюдается в апреле А=2,3 Е=5,1 и сентябре А=1,7 Е=3,3. Минимумы отмечаются в июле А=-0,2 Е=-1,1.

Рисунок 5.

Станция Аксубаево:

Как видно по графику (Рис.6) максимум среднего значения на этой станции, в отличие от всех остальных, приходится на июнь месяц Ḡ=5,6. Максимумы дисперсии Ϭ2=14,8 и мода М=6 наблюдаются в июле. Минимумы этих характеристик в апреле (Ḡ=0,0 Ϭ2=0,0 Ϭ=0,2) и сентябре (Ḡ=0,8 Ϭ2=0,9 Ϭ=0,9).

Асимметрия и эксцесс в апреле принимают исключительно большие значения А=4,6 Е=21,0, особенно эксцесс. Минимум эти характеристики принимают в июне А=0,0 Е=-0,8.

Рисунок 6.

Станция Казань-университет:

Максимум среднего значения Ḡ=4,3 и дисперсии Ϭ2=6,3 наблюдается, как и на всех остальных станциях, в июле месяце. Мода достигает максимума в июне и составляет М=3. Минимум характеристик отмечается в апреле (Ḡ=0,3 Ϭ2=0,3 Ϭ=0,5) и сентябре (Ḡ=0,6 Ϭ2=0,8 Ϭ=0,9).

Асимметрия и эксцесс принимают исключительно большие значения в сентябре месяце А=2,5 Е=10,6. Минимум наблюдается в июле А=0,5 Е=-0,5 (рис.7).

Рисунок 7.

Анализ трендов

Неслучайная, медленно меняющаяся составляющая временного ряда, называется трендом.

В результате обработки данных были получены уравнения тренда на семи станциях месячным данным (Таблицы 8-14).

На станции Азнакаево отмечается за многолетний период увеличение грозовой активности в летние месяцы. Коэффициент тренда к1 из уравнения y=k1*x+k2, значения которого определяют угол наклона линии тренда с осью ОХ, в июле равен 0,13. Уменьшение интенсивности индексов грозовой активности происходит в весенние и осенние месяцы (к1 отрицателен).

На станции Актаныш за многолетний период отмечается незначительное увеличение грозовой активности во всех рассматриваемых месяцах, кроме мая и августа.

На станции Чистополь и Аксубаево ввиду малого объема выборки (N=21), говорить о характере изменения интенсивности грозовой деятельности затруднительно, но можно отметить, что на станции Аксубаево происходит значительный, по сравнению с другими станциями, рост грозовой активности в летние месяцы с июня по август включительно (в июле коэффициент к1=0,23).

На станции Чулпаново во все рассматриваемых месяцах, кроме августа (к1=-0,04), наблюдается незначительный рост грозовой активности с максимумом в июне (к1=0,12).

На станции Муслюмово в июне и июле коэффициент к1 положителен, во всех остальных месяцах он имеет знак минус, что свидетельствует о снижении грозовой активности.

На станции Казань-университет коэффициент к1 мало отличается от нуля. Максимальный рост наблюдается в августе и составляет к1=0,012. Падение грозовой активности отмечается только в июле, но оно незначительно к1=-0,0001.

Максимальный рост грозовой активности наблюдается в июле на станции Азнакаево (к1=0,13). Максимальное падение наблюдается в августе на станции Чистополь (к1=-0,16).

Так же была подсчитана сумма числа дней с грозой за каждый отдельный год на всех станциях. На основе этих данных были построены тренды.

Из данной таблицы видно, что наибольший рост грозовой активности наблюдается на станции Аксубаево к1=0,59, наибольшее падение отмечается на станции Чистополь к1=-0,17.