Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

(индекс и наименование учебной дисциплины)

Производство тугоплавких, неметаллических

И силикатных материалов и изделий

(код и наименование специальности)

базовая подготовка

 

Новоульяновск

2020 год

 

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика разработана в соответствии с ФГОС СПО по специальности 18.02.05 Производство тугоплавких неметаллических и силикатных материалов и изделий

(утв. Приказом Министерства образования и науки РФ от 07.05.2014 г. № 435)

 

 

РАССМОТРЕНА		УТВЕРЖДАЮ
ПЦК общеобразовательных, общепрофессиональных и профессиональных дисциплин Председатель ПЦК _____________Е. М. Шарафутдинова   (протокол от 30 августа 2019 г. № 1)		Зав.филиалом ОГБПОУ УСК                                   Н. А. Маркелычева «___»_____________2019 г.

 

 

Разработчик:

Шарафутдинова Елена Михайловна, преподаватель ОГБПОУ УСК

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3. условия реализации учебной дисциплины	12
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	13

 

Паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	72
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	48
в том числе:
лабораторные работы	-
практические занятия	20
контрольные работы	6
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)	-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	24
в том числе:
- решение задач и упражнений по образцу;	6
- работа с конспектом лекций для подготовки к самостоятельным и контрольным работам;	6
- выполнение сообщений	4
- составление таблиц по теме	4
- составление кроссвордов	2
- подготовка презентаций	2
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика

 

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся,

Курсовая работа (проект)

Объем часов Уровень усвоения 1

2

3 4

Раздел 1.   Основы математического анализа

50 (32+18вср)  

Тема 1.1

Теория пределов

Должен уметь: распознавать виды последовательностей; вычислять пределы элементарных функций, замечательные пределы; устанавливать непрерывность функций; определять типы разрывов функций;

Должен знать: определение предела функции в точке, окрестности точки, предела функции на бесконечности, бесконечно малой и бесконечно больших величин; основные теоремы о пределах; табличные пределы; правила раскрытия различных видов неопределённостей; определение непрерывности функции в точке и на промежутке;  свойства непрерывных функций;

определение и типы точек разрыва функции;

 ОК1 – 8; ПК 5.3

 

Содержание учебного материала

12(8+4вср)

2

Предел функции. Свойства пределов. Непрерывность функций.

2

Практические занятия

4  

ПЗ 1

Вычисление пределов 2  

ПЗ 2

Вычисление пределов на первый и второй замечательный предел. Предел на бесконечности. 2  

Контрольные работы

   

Контрольная работа №1

по теме «Пределы и их вычисления. Свойства пределов. Непрерывность функций».

2  

Самостоятельная работа обучающихся

   

1

Решение задач и упражнений по образцу; (проверка Д/з) 2  

2

Работа с конспектом лекций для подготовки к самостоятельным и контрольным работам; 2  

Тема 1.2.

Производная.

Должен уметь: находить производные элементарных и сложных функций, дифференциал функции; вычислять производные и дифференциалы высших порядков; применять правила и формулы дифференцирования. применять первую производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции; применять вторую производную для нахождения промежутков направления выпуклости графика функции и точек перегиба; находить экстремумы, точки перегиба, асимптоты функции; исследовать функцию по общей схеме и строить ее график.

Должен знать: формулы и правила дифференцирования; правило вычисления производной сложной функции; определение дифференциала функции, его свойства; определение производных и дифференциала высших порядков; определение экстремума функции, выпуклой функции, точек перегиба, асимптот; общую схему исследования функции с помощью производной и построение ее графика; правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

ОК1 – 8; ПК 5.3

 

Содержание учебного материала

14(8+6вср)

2

Производная и дифференциал. Вторая производная. Дифференциал 2-го порядка.

2

Практические занятия

6

 

ПЗ 3

Применение дифференциала к решению задач 2

ПЗ 4

Закрепление техники дифференцирования 2

ПЗ 5

Исследование функции на выпуклость и вогнутость с помощью второй производной 2  

Самостоятельная работа обучающихся

6

 

1

Решение задач и упражнений по образцу; (проверка Д/з) 2

2

Составить сообщения на тему «Первая и вторая производная», «Применение производной» 2

3

Представить презентацию на тему: «Из истории производной и интеграла» 2  

Тема 1.3.

Интеграл.

Должен уметь: вычислять неопределённые и определённые интегралы и проверить результат дифференцированием; применять методы интегрирования (непосредственное, введение новой переменной, по частям) для вычисления неопределённого и определённого интегралов; использовать при решении формулу интегрирования по частям; решать несложные задачи на определение различных величин (геометрических, механических, физических) с помощью определённых интегралов.

Должен знать: символику, определение и свойства неопределённого и определённого интеграла; табличные интегралы; методы интегрирования неопределённого и определённого интеграла (непосредственное, введение новой переменной, по частям); формулу Ньютона – Лейбница; геометрический смысл определенного интеграла; формулы для вычисления геометрических, физических величин с помощью определённого интеграла;

ОК1 – 8; ПК 5.3

 

Содержание учебного материала

12(6+6вср)

2

Неопределённый интеграл. Методы интегрирования. Вычисление определённого интеграла

2

ПЗ 6

Закрепление техники интегрирования 2  

ПЗ 7

Вычисление определённых интегралов. Работа с приложениями определённого интеграла    

Контрольные работы

   

Контрольная работа №2 по темам «Производная функции. Исследование функции Неопределенный и определенный интегралы»

2  

Самостоятельная работа обучающихся

6

 

1

Решение задач и упражнений по образцу; (проверка Д/з)

2 2

Работа с конспектом лекций для подготовки к самостоятельным и контрольным работам;

2   3

Составить таблицу формул для вычисления геометрических, механических, физических величин с помощью определённых интегралов; (самоотчёт)

2  

Тема 1.4.1

Содержание учебного материала

6 (4+2вср)

2

Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 8

Решение дифференциальных уравнений 2

Самостоятельная работа обучающихся

2

 

1

Решение задач и упражнений по образцу; (проверка Д/з) 2

Тема 1.4.2 

Содержание учебного материала

2

2

 

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение задачи Коши.

2

Тема 1.5.

Ряды.

Должен уметь: распознавать различные типы рядов; исследовать на сходимость ряд;

Должен знать: терминологии, символику, определение и свойства рядов; признаки сходимости рядов.

ОК1 – 8; ПК 5.3

 

Содержание учебного материала

2

Числовые ряды. Основные свойства рядов. Признаки сходимости рядов. Знакопеременные и функциональные ряды.

 

Содержание учебного материала

2

2

 

Комбинаторика: факториал, перестановки, размещения, сочетания. Формулы для определенного размещения перестановок, сочетаний. События. Их виды. Алгебра событий. Вероятность событий. Аксиомы теории вероятностей.

2

Тема 2.1.2.

Содержание учебного материала

2

Определение и виды случайных величин. Закон распределения случайных величин и его способы задания.

2

Тема 2.1.3.

Содержание учебного материала

6(4+2вср)

Биномиальное распределение случайной величины (распределение Бернулли). Распределение Пуассона. Многоугольник распределения. Математическое ожидание, дисперсия. Стандарт (средне-квадратичное отклонение)

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 9

Вычисление вероятности событий. Вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин 2

Самостоятельная работа обучающихся

2

 

1

решение задач и упражнений по образцу; (проверка Д/з) 2

Содержание учебного материала

2

2

 

Понятие статистики. Понятие статистической совокупности. Два способа наблюдений масссивов явлений: сплошное, несплошное. Понятие выборки, совокупности, генеральной совокупности. Выборки повторные, бесповторные, репрезентативные. Два вида способов отбора (генеральная разбивается на части или нет).  

2

Содержание учебного материала

10(6+4вср)

Вариационный ряд. Полигон, гистограмма, кумулята. Мода, медиана и их графическое представление, среднее арифметическое.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 10

Анализ вариационного ряда. Обработка статистических данных 2

Контрольные работы

   

Контрольная работа №3 (итоговая).

2  

Самостоятельная работа обучающихся

4

 

1

решение задач и упражнений по образцу; (проверка Д/з) 2

2

работа с конспектом лекций для подготовки к сдаче отчётов 2

Итого:

72 (48+24вср)

           

 

 

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.

 

Оборудование учебного кабинета:

- рабочие места для обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- наглядные пособия по темам (стенды, плакаты).

 

Инструменты:

          - указка;

          - линейка, циркуль, транспортир;

          - доска, мел, магниты.

 

Технические средства обучения:

- мультимедийное оборудование;

- ноутбук.

                                         

Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

 

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Уметь:
распознавать виды последовательностей; вычислять пределы элементарных функций, замечательные пределы; устанавливать непрерывность функций; определять типы разрывов функций;	- устный опрос по теме; экспертная оценка на практическом занятии №1-2 - контрольная работа №1
вычислять неопределённые и определённые интегралы; применять методы интегрирования (непосредственное, введение новой переменной, по частям) для вычисления неопределённого и определённого интегралов; решать несложные задачи на определение различных величин (геометрических, механических, физических) с помощью определённых интегралов.	- устный опрос по теме; - самостоятельная работа 1; экспертная оценка на практическом занятии № 3-5.
решать простейшие дифференциальные уравнения; решать задачу Коши;	- устный опрос по теме; экспертная оценка на практическом занятии №6-8, контрольная работа №2;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей;   решать задачи с применением теоремы сложения и умножение вероятностей для несовместных событий;	- устный опрос по теме; экспертная оценка на практическом занятии № 9-10;  контрольная работа №3.
Знать:
определение предела функции в точке, окрестности точки, предела функции на бесконечности, бесконечно малой и бесконечно больших величин; основные теоремы о пределах; табличные пределы; правила раскрытия различных видов неопределённостей; определение непрерывности функции в точке и на промежутке; свойства непрерывных функций;	- устный опрос по теме; экспертная оценка на практическом занятии № 1-2;  - контрольная работа №1
табличные интегралы; символику, определение и свойства неопределённого и определённого интеграла; методы интегрирования неопределённого и определённого интеграла (непосредственное, введение новой переменной, по частям); формулы для вычисления геометрических, физических величин с помощью определённого интеграла;	- устный опрос по теме; экспертная оценка на практическом занятии № 3-5;  - самостоятельная работа 1;
определение дифференциального уравнения 1-го и второго порядка; различные способы решения ДУ;	- устный опрос по теме; к.р. ; экспертная оценка на практическом занятии № 6-9;  - контрольная работа №2
основные понятия комбинаторики; определение вероятности; понятия: событие, частота и вероятность появления события; совместные и несовместные события, полная вероятность; теоремы сложения и умножения вероятностей несовместных событий;	- устный опрос по теме; экспертная оценка на практическом занятии №10-11;  - тестирование - контрольная работа №3
вероятностный характер различных процессов окружающего мира; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.	- устный опрос по теме; экспертная оценка на практическом занятии № 10-11; - контрольная работа №3

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

(индекс и наименование учебной дисциплины)

Производство тугоплавких, неметаллических