Логика как наука о схемах рассуждений

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Логика как наука о схемах рассуждений

Логика (от греч. logos – слово, понятие, рассуждение, разум) как наука существует около двух с половиной тысяч лет – ее основателем считается великий древнегреческий мыслитель Аристотель (384-322 до н.э.), - в настоящее время нет общепринятого определения этой научной дисциплины. Иногда под логикой понимают науку, которая исследует структуры мышления и раскрывает лежащие в его основе закономерности движения к истине. Мы же термин «логика» будем употреблять в более узком значении и рассматривать логику как науку о схемах (логических формах) правильного рассуждения. При этом под рассуждением будем понимать переход от одних мыслей к другим относительно одного и того же предмета.
Логическая константа – это выражение, сохраняющее свое значение в любом рассуждении. В качестве логических констант в русском языке выступают слова «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если, то», «тогда и только тогда, когда», «необходимо», «возможно» и др.

Понятие логической формы

Логические формы – это сложившиеся в процессе долгого освоения действительности способы выражения в мышлении тех связей и отношений, которые в ней существуют. Это структуры отображения наиболее общих свойств и отношений, которые присущи всем областям действительности.

Логические формы делятся на логические переменные и логические постоянные. Значение логических переменных постоянно меняется, но по форме они остаются неизменными. Таковы: понятие (обозначается заглавной буквой латинского алфавита A,B,C,D…), суждение (обозначается строчной буквой латинского алфавита a,b,c,d…) и умозаключение (обозначается последовательным соединением суждений столбиком, где под чертой находится суждение, представляющее собой вывод).

К логическим постоянным относятся, в первую очередь, логические союзы: «Ù» - конъюнкция (союз «и»), «Ú» - дизъюнкция (союз «или»), «®» - импликация (знак следования, причинной зависимости - если…то…), а также общие слова – кванторы. Они указывают на количество суждения и бывают либо кванторами общности «"», означающими, что речь идет обо всех элементах какого-либо класса (все, каждый, ни один), либо кванторами существования «$», указывающими, что мы говорим лишь о части элементов данного класса (в языке выражается с помощью понятий некоторые, часть, иногда и т.д.). Значение логических постоянных остается неизменным вне зависимости от того, что мыслится и высказывается.

Виды логических схем и виды рассуждений

Схема (логическая форма) рассуждения – это та его сторона, которая не зависит от конкретного содержания, но служит для связи и упорядочения его элементов.

Есть три разновидности схем рассуждений. Прежде всего, существуют схемы, которым присуще такое свойство: каким бы содержанием мы их ни наполняли, в результате получим верное, правильное рассуждение.

Схемы, обладающие только что отмеченным свойством, называютсялогическими законами. И если рассуждение является правильным, то его схема построения – логический закон. Верно и обратное: если схема рассуждения – логический закон, то такое рассуждение является правильным.

Схемы, которые при одних подстановках преобразуются в истинные, а при других в ложные предложения, обычно называют выполнимыми . Но их можно квалифицировать также в качестве ненадежных.

Основные логические выводы

Вывод – это процедура получения нового высказывания на основе одного или более уже принятых высказываний.

Правило вывода – это рецепт, предписание, позволяющее из признанных за истинные высказываний одной схемы (посылок) получить и признать за истинное некоторое высказывание другой схемы (заключение).

Вывод, соответствующий правилу вывода, называется правильным. Формулирование правил вывода – не менее важная задача логики, чем нахождение и отбор логических законов.

Важнейшей характеристикой вывода является отношение совместимости между его посылками и заключением. Не может быть выводом, например, связь высказываний, противоречащих друг другу. Отношение совместимости может быть взято в качестве основания классификации выводов.

Выводы подразделяются на дедуктивные и недедуктивные. В дедуктивных выводах между посылками (их конъюнкцией) и заключением имеет место отношение следования: не бывает так, что посылки истинны, а заключение ложно. В некоторых случаях отношение между посылками и заключениями характеризуется равнозначностью, т.е. не только из посылок следует заключение, но и из заключения следуют посылки.

При определении отношения следования (и, стало быть, дедуктивности вывода) можно использовать понятие логического закона: из конъюнкции посылок A следует заключение B , если и только если выражение A ® B – логический закон.

Истинность заключения в дедуктивном выводе гарантируется истинностью посылок. Знание, получаемое с его помощью, не может быть более общим, чем то, которое заложено в исходных посылках.

Вывод, в котором заключение не следует из посылок, но, тем не менее, совместимо с ними, называется правдоподобным. Правила дедуктивных выводов в логике высказываний. С помощью правил вывода устанавливается зависимость логической структуры заключения от логической структуры посылок. В простейшем случае правило вывода можно записать в виде схемы, которая состоит из двух частей (верхней и нижней), разделенных горизонтальной чертой; причем над чертой в столбец будем выписывать логические схемы посылок, а под ней – заключения.

Схема правила вывода, в котором посылки имеют вид A₁,A₂,A₃, ... , A_n, а заключение – B.

Правила дедуктивных выводов логики высказываний подразделяются на основные и производные. Основные правила являются более простыми. Их перечень можно составить так, чтобы, во-первых, они были содержательно очевидными (для этой цели можно воспользоваться определениями логических союзов), во-вторых, образованная из них система определяла бы все возможные правила выводов логики высказываний, т.е. чтобы система удовлетворяла требованию полноты. В рамках современной логики доказано, что для логики высказываний такая система правил существует.

Производные правила выводятся из основных правил. В сущности их можно признать излишними, так как можно обойтись и без них. Но их введение в систему зачастую сокращает процесс вывода. Производные правила, таким образом, играют вспомогательную роль.

Как основные, так и производные правила, в свою очередь, делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямыеправила вывода указывают на выводимость некоторых высказываний из других высказываний (заключений из посылок). Непрямые (косвенные) правила выводов дают возможность заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов. Сначала рассмотрим основные прямые правила.

Прямые правила вывода

Правило введения конъюнкции (сокращенно ВК): Это простое правило устанавливает, что два принятых за истинные высказывания можно соединить знаком конъюнкции, и полученное сложное высказывание также разрешается принять. Например: Подул ветер. Пошел дождь. – Подул ветер и пошел дождь.

Правило удаления конъюнкции (УК): Правило УК устанавливает, что из конъюнкции принятых высказываний можно вывести любое высказывание, являющееся ее членом.

Правило введения слабой дизъюнкции (ВД):

Правилом ВД устанавливается, что из принятого за истинное высказывания со структурой A (соответственно B) можно выводить дизъюнктивное высказывание вида A Ú B.

Правило удаления слабой дизъюнкции (УД):
С помощью правила УД устанавливается, что из принятого дизъюнктивного высказывания со структурой AÚB и отрицания одного из его членов можно выводить второй его член.

В традиционной логике умозаключения, соответствующие правилу УД, называются разделительно-категорическими силлогизмами.

В разделительно-категорическом силлогизме одна из посылок – разделительное высказывание (слабая дизъюнкция), другая – категорическое, т.е. принимаемое без всяких условий и альтернатив. Последнее, в соответствии с правилом УД, отрицает одну из альтернатив, фиксируемых первой посылкой. Число этих альтернатив может быть больше двух.

Правила ВД и УД согласуются с определением слабой дизъюнкции.

Правило удаления импликации (УИ):

Правило УИ разрешает при наличии принятой импликации вида A®B и ее антецедента A выводить консеквент B. В традиционной логике умозаключения по правилу УИ называются условно-категорическими силлогизмами утверждающего модуса (латинское название – modus ponens). В них выводится следствие условного высказывания при условии истинности его основания.

Правило введения эквиваленции (ВЭ): Правило ВЭ разрешает из принятого за истинное импликативного высказывания со структурой A®B и обратного по отношению к нему высказывания B®A можно выводить и принимать за истинное высказывание эквивалентности A«B

Правило удаления эквиваленции (УЭ):

Правило УЭ устанавливает, что из принятого за истинное высказывания эквивалентности вида A«B можно выводить и принимать за истинное как импликативное высказывание вида A®B, так и обратное ему импликативное высказывание B®A.

Правило введения двойного отрицания (ВДО): Правило ВДО устанавливает, что из высказывания вида A можно выводить это же дважды отрицаемое высказывание.

Правило удаления двойного отрицания (УДО):

Согласно правилу УДО из дважды отрицаемого высказывания вида A можно выводить высказывание вида A.

16. Косвенные логические выводы

Отношение следования

Вывести следствие из некоторых положений – значит изъять из них какую-то часть их содержания. Если исходное содержание является истинным, то и следствие также истинно. Из ложного содержания можно получить как ложное, так и истинное содержание. Поэтому отношение следования в логике высказываний можно определить так: логические схемы a и b находятся в отношении следования (из a следует b ), если и только если при одинаковых значениях переменных не бывает так, что схема a получает значение «истинно», а схема b получает значение «ложно». В качестве примера возьмем схемы высказываний: “Если электростанция прекратит подачу тока, то предприятие остановится, а если оно остановится, то понесет большие убытки” и “Если электростанция прекратит подачу тока, то предприятие понесет большие убытки”.

Отношение противоречия

Отношение противоречия существует между такими двумя понятиями, одно из которых имеет определенные признаки, а второе - эти же признаки отрицает, не утверждая каких-то новых. Такие понятия называются противоречивыми.

Примерами противоречивых понятий можно назвать следующие: "виновен" и "невиновен", "вменяемый" и "пеосудний", "законный" и "незаконный", "обоснованный" и "необоснованный", "преступное" и "непреступную", "наказуемо" и "ненаказуемое" и другие.

Отношение противоречия существует между отрицательным и соответствующим положительным понятием.

Содержанием одного из противоречивых понятий е совокупность определенных признаков, а содержанием другой - возражения именно этих признаков. Так, содержанием понятия "незаконный" является отсутствие у предмета мышления тех признаков, которые составляют содержание понятия "законный".

Объемы противоречивых понятий исключают друг друга. Один и тот же предмет не может входить в объем обеих противоречивых понятий одновременно. Он может принадлежать к классу только одного из них.

Объемы противоречивых понятий исчерпывают весь объем родового понятия. Кроме двух данных противоречивых понятий, род никакого промежуточного третьего понятия не имеет.

Отношение противности

Таблица 12

A	B	A Ù B	A Ù Ø B
и	и	и	л
и	л	л	и
л	и	л	л
л	л	л	л

Установление отношений между логическими формами облегчает содержательный анализ, обеспечивает точность и определенность наших рассуждений.

Диалог и его виды

Диалог - это коммуникативный процесс, при котором люди взаимодействуют посредством выражения в словах смысловых позиций. Харак-ки диалога:-взаимообогащение (содержательность); -сотворчество; -дешевая и оперативная форма обмена информацией. Модель идеального диалога: -"ходы" диалога делаются по очереди; -диалог завершается результатом (выиграл, проиграл); -диалог имеет ограниченный характер в связи с принятыми правилами; -диалог ведется с учетом реакции одного участника на "ходы" другого.

Виды диалогов: 1)сократический или исследовательский: когда каждый имеет право высказать свое мнение и защищать его. (И. Кант говорил, что в таком диалоге: «и ученик является учителем»). Наибольшее распространение получил в Афинах. «Платон мне друг, но истина дороже». Цель участников диалога – найти истину или хотя бы приблизиться к ней.; 2)риторический диалог вырождается в монолог: получил распространение в Риме. В нем поддерживалась активность одной стороны. Кроме того Д. бывает письменный и устный, а также «с глазу на глаз» и публичный диалог (имеет значение не только «железная логика» доказательства, но и умение убедить слушателей в правильности защищаемой позиции, используя ср-ва психолога.

Формы диалогов: 1)беседа – диалог, в котором придерживаются одинакового взгляда на обсуждаемый вопрос; 2) спор – диалог, в котором отсутствует единая позиция на обсуждаемый вопрос; 3) дискуссия – это четкое сопоставление точек зрения по актуальным вопросам с целью нахождения путей их решения и установления общего согласия. Данный вид диалога (полилога) является наиболее сильным в познавательном отношении. Встречаются и такие виды диалога, как полемика – частный случай спора, отлич-ся от дискуссии тем, что в ней сторонники противоположн. взглядов не ставят своей целью достижение компромисса и дебаты- чётко структурированный и специально организованный публичный обмен мыслями между двумя сторонами по актуальным темам, это разновидность публичной дискуссии участников дебатов направляющая на переубеждение в своей правоте третьей стороны, а не друг друга.

Требования к ведению диалога: - единый язык, партнеры должны понимать друг друга; -общий предмет обсуждения: участники, как правило, объединены общими знаниями, но для ведения диалога необходимо наличие пунктов разногласия; -желание и потребности в общении; -это не сражение, а сотрудничество, поэтому отдается предпочтение слушанию перед говорением; -необходимо критическое отношение к высказываниям партнера.

Требования к вопросу:

- должен быть разумным, т.е. имеющим смысл : задай глупый вопрос и ты получишь глупый ответ.

- должен быть ясным.

-предпосылки вопроса должны быть истинными.

-вопрос должен быть конкретным.

Ответ – это суждение или совокупность суждений, вызванных вопросом. Основное предназначение ответа состоит в том, чтобы уменьшить неопределенность, выражаемую вопросом. В ряде случаев функция ответа заключается в указании на неправильную постановку вопроса. Один и тот же вопрос может иметь много разных ответов, неравнозначных по своим логико-информационным характеристикам. Поэтому различают следующие виды ответов:

по области поиска ответы делятся на прямые и косвенные;

по объему информации различают полные и частичные ответы;

по отношению к вопросу различают ответы по существу вопроса и ответы не по существу вопроса, когда ответ на поставленный вопрос подменяется рассуждением, логически с вопросом не связанным;

по степени точности ответы могут быть определенными или неопределенными;

по грамматической структуре – краткими и развернутыми;

по семантической характеристике – истинными или ложными.

Вопрос и его структура.

Вопрос - это форма мысли, в которой выражено требование уточнить или получить новую информацию на основе уже имеющейся. Естественным средством выражения и синтаксического оформления вопроса выступает вопросительное предложение.

Логическая структура вопроса в общем виде такова:

1) в нем обозначено, хотя и весьма неопределенно, искомое; вопросительные местоимения и наречия «кто», «когда», «где», «сколько», «зачем», «почему» употребляются для обозначения соответственно класса или имени предмета, свойства или состояния, времени, места, количества, цели, причины;

2) в нем содержится некоторое знание в виде предпосылок; в них явно или скрыто заключена исходная информация, недостаточная для разрешения вопроса; предпосылки направляют поиск ответа и определяют его смысловое содержание;

3) в нем содержится требование перехода от незнания (непонимания) к знанию (пониманию), от данного к искомому. Требуя найти, сообщить, уточнить некоторые сведения, вопрос выступает как продукт осознания разности между сущим и должным и потребности в устранении этой разности.

Требования к вопросу: - должен быть разумным, т.е. имеющим смысл : задай глупый вопрос и ты получишь глупый ответ; - должен быть ясным; -предпосылки вопроса должны быть истинными; -вопрос должен быть конкретным.

В научной деятельности умение поставить вопрос является очень ценным и значимым, поскольку постановка вопроса есть половина его решения. Недаром говорят, что лишь гениям под силу поставить проблему, а талантливые люди смогут ее решить.

Виды вопросов.

Вопросы можно классифицировать по разным основаниям:

по степени выраженности в тексте: явные -выражаются в языке полностью вместе со своими предпосылками и требованием установить неизвестное (Н-р: Какую погоду прогнозируют синоптики на конец декабря?) или скрытые -выражаются лишь своими предпосылками (н-р испытание завершились благополучно, но эксперимент отклонился от заранее намеченного плана. – это вопрос по содержанию, но повествование по форме);

в структурном плане простые (Н-р: Кто сегодня отсутствует?) и сложные (в противоположность сложному вопросу простой не может быть расчленен на элементарные вопросы, н-р: Между какими веществами произошло взаимодействие и какие соединения получились?);

по способу запроса неизвестного знания уточняющие и восполняющие вопросы; первые (или «ли»-вопросы) направлены на выявление истинности выраженных в них суждений, а вторые (или «к»-вопросы) предназначены для выявления новых свойств у исследуемого объекта, для получения новой информации.

среди простых вопросов различают открытые (не связывают отвечающего строгими рамками, позволяют дать ответ в свободной, непринужденной форме) и закрытые (лимитируют отвечающего, требуя точного и определенного ответа в виде одного-единственного повествовательного предложения);

по количеству возможных на них ответов выделяют общие (Н-р, как ведут себя жидкости при замерзании?) и частные вопросы (Н-р, что произойдет с водой при замерзании?);

по отношению к познавательной цели диалога вопросы бывают узловыми (если верный ответ на них служит непосредственно раскрытию темы диалога) и наводящими (подготавливающими к пониманию узлового вопроса);

по правильности постановки вопросы делятся на корректные, предпосылкой которых служит истинное и непротиворечивое знание, и некорректные, основанные на предпосылке ложного или противоречащего суждений, или суждения, смысл которого не определен.

Названые виды вопросов широко используются как при подготовке к выступлению, так и при изложении материала. Всякое углубление в изучаемый материал связано с переходом от открытых вопросов к закрытым, от общих к частным, от наводящих к узловым.

Вопросы могут быть правильно или неправильно поставленными, т.е. корректными или некорректными. Вопросы могут иметь творческий или нетворческий характер. Ответ на творческий вопрос отыскивается опосредованным путем, требует умственного напряжения и может сопровождаться выработкой и использованием новых, пока неизвестных знаний и методов.

Ответ и его структура

Основное предназначение всякого ответа состоит в том, чтобы уменьшить неопределенность, выражаемую вопросом. Так, получение обоснованного ответа на вопрос "Существовала ли Aтлантида?" в два раза, согласно теории информации, уменьшило бы неопределенность в наших знаниях относительно существования Aтлантиды.

В ряде случаев функция ответа заключается в указании на неправильную постановку вопроса. Например, ответ "Нынешняя Франция не является королевством" на вопрос "Кто является нынешним королем Франции?" может быть дан в качестве неявного упрека в некомпетентности вопрошающего относительно соответствующего положения дел и, следовательно, указания на неуместность поставленного вопроса.

Один и тот же вопрос может иметь много разных ответов, неравнозначных по своим логико-информационным характеристикам. В частности, бывают ответы прямые и косвенные, полные и частичные, исчерпывающие и неисчерпывающие, релевантные и нерелевантные и т.д.

Виды ответов

Множество высказываний, которые получаются из основы вопроса путем подстановки вместо переменной х имен из области неизвестной вопроса, образует класспрямых ответов. Сообщая свою основу и выделяя область неизвестной, вопрос тем самым определяет класс прямых ответов. Например, на вопрос "Кто из русских дворян был революционером?" можно дать прямые ответы, подставляя вместо неизвестной в основу "х из русских дворян был революционером" следующие имена: Александр Меньшиков, Александр Радищев, Александр Герцен, Лев Толстой и др., но не Ярослав Мудрый, Емельян Пугачев, Иван Бабушкин, поскольку они не были русскими дворянами. Как видим, прямой ответ не является обязательно истинным.

Косвенный ответ можно определить как ответ, не являющийся прямым, но находящийся с ним в некоторой логической связи, благодаря чему есть возможность в той или иной мере удовлетворить требование вопроса. Например, на вопрос "Есть ли жизнь на планете Венера?" можно ответить: "Температура атмосферы этой планеты равна приблизительно 485°С, а при такой температуре все живое гибнет". Этот ответ будет косвенным. Он, как и схема его построения, т.е. основа вопроса, не содержится под вопросительным знаком, однако из него логически следует прямой ответ: "На Венере нет жизни". По сравнению с прямым косвенный ответ нередко содержит дополнительные сведения и потому используется для всестороннего рассмотрения вопроса.

Полный ответ – это ответ, без остатка устраняющий сообщаемую вопросом неопределенность. Им является всякий прямой ответ, а также всякое непротиворечивое высказывание, из которого следует прямой ответ. Совокупность (конъюнкция) истинных полных ответов называется исчерпывающим ответом. Таким образом, всякий исчерпывающий ответ является полным, но не наоборот.

Частичный ответ – ответ, в некоторой степени устраняющий сообщаемую вопросом неопределенность и приближающий превращение неизвестного в известное. Им является всякое высказывание, вытекающее в качестве следствия из прямого ответа на основе принятых положений, но не наоборот. Так, ответы "Гагарин или Климук является первым космонавтом" и "Кто-то из советских летчиков является первым космонавтом" – частичные ответы. Каждый из них следует из прямого ответа "Гагарин является первым космонавтом". Частичный ответ может быть ценным в том отношении, что с его помощью нахождение нужной информации ограничивается более узким кругом вариантов.

Правила постановки вопросов

Вопрос – языковое выражение, фиксирующее требование к устранению неопределенности в знании или понимании некоторого предмета. В естественном языке вопрос выступает чаще всего в виде вопросительного предложения, хотя не всякое вопросительное предложение (например, риторическое) является вопросом.

Логическая структура вопроса в общем виде такова: а) в нем обозначено, хотя и весьма неопределенно, искомое; б) в нем содержится некоторое предпосылочное знание; в) в нем содержится требование перехода от незнания (непонимания) к знанию (пониманию), от данного к искомому. Например, задавая вопрос "Кто совершил первое кругосветное плавание?", мы ставим задачу указать неизвестное нам имя человека, который первым совершил кругосветное путешествие.

Правила постановки вопросов

1. Вопрос должен быть разумным, т.е. имеющим смысл . Непременным условием выполнения этого требования является соблюдение синтаксических и семантических правил того языка (возможно, языка научной теории), на котором вопрос формулируется. Не исключено, что вопрос, разумный в рамках языка одной теории, может оказаться неразумным в рамках языка другой теории, и наоборот.

2. Вопрос должен быть ясным и точным. Этими качествами, наряду с осмысленностью, определяется понимание вопроса. Неразумно браться за изложение, тем более за решение вопроса, если он не ясен или не точен.

3. Предпосылки вопроса должны быть истинными высказываниями. Вопрос, как правило, опирается на множество разнообразных предпосылок, аккумулирующих ранее полученную и усвоенную информацию.

4. Вопрос должен ставиться конкретно. При неконкретной их формулировке диалог приобретает схоластический, беспредметный характер.

Логика как наука о схемах рассуждений

Понятие логической формы

Дата: 2019-07-30, просмотров: 226.

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒