Исследованиями установлено, что траекторию сбалансированного роста (ТСР) рационально находить графо - аналитическим методом. Для этого в системе координат по набору издержек  в пределах  и  в масштабе аддитивно отображаются кривые расхода и дохода технологии продукта. На оси абсцисс фиксируется прямая сумма последовательности групп деревьев в периодах

                        (13)

где   - предельно рациональный возраст насаждения;

     - беспериодный ( ) расход времени на закладку насаждения;

     - предельное количество «шагов», рекомендуемое на воспитание насаждения, обычно ;

     - предельно рациональный период эксплуатации насаждения .

На оси ординат аддитивно отображаются: вниз - прямая сумма групп последовательности издержек расхода в периодах

                                                 (14) вверх - прямая сумма последовательности издержек дохода ;

      .             (15)

Тогда разность между выражениями (15) и (14) на фоне последовательности периодов  (13) даст дискретный массив информации в виде серии последовательных точек в системе координат  В результате каждый информативный момент будет определён двумя противоположно направленными векторными отрезками  и . Наложения друг на друга отрезков каждой пары векторов дадут ординаты в виде остатков от разницы отрезков.

.                                                                   (16)

Вектор  своим концом определяет величину баланса пары векторов, а кривая последовательного соединения местоположения балансов всех пар векторов  и  будет являть собою ТСР технологического процесса в виде графической модели (рис.8), а с позиции теории логики ТСР может быть квалифицирована, как модель развития технологии, если отобразить её следующей последовательностью:

 (17)

Рис.8. Принципиальное отображение процесса

построения траектории сбалансированного роста

С помощью модели (рис. 8) и последовательности (17), если ТСР отобразить дифференциальным уравнением, может быть определено сравнение технологических процессов в динамике. Возможен вариант построения номограмм на семействе ТСР в зависимости от схем посадок или других параметров насаждений.

3.4. Методика выбора оптимального варианта технологии

Оптимальный вариант выбирается с помощью матричного системного анализа, как наиболее наглядного и легко математизируемого процесса. Для чего, при фиксированном агросроке, тарифные ограничения каждой операции в стадии разносятся по модульной принадлежности в матрицу , (табл.6), которые чётко рассепарируются на более стабильные информативные поля

 Таблица 6

Матричная модель оптимизации технологи стадии

Модули		Издержки в разрезе модулей							Модели модулей
		ну- ле- вые	почвоуход-ные	удоб-ренче-ские	мелио-ратив-ные	габи-тус-ные	за-щит-ные	убо-роч-ные
		1	2	3	4	5	6	7
Нулевой	1
Почво- уходный	2
Удобрен-ческий	3
Мелиора-тивный	4
Габи- тусный	5
Защит- ный	6
Убороч- ный	7

Согласно табл. 6, аналитическая сумма информативных полей  представляет матричную модель любой стадии насаждения

                         (18)

где  - обобщённый параметр оптимизации технологии стадии (базисная матрица );

      - общемодульная компонента тарифного ограничения, включающая расходы на: амортизацию; текущий ремонт и хранение техники; ГСМ; общепроизводственные и общехозяйственные нужды; доплату и начисления к тарифному фонду и прочие работы (матрица - элемент  при  и );

    - базовая компонента тарифного ограничения, включающая расходы на выполнение основных операций по каждому модулю (главная диагональ матрицы , где );

    - материальная компонента тарифного ограничения, включающая расходы на приобретение материалов для каждого мо- дуля (матрица - строка при  и ); 

   - функциональная компонента тарифного ограничения, включающая расходы на содержание (ремонт) модулей в рамках первоначальных параметров (матрица - столбец  при   и );

    - сопутствующая компонента тарифного ограничения, включающая расходы на выполнение операций в модуле для обеспечения функционирования других модулей технологии (треугольные матрицы:   - занимающая поле элементов  выше , но без  и  - занимающая поле элементов  выше , но без ).

Равенство (18), после расшифровки его членов, приводится к виду             

              (19)

            .

Из всех моделей (3), (8), (9), (11), (17), (18), (19) только последняя соответствует понятию «система», так как входящие в неё компоненты полностью могут учесть долю каждого элемента в технологии на любом уровне анализа:

n компонентном. Например, суммарные базовые затраты по технологии в стадии   

                              ,                                                                                   где учитываются только затраты на выполнение уходных операций по всем модулям;

- модульном. Например, затраты на почвообработку в стадии

                              ,

где первый член равенства означает затраты на уходные базовые работы; второй член равенства означает затраты на уходные ремонтные работы; третий член равенства означает затраты на уходные сопутствующие работы;

-общетехнологическом, где в равенство (9) вместо  подставляются значения  для закладки,  для воспитания (суммарное значение за срок ) и  для эксплуатации (также суммарное значение за срок )

             .

Такой анализ выполнить можно потому, что каждый элемент технологии учитывается только через общетехнологические, базовые материальные, ремонтные (функциональные) и сопутствующие издержки, ибо других издержек, причём в любой технологии производства продукта, быть не может. В то же время любая технология получения продукта не может существовать, если любая компонента из пяти будет отсутствовать. А это уже признаки системы! Поэтому равенство (19) может быть квалифицировано, как математическая модель оптимизации технологии любой сельскохозяйственной отрасли.