Следующим этапом, мы построим уравнение множественной регрессии. Для этого мы воспользовались Пакетом анализа данных для вычисления основных статистических параметров выборки. Для того чтобы отыскать команду вызова надстройки Пакет анализа в Microsoft Excel, необходимо воспользоваться меню Сервис – Анализ данных.… В появившемся диалоговом окне выбрать пункт Регрессия. В поле Входной интервал Y: указать диапазон значений нашего у, в поле Входной интервал X: указать все значения наших x. В разделе параметры вывода указать Выходной интервал: ввести любую, удобную для вас ячейку. Результаты работы режима Регрессия представлен в таблице 3 [см. Приложение]. Таким образом, наше уравнение регрессии имеет вид:
Исключение незначимых факторов
Для того чтобы исключить заболевания, которые оказывают незначительное влияние на смертность население, вначале рассчитаем парные коэффициенты корреляции по формулам (21), (22), и построим корреляционную матрицу (см. таблицу 4 [Приложение]). Используя полученную матрицу, вычислим по формуле (28) частные коэффициенты корреляции, получим:
| Ryx1 | 0,012345 | Ryx9 | -0,85883735 |
| Ryx2 | 0,79942633 | Ryx10 | -0,9606058 |
| Ryx3 | 0,01902545 | Ryx11 | -0,66239756 |
| Ryx4 | -0,7279617 | Ryx12 | -0,81452592 |
| Ryx5 | 0,25701348 | Ryx13 | -0,16934424 |
| Ryx6 | 0,30479306 | Ryx14 | 0,9030776 |
| Ryx7 | -0,9799582 | Ryx15 | 0,10681524 |
| Ryx8 | 0,96909722 | Ryx16 | 0,97533032 |
Сравнивая частные коэффициенты корреляции и парные коэффициенты, исключаем незначительные факторы. Факторы, которые после сравнения этих коэффициентов оказались незначимы, можно исключить из уравнения регрессии. В уравнение регрессии, которое мы получили, таковыми оказались x1, x3, x4, x9, x10, x11, x12, x13 и x16. То есть инфекционные и паразитарные заболевания, болезни эндокринной системы, расстройства питания и нарушения обмена веществ, психические расстройства и расстройства поведения, болезни костно–мышечной системы и соединительной ткани, болезни мочеполовой системы, беременность, роды и послеродовый период, врожденные аномалии (пороки развития), отравления и некоторые другие последствия воздействия внешних причин, отдельные состояния, возникающие в перинатальном периоде не оказывают существенного влияния на смертность.
Так как мы исключили некоторые факторы, уравнение регрессии изменилось, поэтому необходимо вновь, воспользовавшись Пакетом Анализ данных, построить новое уравнение регрессии (см. таблицу 5 [Приложение]). Теперь уравнение представимо в виде:
Данное уравнение отображает функциональную связь между смертностью и различными классами заболеваний.
Заключение
В данной курсовой работе рассмотрены заболевания, влияющие на изменение смертности Нерюнгринского улуса. Были выбраны факторы, методом исключения эффектов, приводящие к высокой смертности. Применяя методы теории вероятностей и математической статистики, было построено уравнение, показывающее зависимость изучаемого явления (смертности) от выбранных факторов (классов заболеваний).
Проведя анализ полученной модели, выяснилось, что наиболее часто приводят к летальному исходу болезни системы кровообращения, таким образом, этот класс заболеваний стоит на первом месте. На втором месте стоят внешние причины заболеваемости и смертности, и на третьем – новообразования.
В заключении, необходимо отметить, что профилактика именно этих заболеваний приведет к уменьшению показателя летальности и позволит преодолеть демографический кризис.
Список литературы
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1997.
2. Львовский В.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1988.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. - М.: Высш. шк., 1999.
4. «Многомерный статистический анализ на ЭВМ с использованием пакета Microsoft Excel»/М., 1997.
5. «Государственный доклад о состоянии здоровья населения Нерюнгринского улуса в 2006 году»; (редкол.:Вербицкая Л.И. и др.), 2007.
Приложение
Таблица 1
Исходные данные
| XVI | 1 | 1 | 2 | 4 | 11 | 11 | 11 | 16 | 13 | 11 | 15 | 11 | 2 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| XV | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| XIV | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 5 | 4 | 2 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| XIII | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| XII | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| XI | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| X | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| IX | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| VIII | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | 3 | 4 | 9 | 5 | 3 | 6 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| VII | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 1 | 3 | 5 | 6 | 2 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| VI | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 4 | 1 | 8 | 17 | 32 | 47 | 41 | 29 | 59 | 35 | 24 | 21 | 8 |
| V | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| IV | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| II | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | 0 | 2 | 8 | 14 | 17 | 20 | 11 | 15 | 12 | 3 | 4 | 1 |
| I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 | 3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Количество смертей | 7 | 3 | 3 | 8 | 15 | 29 | 20 | 38 | 50 | 79 | 110 | 88 | 54 | 98 | 56 | 34 | 45 | 20 |
| Возраст | до года | 1-5 | 11-17 | 17-19 | 20-24 | 25-29 | 30-34 | 35-39 | 40-44 | 45-49 | 50-54 | 55-59 | 60-64 | 65-69 | 70-74 | 75-79 | 80-84 | 85 и более |
Таблица 2
Факторный анализ
Возраст
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
до года
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1-5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
11-17
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
17-19
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20-24
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25-29
1
1
3
9
0
0
0
0
0
0
4
16
2
4
0
0
0
0
0
0
30-34
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
2
4
1
1
1
1
0
0
35-39
2
4
2
4
1
1
0
0
2
4
8
64
1
1
3
9
0
0
0
0
40-44
0
0
8
64
0
0
0
0
1
1
17
289
3
9
3
9
0
0
1
1
45-49
3
9
14
196
1
1
1
1
0
0
32
1024
5
25
4
16
0
0
0
0
50-54
0
0
17
289
0
0
0
0
1
1
47
2209
6
36
9
81
0
0
0
0
55-59
1
1
20
400
0
0
0
0
2
4
41
1681
2
4
5
25
0
0
0
0
60-64
0
0
11
121
0
0
0
0
1
1
29
841
2
4
3
9
0
0
0
0
65-69
1
1
15
225
0
0
0
0
1
1
59
3481
1
1
6
36
0
0
1
1
70-74
0
0
12
144
0
0
0
0
0
0
35
1225
1
1
2
4
0
0
0
0
75-79
0
0
3
9
1
1
0
0
0
0
24
576
0
0
0
0
0
0
0
0
80-84
0
0
4
16
0
0
0
0
0
0
21
441
1
1
0
0
0
0
0
0
85 и более
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
8
64
0
0
0
0
0
0
0
0
∑
8
16
111
1479
3
3
1
1
9
13
327
11913
27
91
36
190
1
1
2
2
64
12321
9
1
81
106929
729
1296
1
4
Продолжение таблицы 2
| XI |
XII |
XIII |
XIV | XV |
XVI | ||||||
| R11 | P11 | R12 | P12 | R13 | P13 | R14 | P14 | R15 | P15 | R16 | P16 |
| 0 | 0 | 4 | 16 | 2 | 4 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 11 | 121 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 11 | 121 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 11 | 121 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 16 | 256 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 13 | 169 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 4 | 11 | 121 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 25 | 0 | 0 | 15 | 225 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 16 | 2 | 4 | 11 | 121 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 1 | 1 | 2 | 4 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 16 | 0 | 0 | 5 | 25 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 5 | 17 | 5 | 7 | 29 | 85 | 6 | 10 | 116 | 1308 |
| 1 |
| 25 |
| 25 |
| 841 |
| 36 |
| 13456 |
|
|
Таблица 3
Уравнение регрессии
| Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
| ||
| Множественный R | 1,0000 |
|
|
|
|
|
|
| |
| R-квадрат | 0,9999 |
|
|
|
|
|
|
| |
| Нормированный R-квадрат | 0,9986 |
|
|
|
|
|
|
| |
| Стандартная ошибка | 1,2381 |
|
|
|
|
|
|
| |
| Наблюдения | 18,0000 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
| ||
|
| df | SS | MS | F | Значимость F |
|
|
| |
| Регрессия | 16,0000 | 19025,4116 | 1189,0882 | 775,7397 | 0,0282 |
|
|
| |
| Остаток | 1,0000 | 1,5328 | 1,5328 |
|
|
|
|
| |
| Итого | 17,0000 | 19026,9444 |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 3,3899 | 1,2355 | 2,7438 | 0,2225 | -12,3082 | 19,0880 | -12,3082 | 19,0880 | |
| Переменная X 1 | 3,0362 | 2,2817 | 1,3307 | 0,4103 | -25,9556 | 32,0281 | -25,9556 | 32,0281 | |
| Переменная X 2 | -0,0108 | 0,5682 | -0,0190 | 0,9879 | -7,2301 | 7,2085 | -7,2301 | 7,2085 | |
| Переменная X 3 | -3,7172 | 3,5010 | -1,0618 | 0,4809 | -48,2011 | 40,7668 | -48,2011 | 40,7668 | |
| Переменная X 4 | -2,6443 | 9,9430 | -0,2659 | 0,8345 | -128,9822 | 123,6936 | -128,982 | 123,693 | |
| Переменная X 5 | 0,5324 | 1,6637 | 0,3200 | 0,8028 | -20,6071 | 21,6719 | -20,6071 | 21,6719 | |
| Переменная X 6 | 1,2290 | 0,2498 | 4,9194 | 0,1277 | -1,9454 | 4,4035 | -1,9454 | 4,4035 | |
| Переменная X 7 | 4,4306 | 1,1278 | 3,9286 | 0,1587 | -9,8992 | 18,7604 | -9,8992 | 18,7604 | |
| Переменная X 8 | -1,3217 | 0,7883 | -1,6766 | 0,3424 | -11,3385 | 8,6951 | -11,3385 | 8,6951 | |
| Переменная X 9 | -7,1933 | 2,0811 | -3,4565 | 0,1793 | -33,6365 | 19,2498 | -33,6365 | 19,2498 | |
| Переменная X10 | 2,4789 | 2,8036 | 0,8842 | 0,5391 | -33,1441 | 38,1020 | -33,1441 | 38,1020 | |
| Переменная X11 | -6,2060 | 3,6940 | -1,6800 | 0,3418 | -53,1426 | 40,7307 | -53,1426 | 40,7307 | |
| Переменная X12 | 0,1895 | 0,9447 | 0,2006 | 0,8739 | -11,8139 | 12,1930 | -11,8139 | 12,1930 | |
| Продолжение таблицы 3 | |||||||||
| Переменная X13 | -3,0790 | 1,4643 | -2,1027 | 0,2826 | -21,6843 | 15,5263 | -21,6843 | 15,5263 | |
| Переменная X14 | 3,6276 | 0,9577 | 3,7876 | 0,1643 | -8,5418 | 15,7969 | -8,5418 | 15,7969 | |
| Переменная X15 | 0,8922 | 2,2192 | 0,4020 | 0,7566 | -27,3053 | 29,0897 | -27,3053 | 29,0897 | |
| Переменная X16 | 1,0370 | 0,2471 | 4,1974 | 0,1489 | -2,1022 | 4,1763 | -2,1022 | 4,1763 | |
Таблица 4
Оценка характера связи
| № | f(x1,x2) | yi-f | (yi-f)² | yi-y | (yi-y)² |
| 1 | 7,08524 | -0,08524 | 0,00727 | -35,05556 | 1228,89198 |
| 2 | 2,57699 | 0,42301 | 0,17894 | -39,05556 | 1525,33642 |
| 3 | 2,91742 | 0,08258 | 0,00682 | -39,05556 | 1525,33642 |
| 4 | 7,53805 | 0,46195 | 0,21339 | -34,05556 | 1159,78086 |
| 5 | 15,33512 | -0,33512 | 0,11230 | -27,05556 | 732,00309 |
| 6 | 29,00000 | 0,00000 | 0,00000 | -13,05556 | 170,44753 |
| 7 | 20,00000 | 0,00000 | 0,00000 | -22,05556 | 486,44753 |
| 8 | 38,19841 | -0,19841 | 0,03937 | -4,05556 | 16,44753 |
| 9 | 50,01632 | -0,01632 | 0,00027 | 7,94444 | 63,11420 |
| 10 | 79,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 36,94444 | 1364,89198 |
| 11 | 109,88417 | 0,11583 | 0,01342 | 67,94444 | 4616,44753 |
| 12 | 87,61950 | 0,38050 | 0,14478 | 45,94444 | 2110,89198 |
| 13 | 54,56259 | -0,56259 | 0,31650 | 11,94444 | 142,66975 |
| 14 | 97,98368 | 0,01632 | 0,00027 | 55,94444 | 3129,78086 |
| 15 | 56,35546 | -0,35546 | 0,12635 | 13,94444 | 194,44753 |
| 16 | 33,80159 | 0,19841 | 0,03937 | -8,05556 | 64,89198 |
| 17 | 44,65904 | 0,34096 | 0,11625 | 2,94444 | 8,66975 |
| 18 | 20,46642 | -0,46642 | 0,21755 | -22,05556 | 486,44753 |
| ∑ | — | — | 1,53284 | — | 19026,94444 |
Дата: 2019-07-31, просмотров: 166.
