Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Расчетные данные

 

Район строительства г. Уренгой, V снеговой район, нормативная снеговая нагрузка -

Пролёт балки

Шаг балок

Бетон тяжелый класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы :

 

 

Обжатие производится при передаточной прочности бетона .

Расчетные характеристики бетона для класса, численно равного передаточной прочности ( ) и при :

 

 

Предварительно напрягаемая стержневая арматура A-V

Ненапрягаемая арматура:

класса A-III при  при

и из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр-1 при

Способ натяжения арматуры – механический на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке (пропарке) при атмосферном давлении.

Влажность воздуха более 40%.

Общий вид балки и сечения приведены на рис.1.

 

Расчетный пролет и нагрузки

Расчетный пролет принимаем равным расстоянию между анкерными болтами (рисунок 2):

Подсчёт нагрузок на 1м² балки с учетом коэффициента надежности по назначению здания выполнен в таблице 1.

Нагрузка на балку от плит перекрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рисунок 2б); однако

 

Рисунок 1. Опалубочные размеры двутавровой балки L =18м

 

При числе таких грузов  нагрузку условно можно считать равномерно распределенной.

Подсчёт нагрузок на 1м² балки с учетом коэффициента надежности по назначению здания выполнен в таблице 1.

Нагрузка на балку от плит перекрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рисунок 2б); однако при числе таких грузов  нагрузку условно можно считать равномерно распределенной.

Нормативная нагрузка от собственного веса балки на 1м², учитывая, что масса балки по проектным данным составляет 9,1т:

 

Собираем равномерно-распределенную нагрузку на балку с грузовой полосы, равной шагу балок 6м - определяем нагрузку на 1 п.м. балки.

 

Рисунок 2. Расчетная схема балки и расположение сечений: а – расположение анкерных болтов; б – схема загружения балки; в – расположение расчетных сечений

Расчетная схема двутавровой стропильной балки представляет внешне статически определимую (относительно опорных реакций) конструкцию и внутренне многократно статически неопределимую систему в виде рамы с жесткими узлами. При выполнении курсового и дипломного проекта допускается рассматривать балку как свободно опертую, загруженную равномерно распределенной нагрузкой (см. рисунок 2б). Как показали сопоставительные расчеты, усилия в поясах балки при такой расчетной схеме близки к усилиям, определенным при более точной расчетной схеме.

Таблица 1 – Подсчет нагрузок на балку

Наименование нагрузки	Нагрузка, кПа
	Нормативная	Расчетная
Нагрузка на 1м2 балки
Постоянная
Водоизоляционный ковер (три слоя рубероида на мастике)	0,090	0,086	0,111	1,3
Асфальтовая стяжка	0,360	0,342	0,445	1,3
Плита покрытия ребристая 3х6м с учетом заливки швов	1,580	1,500	1,650	1,1
Нагрузка от собственного веса балки	0,828	0,787	0,866	1,1
Итого постоянная	2,858	2,715	3,072
2. Временная
Временная полная	2,000	1,900	2,660	1,4
в.т.ч. длительнодействующая 2000х0,6	1,200	1,140	1,596	1,4
3. Полная	4,858	4,615	5,732
4. Продолжительно действующая	4,058	3,855	4,668
Нагрузка на 1 п.м. балки (с полосы, шириной 6м)
Полная	29,148	27,690	34,392
Продолжительно действующая	24,348	23,130	28,08

 

Для определения усилий в качестве расчетных сечений принимаем следующие (рисунок 2в):

 

0-0	- по грани опоры балки;
I-I	- на расстоянии 1/6 пролета от опоры;
II-II	- в месте установки монтажной петли;
III-III	- на расстоянии 1/3 пролета от опоры;
IV-IV	- на расстоянии 0,37 пролета от опоры (опасное сечение при изгибе);
V-V	- в середине пролета.

 

Сечения 0-0, I-I, III-III и V-V рассматриваются при оценке трещиностойкости и жесткости балки в стадии эксплуатации;, сечение II-II – для оценки прочности и трещиностойкости в стадии изготовления и монтажа; IV-IV – для подбора продольной арматуры балки.

Изгибающие моменты в сечениях определяем из выражения

 

(1)

 

где Q – поперечная сила на опоре (опорная реакция);

x_i – расстояние от опоры до i-го сечения.

Поперечная сила на опоре:

при

от полной нагрузки

от продолжительно действующей нагрузки  

при

от полной нагрузки

Значения изгибающих моментов приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Изгибающие моменты в сечениях балки

Сечения	х, м	Моменты, , при коэффициенте надежности
		от продолжительной нагрузки	от полной нагрузки	от полной нагрузки
0-0	0,15	30,44	36,45	45,27
I-I	2,95	503,22	602,44	748,24
II-II	3,95	628,12	751,97	933,96
III-III	5,9	805,15	963,91	1197,19
IV-IV	6,55	844,62	1011,16	1255,87
V-V	8,85	905,80	1084,41	1346,84

Предварительный подбор продольной напрягаемой арматуры

 

Поскольку потери предварительного напряжения пока неизвестны, требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определим приближенно, а после вычисления потерь проверим несущую способность. Подбор сечения предварительно напряженной арматуры ведем без учета конструктивной арматуры.

Рассматриваем сечение IV-IV как наиболее опасное:

 

 

 при симметричном расположении арматуры по высоте нижнего пояса. В верхнем поясе балки предусматриваем конструктивную арматуру в количестве 4 ¢ 12 А-III ( ),

 ; в нижнем поясе - 4 ¢ 5 Вр-I ( ) в виде сетки, охватывающей напрягаемую арматуру.

 

Рабочая высота сечения

 

 

Таблица 3 – Геометрические характеристики приведенных сечений балки

Сечение	, см2	, см	, см4	, см3	, см3	, см3	, см3
0-0	3135	48,54	1926272	39686	45054	92061	120877
I-I	3835	60,67	3796457	62576	70363	75661	92015
II-II	2963	63,54	5030460	79165	84668	161248	162329
III-III	3093	72,09	7017798	97343	104564	160053	170884
IV-IV	3137	74,94	7764871	103621	111421	162324	176887
V-V	3371	83,29	11192173	134376	139030	177451	207003

 

5 Определение потерь предварительного напряжения

Принятое предварительное напряжение должно находится в пределах, рекомендуемых п. 1.15.[4].

-условие выполняется.

Вычисление потерь приведем на примере сечения IV-IV.

 

Первые потери

 

От температурного перепада

 

 

Вторые потери

 

5.2.1. От усадки бетона .

5.2.2. От ползучести бетона:

- напряжение на уровне центра тяжести предварительно напряженной арматуры ( )

 

;

 

- то же на уровне сжатой арматуры ( )

 

;

 

- то же на уровне крайнего сжатого волокна ( )

 

.

При , тогда потери от быстронатекающей ползучести соответственно составят:

 

;

;

.

 

Итого вторые потери

Полные потери МПа

Предварительное напряжение с учетом полных потерь и при коэффициенте точности натяжения

 

Усилие обжатия с учетом первых потерь

 

 

где , - напряжения в ненапрягаемой конструктивной арматуре соответственно .

Эксцентриситет усилия  относительно центра тяжести приведенного сечения

 

где , .

Характеристики предварительного напряжения для остальных сечений вычислены аналогично и приведены в таблице 4. для сечения 0-0, которое располагается в пределах зоны передачи предварительных напряжений с арматуры на бетон, при вычислении потерь учтены коэффициенты и .

 

Рисунок 3. К расчету балки на стадии монтажа

 

Момент на опоре В

 

.

 

7.1.4 Суммарные изгибающие моменты:

 

;

.   

Расчетным является сечение II-II на опоре А; высота сечения ; рабочая высота при растянутой верхней грани составляет

 

7.1.5 Усилие обжатия вводится в расчет как внешняя внецентренно приложенная сила N при коэффициенте точности натяжения

 

,

 

где - при механическом способе натяжения.

7.1.6 Эксцентриситет усилия обжатия

.

 

7.1.7 Расчетное сопротивление бетона в стадии изготовления и монтажа (т.е. для класса ) с учетом коэффициента условий работы .

7.1.8 Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

 

 

где ;

 - так как в зоне, растянутой при обжатии, предусмотрена ненапрягаемая арматура класса A-III [4, п.3.6];

при коэффициенте условий работы .

7.1.9 Устанавливаем положение границы сжатой зоны

- граница сжатой зоны проходит в пределах нижнего пояса балки и сечение рассчитываем как прямоугольное высотой

 

Высота сжатой зоны

 

,

 

где , так как устойчивость проволочной арматуры ¢ 5 Вр-I в нижнем (сжатом) поясе балки не обеспечена [4, п.5.39].

7.1.11 При  несущую способность проверяем из условия

 

следовательно, прочность сечения в этой стадии обеспечена.

 

7.2 Стадия эксплуатации. Проверяем прочность наиболее опасного сечения IV - IV , расположенного на расстоянии  от опоры.

 

7.2.1 .

 

7.2.2 Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

 

где  - вычислено ранее;  при ;

 

;

;

МПа (см. таблицу 4);

;

МПа.

 

7.2.3 Устанавливаем положение границы сжатой зоны, принимая в первом приближении коэффициент :

 

 

- граница сжатой зоны проходит в пределах верхнего пояса балки и сечение рассчитываем как прямоугольное высотой

 

7.2.4 Высота сжатой зоны при

 

,

 

7.2.5  

 

7.2.6 - принимаем .

 

7.2.7 Предельный момент, воспринимаемый сечением IV-IV:

 

следовательно, прочность сечения в этой стадии обеспечена.

8 Расчет по образованию нормальных трещин

 

Расчет выполняется для стадии изготовления и эксплуатации на действие расчетных нагрузок м коэффициентом надежности  и коэффициентом точности натяжения .

 

8.1 Стадия изготовления. Рассматриваем следующие сечения по длине балки : II – наиболее опасное по раскрытию верхних (начальных) трещин в момент подъема; 0-0, I-I, II-II, III-III иV-V – для выяснения необходимости учета начальных трещин в сжатой зоне при расчете по трещиностойкости нижней зоны и по деформациям.

Расчет выполним на примере сечения II-II. Исходные данные для расчета принимаем по таблицам 2 и 3. Образование верхних (начальных) трещин при обжатии элемента из условия (3)

 

(4)

 

где  - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки;

 

- коэффициент, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и обусловленное ими уменьшение размеров ядра сечения;

 - момент от собственного веса элемента; принимается со знаком «+», когда направление этого момента и момента усилия  совпадают.

Усилие обжатия , эксцентриситет мм. Изгибающий момент от собственного веса для сечения II-II с учетом коэффициента динамичности при подъеме

.

 

Максимальное краевое напряжение в сжатом бетоне от действия собственного веса усилия обжатия ( )

 

.

 

Тогда ; принимаем , тогда .

 

с

 

ледовательно, в сечении II-II при подъеме балки образуются начальные (верхние) трещины. В связи с чем необходимо проверить ширину их раскрытия. Проверка трещиностойкости остальных сечений выполнена аналогично и результаты ее приведены в таблице 5.

 

Таблица 5 – К расчету образования начальных (верхних) трещин

Сечение	Моменты,		Верхние трещины
1	2	3	4
0-0	188,3	188,6	Образуются
1	2	3	4
I-I	246,0	143,5	Образуются
II-II	194,5	253,2	Не образуются
III-III	181,8	266,6	Не образуются
IV-IV	253,2	275,9	Не образуются
V-V	271,8	322,9	Не образуются

 

8.2 Стадия эксплуатации. Расчет по образованию нормальных трещин производится в условиях (5.7)

,

(4)

 

где  - изгибающий момент от внешних нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке ;  - момент, воспринимаемый сечением при образовании нормальных трещин; здесь  - момент усилия обжатия относительно ядровой точки сечения, наиболее удаленной от грани, трещиностойкость которой проверяется (на данной стадии проверяется трещиностойкость нижней грани балки, следовательно момент  определяется относительно верхней ядровой точки сечения). Расчет проводим на примере сечения IV-IV. По таблице 4 усилие обжатия , его эксцентриситет , изгибающий момент в сечении IV-IV по таблице 2 .

Максимальное напряжение в крайнем сжатом волокне бетона ( )

 

.

 

Тогда , принимаем , тогда .

Момент образования трещин

 

 

При  в стадии эксплуатации в нижней грани балки образуются нормальные трещины и необходимо выполнить расчет по их раскрытию. Результаты определения момента образования трещин  для остальных сечений приведены в таблице 6.

Таблица 6 – К расчету образования трещин в стадии эксплуатации

Сечение	Моменты,		Нормальные трещины
0-0	36,45	305,20	Не образуются
I-I	602,44	334,16	Образуются
II-II	751,97	446,19	Образуются
III-III	963,91	471,13	Образуются
IV-IV	1011,16	484,32	Образуются
V-V	1084,41	525,97	Образуются

Определение прогиба балки

В соответствии с таблицей 19 разд.10[2] для элементов покрытий зданий производственного назначения прогиб ограничивается эстетико-психологическими требованиями и определяется только от продолжительно действующих нагрузок (постоянных и временных длительно действующих).

Наша балка представляет сквозной стержень переменного сечения, прогиб которого приближенно можно определить по формуле (5)

 

(5)

 

где - кривизна на опоре (сечение 0-0);

- кривизна в сечении на расстоянии  от опоры;

- кривизна в сечении на расстоянии  от опоры;

- кривизна в сечении посередине пролета.

Значения этих кривизн определяются при отсутствии трещин в растянутой зоне согласно указаниям п. 4.27-4.29[4], а при наличии трещин согласно п.4.30-4.32[4].

В нашем примере из таблицы 2 и 6 следует, что при действии момента от постоянной и временной нагрузок в сечении 0-0 трещины не образуются , а в сечениях I-I, III-III, V-V – образуются  и полные кривизны в сечениях должны определяться соответственно по формулам 6 и 7

Сечение 0-0

(6)

 

где - кривизна от кратковременных нагрузок;

 

 

- кривизна от постоянных и длительных нагрузок (без учета усилия Р);

здесь M_l - момент от соответствующей внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

j _{b 1} =0,85 коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона для бетонов тяжелого, мелкозернистого и легкого при плотном мелком заполнителе;

 - коэффициент, принятый по п. 4.28[4] для сечения без начальных трещин;

 

 - кривизна,

обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия Р;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле

здесь  - относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:

 

;

 

 

 

Тогда полная кривизна для сечения 0-0:

 

Сечения I-I, III-III, V-V

 

(7)

Сечение I - I

 

Сечение III - III

 

10.2.1 Вспомогательные коэффициенты и параметры

 

мм,

,

;

;

;

;

;

.

 

Сечение V - V

 

Рисунок 4. Армирование двутавровой балки и отдельные арматурные изделия

 

Рисунок 5. Армирование двутавровой балки и отдельные арматурные изделия

Таблица 7

Таблица 8

Расчетные данные

 

Район строительства г. Уренгой, V снеговой район, нормативная снеговая нагрузка -

Пролёт балки

Шаг балок

Бетон тяжелый класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы :

 

 

Обжатие производится при передаточной прочности бетона .

Расчетные характеристики бетона для класса, численно равного передаточной прочности ( ) и при :

 

 

Предварительно напрягаемая стержневая арматура A-V

Ненапрягаемая арматура:

класса A-III при  при

и из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр-1 при

Способ натяжения арматуры – механический на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке (пропарке) при атмосферном давлении.

Влажность воздуха более 40%.

Общий вид балки и сечения приведены на рис.1.

 

Расчетный пролет и нагрузки

Расчетный пролет принимаем равным расстоянию между анкерными болтами (рисунок 2):

Подсчёт нагрузок на 1м² балки с учетом коэффициента надежности по назначению здания выполнен в таблице 1.

Нагрузка на балку от плит перекрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рисунок 2б); однако

 

Рисунок 1. Опалубочные размеры двутавровой балки L =18м

 

При числе таких грузов  нагрузку условно можно считать равномерно распределенной.

Подсчёт нагрузок на 1м² балки с учетом коэффициента надежности по назначению здания выполнен в таблице 1.

Нагрузка на балку от плит перекрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рисунок 2б); однако при числе таких грузов  нагрузку условно можно считать равномерно распределенной.

Нормативная нагрузка от собственного веса балки на 1м², учитывая, что масса балки по проектным данным составляет 9,1т:

 

Собираем равномерно-распределенную нагрузку на балку с грузовой полосы, равной шагу балок 6м - определяем нагрузку на 1 п.м. балки.

 

Рисунок 2. Расчетная схема балки и расположение сечений: а – расположение анкерных болтов; б – схема загружения балки; в – расположение расчетных сечений

Расчетная схема двутавровой стропильной балки представляет внешне статически определимую (относительно опорных реакций) конструкцию и внутренне многократно статически неопределимую систему в виде рамы с жесткими узлами. При выполнении курсового и дипломного проекта допускается рассматривать балку как свободно опертую, загруженную равномерно распределенной нагрузкой (см. рисунок 2б). Как показали сопоставительные расчеты, усилия в поясах балки при такой расчетной схеме близки к усилиям, определенным при более точной расчетной схеме.

Таблица 1 – Подсчет нагрузок на балку

Наименование нагрузки	Нагрузка, кПа
	Нормативная	Расчетная
Нагрузка на 1м2 балки
Постоянная
Водоизоляционный ковер (три слоя рубероида на мастике)	0,090	0,086	0,111	1,3
Асфальтовая стяжка	0,360	0,342	0,445	1,3
Плита покрытия ребристая 3х6м с учетом заливки швов	1,580	1,500	1,650	1,1
Нагрузка от собственного веса балки	0,828	0,787	0,866	1,1
Итого постоянная	2,858	2,715	3,072
2. Временная
Временная полная	2,000	1,900	2,660	1,4
в.т.ч. длительнодействующая 2000х0,6	1,200	1,140	1,596	1,4
3. Полная	4,858	4,615	5,732
4. Продолжительно действующая	4,058	3,855	4,668
Нагрузка на 1 п.м. балки (с полосы, шириной 6м)
Полная	29,148	27,690	34,392
Продолжительно действующая	24,348	23,130	28,08

 

Для определения усилий в качестве расчетных сечений принимаем следующие (рисунок 2в):

 

0-0	- по грани опоры балки;
I-I	- на расстоянии 1/6 пролета от опоры;
II-II	- в месте установки монтажной петли;
III-III	- на расстоянии 1/3 пролета от опоры;
IV-IV	- на расстоянии 0,37 пролета от опоры (опасное сечение при изгибе);
V-V	- в середине пролета.

 

Сечения 0-0, I-I, III-III и V-V рассматриваются при оценке трещиностойкости и жесткости балки в стадии эксплуатации;, сечение II-II – для оценки прочности и трещиностойкости в стадии изготовления и монтажа; IV-IV – для подбора продольной арматуры балки.

Изгибающие моменты в сечениях определяем из выражения

 

(1)

 

где Q – поперечная сила на опоре (опорная реакция);

x_i – расстояние от опоры до i-го сечения.

Поперечная сила на опоре:

при

от полной нагрузки

от продолжительно действующей нагрузки  

при

от полной нагрузки

Значения изгибающих моментов приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Изгибающие моменты в сечениях балки

Сечения	х, м	Моменты, , при коэффициенте надежности
		от продолжительной нагрузки	от полной нагрузки	от полной нагрузки
0-0	0,15	30,44	36,45	45,27
I-I	2,95	503,22	602,44	748,24
II-II	3,95	628,12	751,97	933,96
III-III	5,9	805,15	963,91	1197,19
IV-IV	6,55	844,62	1011,16	1255,87
V-V	8,85	905,80	1084,41	1346,84

Предварительный подбор продольной напрягаемой арматуры

 

Поскольку потери предварительного напряжения пока неизвестны, требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определим приближенно, а после вычисления потерь проверим несущую способность. Подбор сечения предварительно напряженной арматуры ведем без учета конструктивной арматуры.

Рассматриваем сечение IV-IV как наиболее опасное:

 

 

 при симметричном расположении арматуры по высоте нижнего пояса. В верхнем поясе балки предусматриваем конструктивную арматуру в количестве 4 ¢ 12 А-III ( ),

 ; в нижнем поясе - 4 ¢ 5 Вр-I ( ) в виде сетки, охватывающей напрягаемую арматуру.

 

Рабочая высота сечения

 

 

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

 

 

где

при коэффициенте условий работы .